Vào đầu thập niên 1950, Nhật Bản là một quốc gia đang vươn lên từ đống tro tàn của cuộc chiến tranh. Dân chúng không phải chịu cảnh đói khát kéo dài nữa, nhưng họ vẫn còn nghèo và việc duy trì cuộc sống thường ngày vẫn đang là một cuộc đấu tranh đối với thường dân Nhật Bản. Các nhà máy đang được xây dựng lại từ những đống gạch vụn, các doanh nghiệp được tái thiết và tâm trạng chung là đầy hy vọng.
Yukata Taniyama
Vào thời kỳ này, cuộc sống trong các trường đại học của Nhật Bản cũng rất khó khăn. Sự cạnh tranh giữa sinh viên với nhau diễn ra rất gay gắt: đạt điểm cao đồng nghĩa với có việc làm tốt sau khi tốt nghiệp. Đặc biệt, điều này rất đúng đối với các nghiên cứu sinh toán học lý thuyết vì tìm được chỗ làm việc tại các trường đại học là rất khó dù rằng lương ở đó thấp.
Yutaka Taniyama là một trong những nghiên cứu sinh toán như vậy. Ông sinh ngày 12 tháng 11 năm 1927 và là con út trong số tám người con của một gia đình bác sĩ nông thôn ở thị trấn Kisai - cách Tôkyô chừng 30 dặm về phía Bắc. Thời trẻ, Taniyama bắt đầu nghiên cứu toán học, trong đó có phép nhân phức của các đa tạp abel. Lĩnh vực này còn ít được biết đến và Taniyama đã trải qua một thời kỳ rất khó khăn. Ông đã xin ý kiến tư vấn của các giáo sư cao tuổi ở Trường Đại học Tổng hợp Tôkyô nhưng tiếc rằng ý kiến của họ chẳng có ích lợi gì mà chỉ làm cho công việc của ông khó khăn hơn. Ông đã phải tự mình tìm tòi từng chi tiết và ông thường mô tả công việc nghiên cứu toán học của mình bằng các chữ Hán có nghĩa là "cuộc chiến đấu gian khổ" và "trận chiến quyết liệt". Cuộc sống của chàng trai Yutaka Taniyama trẻ tuổi chẳng có gì dễ dàng cả.
Taniyama ở trong căn hộ chỉ có một phòng với diện tích 81 fit vuông (tức là 7,29m2 , ND) của một tòa nhà mà mỗi tầng chỉ có một phòng vệ sinh chung. Muốn tắm giặt, Taniyama phải đến nhà tắm công cộng cách đấy vài quãng đường. Người ta gọi cái tòa nhà cũ nát ấy một cách mỉa mai là "Ngôi biệt thự yên tĩnh trên núi" vì tòa nhà này nằm ở một phố đông đúc bên cạnh đường tàu hỏa mà cứ vài phút lại có tiếng gầm rít của động cơ tàu hỏa. Có lẽ chính vì vậy mà để có thể tập trung nghiên cứu tốt hơn, chàng trai Yutaka hầu như làm việc vào ban đêm và thường đi ngủ lúc sáu giờ sáng khi một ngày ồn ã lại bắt đầu. Trừ những ngày hè nóng nực, hầu như ngày nào Taniyama cũng diễn một bộ quần áo xanh sáng có những chiếc khuy bằng kim loại bóng loáng. Ông từng phân trần với người bạn thân của mình là Goro Shimura rằng, cha ông mua thứ vải này với giá rất rẻ của người bán hàng rong, nhưng vì vải sáng màu quá nên chẳng ai trong gia đình dám mặc. Yutaka, một người chẳng để ý đến hình thức của mình, cuối cùng đã tình nguyện lấy mảnh vải đó may bộ quần áo và nó đã trở thành bộ "tủ" hàng ngày của ông.
Goro Shimura vào khoảng năm 1965 khi ông lần đầu tiên nêu giả thuyết của mình.
Taniyama tốt nghiệp Đại học Tổng hợp Tôkyô năm 1953 và được giữ lại làm "sinh viên nghiên cứu đặc biệt" (hay "nghiên cứu sinh đặc biệt") của Khoa Toán trường này. Shimura, bạn của ông, tốt nghiệp trước ông một năm và cũng đạt được vị trí tương tự tại Khoa Toán Trường Đại học Đại cương nằm ngay gần Trường Đại học Tổng hợp Tôkyo. Tình bạn của họ bắt đầu khi một trong hai người viết thư cho người kia đề nghị trả cho thư viện một cuốn tạp chí toán học mà cả hai cùng quan tâm. Họ thường ăn với nhau tại một quán ăn bình dân có các món ăn kiểu phương Tây, ví dụ như món lưỡi hầm đang hợp khẩu vị người Nhật lúc bấy giờ.[15]
Trên chuyến tàu đến Nikko dự hội nghị năm 1995
Từ trái sang phải : T. Tamagawa, J.P.Serre, Y. Taniyama, A.Weil
Hồi đó, ít nhà toán học giỏi ở lại Nhật Bản. Khi một nhà toán học nào đó trở thành nổi tiếng, người ấy sẽ cố chuyển đến một trường đại học ở Hoa Kỳ hoặc ở châu Âu, nơi mà cộng đồng toán học đã có uy tín hơn và khả năng liên hệ với những người đang nghiên cứu cùng lĩnh vực được thực hiện dễ dàng. Mối liên kết như vậy rất quan trọng trong việc nghiên cứu các lĩnh vực huyền bí chưa được biết đến nhiều lắm. Nhằm cố gắng phát triển mối quan hệ nghiên cứu với những người có hiểu biết về lĩnh vực mình quan tâm, đôi bạn này đã góp phần tham gia tổ chức Hội nghị chuyên đề Tôkyô-Nikko về Lý thuyết số đại số vào tháng 9 năm 1955. Một vài khẳng định đã được đưa ra tại hội nghị nhỏ này, song suốt một thời gian dài sau đó chúng vẫn không được ai biết đến. Cuối cùng, gần bốn chục năm sau, chính chúng đã dẫn tới các kết quả quan trọng và cũng gây tranh cãi vô cùng gay gắt.