Một vật rắn tuyệt đối trong không gian ba chiều của hệ tọa độ Oxyz có sáu bậc tự do chuyển động, đó là: ba bậc tịnh tiến dọc trục Ox, Oy, Oz và ba bậc quay xung quanh các trục Ox, Oy, Oz.
Ví dụ: Trên hình 4.9, ta có một khối
lập phương ABCDA’B’C’D’trong hệ tọa độ Đềcác Oxyz. Các bậc tự do được khống chế như sau:
Trên mặt đáy ABCD ta dùng ba điểm 1, 2, 3, hình chiếu của nó trên mặt tọa độ xOy là 1’, 2’, 3’. Ba điểm này tạo thành một mặt phẳng và hạn chế ba bậc tự do:
- Quay quanh trục Ox - Quay quanh trục Oy - Tịnh tiến theo trục Oz
Trên mặt hông AA’D’D ta dùng hai điểm 4 và 5. Hình chiếu của chúng lên mặt tọa độ yOz là 4’ và 5’. Điểm 4 và 5 khống chế hai bậc tự do:
- Tịnh tiến theo Ox
- Quay xung quanh trục Oz
Hình 4.8 Phương pháp tự động
đạt kích thước khi gá đặt
Hình 4.9 Sơ đồ xác định vị trí của
khối lập phương trong hệ tọa độ Đềcác Oxyz
Trên mặt DD’C’C ta dùng một điểm 6. Hình chiếu của nó lên mặt tọa độ xOz là 6’. Điểm này sẽ khống chế một bậc tự do:
- Tịnh tiến theo Oy
Như vậy, chúng ta đã xác định được vị trí duy nhất của vật thể hình hộp trong khơng gian Đềcác ba chiều. Nếu ta cho vật thể được chuyển động tự do theo một bậc tự do nào đó thì ta sẽ có vơ số vị trí của vật thể theo phương chuyển động đó.
Nguyên tắc sáu điểm để khống chế vật thể trong không gian được ứng dụng để định vị chi tiết khi gia cơng. Trong q trình định vị chi tiết, khơng phải lúc nào
cũng phải cần khống chế sáu bậc tự do mà tùy thuộc vào bề mặt gia công mà ta cần khống chế một số bậc tự do nhất định. Khi ứng dụng nguyên tắc sáu điểm, cũng cần chú ý là khi sử dụng hai điểm hoặc ba điểm trên một mặt phẳng để khống chế một số bậc tự do nhất định. Số lượng bậc tự do thực tế các điểm này khống chế còn phụ thuộc vào khoảng cách các điểm so với kích thước của chi tiết.
Dưới đây là một số ví dụ về khả năng khống chế số bậc tự do của một số chi tiết định vị của đồ gá:
- Một mặt phẳng tương đương ba điểm (khống chế ba bậc tự do) - Một khối V dài khống chế bốn bậc tự do
- Một khối V ngắn khống chế hai bậc tự do - Một chốt trụ dài khống chế bốn bậc tự do - Một chốt trụ ngắn khống chế hai bậc tự do
- Mâm cặp ba chấu tự định tâm khống chế hai hoặc bốn bậc tự do - Một chốt trám khống chế một bậc tự do.