Sai số hình học của máy
Sai số chế tạo và lắp ráp máy được giới hạn theo quy định của tiêu chuẩn quốc gia mà xác định dung sai và các phương pháp kiểm tra độ chính xác của máy. Sai số hình học của máy phản ánh tồn bộ hoặc một phần lên chi tiết gia công dưới dạng sai số hệ thống.
Như chúng ta đã biết, việc hình thành các bề mặt gia cơng là do các chuyển động cắt của những bộ phận chính
như trục chính, bàn xe dao, bàn máy... Nếu các bộ phận này có sai số tất nhiên nó sẽ phản ánh lên chi tiết gia cơng.
Ví dụ 1: Hình 3.10 thể hiện
đường tâm trục chính máy tiện khơng song song với sống trượt ở băng máy trên mặt phẳng nằm ngang thì khi tiện, chi tiết gia cơng sẽ:
a) Chi tiết bị cơn khi trục chính máy tiện khơng song song với sống trượt trong mặt phẳng nằm ngang.
b) Chi tiết gia cơng có đường kính khác nhau khi sống trượt khơng thẳng.
Khi đó, sự thay đổi kích thước bán kính của phơi sẽ bằng sai lệch độ không song song của đường tâm trục chính so với sống trượt của băng máy trên chiều dài của chi tiết, nghĩa là:
rmax = r + a
Ví dụ 2: Độ đảo của tâm lỗ trục chính máy khoan đứng, so với tâm quay làm cho
lỗ bị lay rộng ra do hai lưỡi cắt không đối xứng qua trục mũi khoan và do phần cắt và phần chuôi không đồng tâm.
Biến dạng nhiệt của hệ thống cơng nghệ
Trong q trình gia cơng liên tục, hệ thống máy, đồ gá, dao và chi tiết đều bị đốt nóng lên và gây ra sai số hệ thống thay đổi.
Nhiệt độ của chi tiết và sự phân chia nhiệt của phoi, chi tiết và dao cắt cịn phụ thuộc vào cơng sinh ra để cắt và dẫn nhiệt của vật liệu và phương pháp gia công (bảng 3.1).
Bảng 3.1 Sự phân chia nhiệt khi tiện
Vật liệu Thép 40X Gang Nhôm
Phoi (%) 71 42 21
Chi tiết (%) 26 50 73
Dao (%) 1,9 1,5 2,2
Nhiệt độ phoi (oC) 420 290 100
So với tiện, khi khoan lượng nhiệt truyền vào chi tiết rất lớn, khoảng 55%, còn lại 28% là vào phoi và 17% truyền vào dao.
Sự phân bố nhiệt trên chi tiết được trình bày trên hình 3.11.
Hình 3.11 a) Sự phân bố nhiệt trên chi tiết khi tiện
b) Sai số hình dạng chi tiết sau khi tiện
Từ hình 3.11a ta thấy, nhiệt độ của chi tiết gia công không đồng đều và thay đổi liên tục theo chiều dài. Điều này gây khó khăn cho việc tính tốn sai số gia công.
Do biến dạng nhiệt, nên chi tiết sau khi gia cơng sẽ có dạng như hình 3.11b. Để khắc phục biến dạng nhiệt của chi tiết gia công cần phải dùng đủ dung dịch trơn nguội.
Ngồi các ngun nhân gây ra sai số gia cơng trên, trong thực tế cịn có các loại sai số khác như sai số gá đặt, sai số do rung động, sai số do đo và dụng cụ đo.
3.1.5 Phương pháp đánh giá độ chính xác gia cơng
Trong thực tế sản xuất và trong nghiên cứu có nhiều phương pháp xác định độ chính xác gia cơng. Dưới đây chúng ta khảo sát phương pháp thường dùng trong sản xuất đó là phương pháp thơng kê xác suất.
Phần trên chúng ta đã biết nhiều nguyên nhân gây sai số gia công, chúng tác động một cách đồng thời và rất đa dạng. Tuy nhiên, xét về đặc tính biến thiên của chúng, ta có thể chia làm hai loại:
- Sai số hệ thống - Sai số ngẫu nhiên
Trong sai số hệ thống có hai loại: sai số hệ thống cố định và sai số hệ thống thay đổi.
