Người nghiên cứu thuật toán là người đặt ra các phương pháp tính toán hay thuật toán. Nhà toán học danh tiếng người Thụy Sĩ Leonhard Euler chính là một nhà nghiên cứu thuật toán. Người ta nói rằng ông có khả năng tính toán một cách tự nhiên như người ta thở vậy. Nhưng Euler còn hơn cả một máy tính biết đi. Ông là nhà khoa học Thụy Sĩ có kết quả nghiên cứu phong phú nhất của mọi thời đại và một nhà toán học viết nhiều tuyển tập nghiên cứu đến nỗi Chính phủ Thụy Sĩ đã lập một ngân sách riêng dành để sưu tập tất cả các tác phẩm của ông. Người ta nói rằng ông có thể hoàn thành những bài báo toán học chỉ trong khoảng thời gian giữa hai lần gọi dùng bữa tối của đại gia đình ông.
Leonhard Euler sinh ngày 15 tháng 4 năm 1707 tại Basel. Ngay năm sau đó (1708), gia đình ông chuyển đến làng Riechen, nơi mà cha ông đã trở thành mục sư phái Calvin. Khi chàng Leonhard trẻ tuổi đi học, cha ông đã khuyến khích ông theo đuổi nghiên cứu thần học
để rồi ông sẽ giành lấy chức mục sư của làng. Nhưng Euler tỏ ra có nhiều hứa hẹn về toán học và ông đã được Johannes Bernoulli - một nhà toán học Thụy Sĩ nổi tiếng thời bấy giờ - kèm cặp. Daniel và Nicolaus Bernoulli - hai thành viên trẻ tuổi của đại gia đình toán học Bernoulli - đã trở thành bạn thân của ông. Hai người bạn này đã thuyết phục cha mẹ Leonhard cho phép ông đi theo ngành toán học vì chắc rằng ông sẽ trở thành một nhà toán học vĩ đại. Tuy nhiên, ngoài toán học, Leonhald vẫn tiếp tục nghiên cứu thần học và những cảm xúc cũng như các tập tục tôn giáo sẽ là một phần trong cuộc đời ông.
Thời bấy giờ ở châu Âu việc nghiên cứu toán học cũng như khoa học không được tiến hành chủ yếu tại các trường đại học tổng hợp như bây giờ. Các trường đại học tổng hợp chú trọng việc giảng dạy nhiều hơn và không để nhiều thì giờ cho các hoạt động khác. Ở thế kỷ XVIII công việc nghiên cứu chủ yếu được thực hiện tại các viện hàn lâm khoa học hoàng gia. Tại đó, nhà vua chu cấp cho các nhà khoa học đầu đàn trong việc theo đuổi tìm tòi hiểu biết. Một số tri thức đã được ứng dụng giúp vương triều nâng cao địa vị của dân tộc. Có những nghiên cứu nghiêng về lý thuyết hơn, tức là, các nghiên cứu vì mục đích nâng cao tri thức của loài người. Hoàng tộc tài trợ rất hào phóng cho công tác nghiên cứu đó và các nhà khoa học làm việc trong viện hàn lâm được hưởng một cuộc sống phong lưu.
Khi Euler kết thúc các khóa nghiên cứu toán học cũng như thần học và tiếng Do Thái tại Trường Đại học Tổng hợp Basel, ông đã đệ đơn xin một chức giáo sư nhưng bị từ chối mặc dù ông đã đạt được nhiều thành tựu lớn. Trong khi đó, Daniel và Nicolaus - hai người bạn của ông - đã được nhận làm những nhà nghiên cứu toán học tại Viện Hàn lâm khoa học hoàng gia St. Petersburg của nước Nga. Họ vẫn giữ liên lạc với Leonhard và hứa bằng mọi cách sẽ xin cho ông vào đó. Thế rồi một hôm, hai anh em nhà Bernoulli gửi thư khẩn cho Euler thông báo có một chỗ trống tại Phân viện Y học trong Viện Hàn lâm khoa học hoàng gia St. Petersburg. Euler lập tức lao vào nghiên cứu sinh lý học và y học tại Basel. Ông chẳng thích thú gì y học, song ông không có cách nào khác để kiếm việc làm. Ông hy vọng rằng bằng cách này ông sẽ đến được với hai người bạn của mình - những người có vị trí thật tuyệt vời ở nước Nga: chẳng phải làm gì khác ngoài công việc nghiên cứu.
