Có tới hàng tá cuốn sách tuyệt vời về toán học viết bằng tiếng Pháp được xuất bản ở Pháp với tên tác giả là Nicolas Bourbaki và cũng có một vị tướng người Hy Lạp tên là Bourbaki (1816-1897). Năm 1862 người ta đã muốn tôn Bourbaki lên làm vua Hy Lạp,
nhưng ông đã từ chối. Vị tướng này có vai trò quan trọng trong cuộc chiến tranh Pháp-Phổ và ở Pháp người ta đã dựng tượng ông tại thành phố Nancy. Nhưng tướng Bourbaki không biết gì về toán học cả. Ông cũng chẳng bao giờ viết sách về toán học hay bất kỳ lĩnh vực nào khác. Vậy ai đã viết những tuyển tập toán học mang tên ông ?
Câu trả lời là ở những ngày hòa bình tại Paris giữa hai cuộc chiến tranh thế giới, Hemingway, Picasso và Matisse không phải là những người duy nhất thích ngồi trong các quán cà phê gặp gỡ bạn bè mình, nhìn ngắm mọi người và được người ta để ý đến mình. Hồi bấy giờ, xung quanh các quán cà phê giông giống nhau ở vùng bên trái sông Xen gần Trường Đại học Tổng hợp Paris, có một cộng đồng toán học đầy nhiệt huyết đang hoạt động rất sôi nổi. Các giáo sư toán học của Trường Đại học Tổng hợp Paris cũng thích gặp mặt bạn bè của họ, uống một tách cà phê sữa hay một ly rượu trong một cái quán trên phố St. Michel gần khu vườn Luxembourg xinh đẹp, và tranh luận ... toán học. Mùa xuân ở Paris mang lại cảm hứng cho các nhà văn, các nghệ sĩ và các nhà toán học. Người ta hình dung một ngày chủ nhật nắng đẹp, tại một quán cà phê thú vị, một nhóm ồn ào các nhà toán học đang tụ họp. Những tình cảm anh em bè bạn luôn chiến thắng mỗi khi họ tranh cãi sôi nổi về những điểm hay nào đó của một lý thuyết. Cuộc vui ồn ã của họ có lẽ đã làm phiền đến Hemingway, người từng viết rằng ông chỉ thích làm việc một mình tại quán cà phê và có lẽ ông sẽ rời đến một trong những nơi ông thường lui tới, những tụ điểm ít được ưa thích. Nhưng các nhà toán học đã không để tâm đến điều đó. Họ quý trọng bạn bè của mỗi người và quán cà phê chật ních các nhà toán học - tất cả nói cùng một thứ ngôn ngữ các con số, các ký hiệu, các không gian và các hàm số - đang tràn đầy niềm say sưa. "Không khí như thế này hẳn các môn đệ của Pythagoras cũng đã cảm thấy mỗi khi họ luận bàn toán học", có lẽ một người già dặn hơn trong nhóm đã nói khi ông ta nâng ly rượu mừng. "Đúng thế, nhưng họ không uống Pernod", một người khác nói và mọi người cùng cười phá lên. "Nhưng mà chúng ta cũng có thể giống họ", người cao tuổi đáp lại. "Tại sao chúng ta không thành lập một hội riêng của ta nhỉ? Đương nhiên là một hội kín ấy". Khắp nơi rộ lên lời tán thưởng. Một người đề nghị họ mượn tên của vị tướng già Bourbaki. Lời đề nghị này có lý do của nó. Vào thời ấy, Khoa Toán Trường Đại học Tổng hợp Paris có truyền thống hàng năm mời một diễn viên chuyên nghiệp biểu diễn vai Nicolas Bourbaki cho tập thể cán bộ giảng dạy và nghiên cứu sinh xem. Sau đó, một mình diễn viên này trình bày tiết mục độc thoại rất dài về những thuật ngữ toán học nước đôi. Những tiết mục trình diễn như thế rất thú vị vì sự phong phú của lý thuyết toán học hiện đại đã tạo nên một nguồn từ vựng dồi dào vừa mang ý nghĩa toán học lại vừa có những nghĩa khác trong cuộc sống hàng ngày. Một trong số các từ như vậy là "dense". Người ta nói rằng các số hữu tỷ phân bố dày đặc (dense) trong các số thực. Điều này có nghĩa là trong một lân cận bất kỳ của các số hữu tỷ đều có các số vô tỷ (ở đây có thể tác giả đã nói hơi ngược - lời người dịch). Nhưng "dense" còn mang nhiều nghĩa khác trong cuộc sống thường ngày.
