- Hoạt động ngôn ngữ là hoạt động thường xuyên xảy ra trong cả quá trình dạy h ọc, do đó có nhiều cơ hội để thực hiện biện pháp 2.2.2 Tuy nhiên, c ũng cần phả
kiểm tra số 3 (60 phút)
(Chương 2 Đại số và Giải tích 11- chương trình nâng cao)
Câu 1. (6 điểm) Một người muốn gửi một bức thư mật có nội dung như sau: "M you in the Park" (chữ M viết tắt của từ Meet). Anh ta xáo trộn thứ tự các chữ cái để mã hóa bức thư trên. Bức thư được gọi là được mã hóa bí mật, nếu từ "Park" không xuất hiện ở vị trí cuối cùng của dãy các chữ cái. Anh ta mã hóa bức thư một cách ngẫu nhiên.
a) Tính xác suất bức thư được mã hóa một cách bí mật; b) Tính xác suất bức thư mã hóa không đảm bảo bí mật.
Câu 2. (4 điểm) Các nhà di truyền học nghiên cứu các tính trạng di truyền từ bố mẹ sang con cái qua gen. Gen đi theo cặp, mỗi cặp gen được tạo thành từ một gen của bố và một gen của mẹ. Mỗi cặp gen như thế được quy định tính trạng trội hoặc tính trạng lặn. Cần 2 gen lặn để tạo ra một tính trạng lặn nhưng chỉ cần một gen trội để tạo ra một tính trạng trội. Giả sử con thỏ với 2 gen trội (BB) có lông màu đen, giao phối với con thỏ có 2 gen lặn (bb) có lông màu nâu. Tính xác suất để:
a) Con của chúng sinh ra có lông màu nâu? b) Con của chúng sinh ralông màu đen?
Đề kiểm tra số 3 được thực hiện sau khi học sinh lớp 11 học xong Chương Tổ hợp-Xác suất. Dụng ý kiểm tra năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn được thể hiện ở những khía cạnh: biết liên tưởng tình huống với các tri thức toán học; biết diễn đạt các sự kiện (biến cố) đúng cú pháp và ngữ nghĩa; biết xây dựng không gian mẫu cho phép thử; biết dùng con số xác suất để đánh giá các khả năng xảy ra các sự kiện; đồng thời biết dùng lý thuyết xác suất vào các lĩnh vực khác có liên quan,.. Đó là những vấn đề cần quan tâm đánh giá trong bài kiểm tra này. Câu 1 đòi hỏi học sinh phải liên tưởng kết quả thao tác “xáo trộn các chữ cái” với một hoán vị các phần tử. Từ đó, biết dùng một hoán vị 13 phần tử để mô tả một kết quả của phép thử và đó là cơ sở để kết luận không gian mẫu của phép thử là tập tất cả các hoán vị 13 phần tử.
Qua thực tế bài kiểm tra, chúng tôi nhận thấy rằng: nhiều học sinh làm tắt không mô tả không gian mẫu, diễn đạt sai các biến cố về ngữ nghĩa và cú pháp. Những thiếu
sót này phần lớn rơi vào lớp đối chứng. Câu 2, ngoài yêu cầu về tri thức toán học về lĩnh xác suất, các em còn phải có hiểu biết về lĩnh vực sinh học. Học sinh phải biết kiểu gen của hợp tử lai tạo giống, để từ đó xây dựng bảng mô tả không gian mẫu và tính xác suất của biến cố cần quan tâm. Một chướng ngại sư phạm mà chúng tôi nhận ra được ở đây là học sinh có thói quen suy nghĩ: không gian mẫu luôn luôn gắn liền với tổ hợp, chỉnh hợp. Chướng ngại này xuất hiện, xuất phát từ nguyên nhân giáo viên chỉ luyện tập các bài toán xác suất liên quan đến Đại số tổ hợp. Đây là một chướng ngại sư phạm, sinh ra trong quá trình giảng dạy, cần phải được xóa bỏ. Bài toán ở câu 3 thực ra không phải là khó nhưng nhiều học sinh gặp phải khó khăn (nhất là đối với các học sinh ở lớp đối chứng), đó là việc xây dựng không gian mẫu của phép thử.