Euler nhận thấy toán học hiện diện ở bất cứ lĩnh vực nào mà ông nghiên cứu, kể cả trong y học. Việc nghiên cứu sinh lý học về tai đã dẫn dắt ông đến với phân tích toán học của quá trình truyền sóng. Dù sao đi nữa, chẳng bao lâu sau, Euler đã nhận được lời mời đến St. Petersburg và ông đã gặp lại hai người bạn của mình vào năm 1727. Tuy nhiên, khi hoàng hậu Catherine của Peter đại đế qua đời, trong Viện Hàn lâm đã xảy ra xáo trộn vì bà Catherine đã từng là nhà tài trợ lớn cho công việc nghiên cứu. Trong tình trạng lộn xộn ấy, Leonhard Euler đã biến mất khỏi Phân viện Y học, và bằng cách nào đó ông đã có tên trong danh sách của Phân viện Toán học, nơi mới đích thực là chỗ phù hợp với ông. Suốt sáu năm trời, ông luôn cúi mặt để tránh bị phát hiện đã đổi chỗ, cũng như tránh xa mọi quan hệ xã hội để khỏi lộ ra trò gian dối của mình. Ông miệt mài làm việc suốt cả thời gian đó để cho
ra đời những công trình toán học xuất chúng. Năm 1733 ông trở thành một nhà toán học có vị trí hàng đầu tại Viện Hàn lâm khoa học. Rõ ràng Euler là một người có thể làm việc ở bất cứ chỗ nào. Khi đã có con, ông thường làm toán trong khi một tay đang ẵm con.
Đến khi Anna Ivanova, cháu gái dòng tộc Peter đại đế, trở thành Nữ hoàng Nga thì một thời kỳ kinh hoàng đã bắt đầu. Euler lại một lần nữa giấu mình để làm công việc nghiên cứu suốt mười năm trời. Trong thời gian này Euler tiến hành giải quyết một vấn đề hóc búa trong thiên văn học đang được treo giải thưởng tại Paris. Một số nhà toán học đã xin nghỉ công việc tại Viện Hàn lâm vài tháng để giải quyết vấn đề này. Euler đã giải quyết xong vấn đề đó trong ba ngày. Nhưng sự tập trung nỗ lực quá sức đã phải trả giá bằng việc ông bị mù mắt phải.
Euler đã chuyển đến Viện Hàn lâm khoa học hoàng gia Đức nhưng ông không hòa hợp được với người Đức. Ông không thích những cuộc tranh luận triết học triền miên của họ. Nữ hoàng Catherine của nước Nga lại mời Euler quay về Viện Hàn lâm khoa học hoàng gia St. Petersburg và ông đã trở về đó trong tâm trạng vô cùng phấn khởi. Khi đó, nhà triết học Denis Diderot, một người theo thuyết vô thần, đang viếng thăm Nữ hoàng Catherine. Nữ hoàng đã yêu cầu Euler tranh luận với Diderot về sự tồn tại của Chúa. Khi đó người ta cho Diderot hay rằng nhà toán học nổi tiếng đã có cách chứng minh sự tồn tại của Chúa. Euler tiến lại gần Diderot rồi trang trọng nói: "Thưa ngài, a + b/n = x, Chúa đã tồn tại vì thế đấy - đó là câu trả lời!". Diderot, một người chẳng hiểu biết tý gì về toán học, đành chịu thua rồi lập tức trở về Pháp.
Trong thời gian lưu lại ở Nga lần thứ hai, Euler lại bị mù nốt con mắt còn lại Tuy vậy, ông vẫn tiếp tục làm toán với sự giúp đỡ của các con trai mình. Chúng làm các công việc viết lách cho ông. Bệnh mù lòa đã làm tăng thêm năng lực trí não của ông để thực hiện các phép tính phức tạp ngay trong đầu mình. Euler tiếp tục làm toán thêm mười bảy năm nữa. Ông mất năm 1783 trong khi đang chơi đùa với cháu trai của mình. Rất nhiều ký hiệu toán học mà hiện nay chúng ta đang sử dụng là của Euler, trong đó có việc sử dụng chữ i làm ký hiệu đơn vị số ảo, tức là căn bậc hai của - 1 . Euler rất thích một công thức toán học mà theo ông là đẹp nhất. Ông đã khắc công thức này lên trên các cổng của Viện hàn lâm khoa học. Công thức đó là:
ei(pi) + 1 = 0
Công thức này chứa số 1 và số 0 - những số cơ sở trong hệ đếm của chúng ta; nó gồm ba phép toán: phép cộng, phép nhân và phép lũy thừa; nó chứa hai số vô tỷ điển hình là số pi và số e; và nó chứa i - cơ sở của số ảo. Công thức này nhìn cũng rất là cuốn hút.