Ngày nay, các nghiên cứu sinh thích trò chơi chữ hai nghĩa như vậy. Họ thích kể câu chuyện nàng Poly Nomial xinh đẹp gặp nhà giải phẫu lành nghề Curly Pi (polynomial = đa thức, nhà giải phẫu lành nghề = smooth operator = toán tử trơn, curly pi = pi xoắn - tất cả các từ đều là các thuật ngữ toán học).
Vậy là những cuốn sách mang cái tên Nicolas Bourbaki chính là do các nhà toán học nói trên cùng nhau viết ra. Người ta đã khởi xướng xêmina Bourbaki, nơi mà các lý thuyết và các ý tưởng toán học được thảo luận rất thường xuyên. Các hội viên đều phải giấu tên, các kết quả toán học phải được công nhận là của hội và mang tên Bourbaki chứ không được mang tên riêng của hội viên.
Nhưng hội viên Bourbaki không giống như môn đồ của Pythagoras. Mặc dù tác giả các cuốn sách là Nicolas Bourbaki, nhưng các kết quả nghiên cứu, ví dụ như các định lý và chứng minh của chúng - những điều đáng giá hơn các cuốn sách rất nhiều - vẫn được thừa nhận là của riêng hội viên đã đạt được các kết quả đó. Một trong những hội viên đầu tiên của hội Bourbaki là André Weil (sinh năm 1906), người sau này đã chuyển đến Viện Nghiên cứu cao cấp ở Princeton thuộc Hoa Kỳ. Tên tuổi của ông luôn gắn liền với một giả thuyết quan trọng dẫn đến lời giải bài toán Fermat. Một trong những người sáng lập Hội Bourbaki là nhà toán học Pháp Jean Dieudonné. Dieudonné là người cũng giống như các hội viên người Pháp khác đã chuyển đến "những mảnh đất tốt hơn" trong các trường đại học Hoa Kỳ. Dieudonné - tác giả chính của nhiều cuốn sách mang cái tên chung Nicolas Bourbaki - là hình ảnh thu nhỏ của mối mâu thuẫn trong nội bộ hội viên Bourbaki giữa việc giấu tên cá nhân và cái "tôi" của từng người. Một lần, Dieudonné công bố bài báo mang tên Bourbaki. Bài báo này có sai sót và thế là Dieudonné đăng phần chú giải có tiêu đề "Về sai sót của N. Bourbaki" rồi ký tên là J. Dieudonné[11] .
Nguyên nhân tan rã tất yếu của hội có tất cả hội viên đều là người Pháp nhưng đa số sống ở Hoa Kỳ này tự bột phát trong việc xác định tư cách tác giả của ngài Bourbaki. Thường thường các ấn phẩm của Nicolas Bourbaki ghi nguồn gốc của nó là "Trường Đại học Tổng hợp Nancago" - một hình thức kết hợp tên thành phố Nancy của Pháp với thành phố Chicago của Hoa Kỳ. Nhưng Bourbaki chỉ in sách bằng tiếng Pháp, và khi các hội viên gặp nhau - thường là tại một thành phố nghỉ mát của Pháp - họ đàm luận không chỉ bằng tiếng Pháp mà dùng cả ngôn ngữ lóng của sinh viên Paris. Chủ nghĩa sô-vanh thâm nhập vào cuộc sống của các nhà toán học Pháp sống tại Hoa Kỳ. André Weil, một hội viên sáng lập Hội Bourbaki, đã công bố nhiều bài báo quan trọng bằng tiếng Anh. Nhưng "Tuyển tập công trình" [12]
của ông ta - trong đó đề cập vài điểm về giả thuyết có quan hệ với bài toán Fermat - đã được xuất bản bằng tiếng Pháp với tựa đề "Oeuves" (Các công trình). Những hành động không bình thường của Weil có thể đã xúc phạm đến một trong các nhân vật chính trong vở kịch của chúng ta và Weil không thể trở lại bình thường được sau sự việc đổ bể này.
mươi năm trước, Hội Toán học Hoa Kỳ đã nhận được một lá đơn xin làm hội viên với tư cách cá nhân của ngài Nicolas Bourbaki. Thư ký của Hội đã không hề bối rối. Ông ta phúc đáp rằng nếu ngài Bourbaki muốn vào Hội thì phải làm đơn đăng ký hội viên với tư cách cơ quan (lệ phí hội viên dạng này đắt hơn nhiều). Bourbaki không hồi âm trở lại nữa.