Hệ thống công nghệ MGDC (máy, đồ gá, dao, chi tiết gia công) không phải là một hệ thống tuyệt đối cứng vững mà, ngược lại, khi chịu tác dụng của ngoại lực nó sẽ bị biến dạng đàn hồi và biến dạng tiếp xúc. Biến dạng đàn hồi xảy ra trong các chi tiết riêng biệt của cơ hệ, còn biến dạng tiếp xúc xảy ra giữa các bề mặt tiếp xúc của các chi tiết. Kết quả biến dạng làm thay đổi vị trí tương đối giữa dụng cụ cắt và chi tiết gia cơng, từ đó gây ra sai số gia cơng. Ảnh hưởng lớn nhất đến kích thước của bề mặt gia cơng là chuyển động theo hướng vng góc với bề mặt gia cơng tức là dưới tác dụng của lực Py.
Khả năng của hệ thống công nghệ chống lại tác động của lực Py gọi là độ cứng vững của hệ thống công nghệ.
Độ cứng vững của hệ thống công nghệ là tỉ số của thành phần lực cắt vng góc với mặt gia cơng và chuyển vị tương đối của lưỡi cắt dụng cụ so với bề mặt chi tiết gia cơng theo hướng của thành phần lực cắt đó.
Ta có: JΣ = Py
y ; MN/mm (3.1)
Độ cứng vững của hệ thống công nghệ là khác nhau tại những điểm khác nhau của bề mặt gia cơng. Độ cứng vững có thể xác định bằng phương pháp tĩnh, tức là tác dụng lực ở trạng thái tĩnh (không gia công), và phương pháp động (gia công).
Khi dùng phương pháp tĩnh ta tăng tải đều đặn và đo độ biến dạng tĩnh tương ứng. Chuyển động của các bộ phận máy được đo theo phương tác dụng lực Py. Độ cứng vững xác định theo phương pháp này
khơng hồn tồn chính xác vì chuyển động y, ngồi lực chính Py, còn chịu ảnh hưởng của các thành phần lực Px và Pz.
Trong trường hợp xác định độ cứng vững bằng phương pháp động, tăng tải theo kiểu bậc thang và ở những thời điểm khác nhau ta đo được chuyển vị của các bộ phận máy. Quá trình giảm tải cũng làm tương tự. Các quá trình này được thể hiện dưới dạng biểu đồ (H.3.9).
Trên biểu đồ ta thấy đường cong tăng tải
và giảm tải không trùng nhau, do vậy để đánh giá độ cứng vững của hệ thống công nghệ ta dùng độ cứng vững trung bình ứng với đường cong tải là thẳng sao cho diện tích ở hai phía của đường cong là như nhau. Khi này ta có:
JΣ = − − yB yA B A P P y y (3.2)
ở đây PyA, PyB, yA, yB là giá trị của tải và chuyển vị tại điểm A và B.
Khi độ cứng vững được xác định bằng phương pháp động, chi tiết được gia công với chiều sâu cắt khác nhau và thuận lợi hơn ta dùng chi tiết lệch tâm. Trong trường hợp này, chiều sâu cắt thay đổi trong một nửa vòng quay của chi tiết từ chiều sâu cắt
tmin đến tmax và do đó biến dạng đàn hồi của hệ thống công nghệ thay đổi từ ymin đến ymax.
Lực pháp tuyến Py có thể được biểu thị qua thành phần lực tiếp tuyến Pz khi gia công:
Py = λ.Pz (3.3)
Hệ số λ phụ thuộc vào hình học của dụng cụ, tình trạng của lưỡi cắt và tính chất cơ học của vật liệu.
Chúng ta biết: Pz = C t s0,75 (3.4)
Ở đây C là hệ số phụ thuộc vào tính chất cơ học của vật liệu gia cơng và thơng số hình học của dụng cụ cắt. Thay Pz từ (3.4) vào (3.3) ta có:
Py = λ. C.t.s0,75 Nhưng JΣ = Py y do đó ta có y = 0 75, . . . Σ λC t s j (3.5)
Hoặc ymax – ymin = λ.C (tmax – tmin).s0 75,
J (mm) (3.6)
Vì tmax – tmin = Δ1 là độ thay đổi bán kính của chi tiết trước khi gia công,
ymax – ymin = Δ2 là độ thay đổi bán kính của chi tiết sau khi gia cơng.
Hình 3.9 Biểu đồ biểu thị
quan hệ giữa chuyển vị và tải trọng tác dụng
Thay các giá trị Δ1 và Δ2 vào cơng thức (3.6) ta có cơng thức cuối cùng:
J = λ.C.s0,75 1 2 Δ
Δ (kN/mm) (3.7)
Như vậy, xác định độ cứng vững của máy bằng phương pháp động thực tế là đo sai lệch của bán kính chi tiết trước và sau khi gia cơng.