Sai số gia cơng mang đặc tính ngẫu nhiên, do đó kích thước tạo thành sau khi gia công cũng biến đổi ngẫu nhiên. Để nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên của sai số gia cơng ta dùng tốn xác suất thống kê.
Qui luật phân bố sai số kích thước của loạt chi tiết gia cơng
Nội dung của phương pháp này như sau (minh họa cho nguyên công tiện trục)
Bước 1 - Xác định đường cong phân bố thực:
Ta tiện n chi tiết trục trơn đã được điều chỉnh sẵn kích thước. Thơng thường,
n = 60÷100 chi tiết. Tiến hành đo kích thước của từng trục và được d1, d2, d3, ..., dn. Kích
thước của các chi tiết nằm trong miền nhất định ứng với dmin và dmax. Miền (dmax – dmin) gọi là miền phân bố thực. Để vẽ đường cong phân bố thực, ta chia miền phân bố thực ra làm k miền nhỏ.
Số chi tiết nằm trong từng miền là m1, m2,
m3, ... mk ta gọi là tần số xuất hiện kích thước.
Tỉ số m1
n , 2 m
n , ..., k m
n là tần suất xuất hiện
chi tiết có kích thước nằm trong từng miền nhỏ đã chia. Tần suất chính là xác suất xuất hiện các chi tiết có kích thước nằm trong miền nhỏ đã chia. Vẽ biểu đồ ứng với k = 9 (H.3.12).
Ta có dm = d1+d2+....+dn
n (3.8)
dm gọi là kích thước trung bình số học.
Nhận xét: Xung quanh giá trị dm có xác suất lớn. Điểm ứng với kích thước trung
bình gọi là trung tâm phân bố. Với đường cong này, ta có thể biết được xác suất nằm trong từng miền đã chia nhưng khơng biết xác suất chính xác trong một khoảng bất kỳ.
Đường cong phân bố chuẩn Gauss
Để thuận tiện hơn trong khảo sát xác suất, người ta dùng một đường cong khác mà tung độ là mật độ xác suất y = dp
dx và hoành độ x = d – dm (gốc hoành độ chuyển
về trung tâm phân bố).
Từ đây, ta có thể xác định xác suất xuất hiện chi tiết có kích thước nằm trong miền x1→x2 P(x1 –x2) = 2 1 ∫ x x ydx = 2 1 ∫ x x dp dx (3.9) Đường cong y = dp
dx gọi là đường cong phân bố mật độ xác suất.
Qua nghiên cứu thực tế khi gia công cắt gọt, nếu như ảnh hưởng của tất cả các
yếu tố trong quá trình gia cơng là ngang nhau và khơng có yếu tố nào là vượt trội, đường cong phân bố mật độ xác suất của kích thước gia cơng phù hợp với đường cong phân bố chuẩn (đường cong Gauss) (H.3.13).
Hình 3.13 Đường cong phân bố chuẩn Gauss
Phương trình đường cong Gauss:
y = Y = 1 2 σ π e 2 2 2 − σ x (3.10)
σ là sai lệch bình phương căn trung bình: σ = x12+x22+ +.. xn2
n (3.11)
Với x1 = d1 – dm
x2 = d2 – dm
--------------- xn = dn – dm
Tại điểm x = dm ta có giá trị ymax = 1 2
σ π ≈ 0,4 σ. Tại hai điểm uốn ứng với giá trị σ từ trục đối xứng của đường phân bố, ta có y = ymax
e ≈ 0,6 ymax
σ - phân bố của đường kính lỗ trên loạt phơi ban đầu
σ1 - phân bố của đường kính lỗ trên loạt chi tiết sau khi khoan σ2 - phân bố của đường kính lỗ trên loạt chi tiết sau khi khoét σ3 - phân bố của đường kính lỗ trên loạt chi tiết sau khi doa
Giá trị σ đánh giá độ chính xác thể hiện hình dạng của đường cong phân bố. Nếu σ là lớn, đường cong là dẹt và trải rộng. Nếu giá trị σ là nhỏ, độ chính xác gia cơng là cao, đường cong cao, độ trải hẹp. Các đường cong phân bố khi gia công lỗ của những phương pháp gia công khác nhau được minh họa trên hình 3.14.
Trong khoảng ±3σ các nhánh của đường cong gần sát với trục hoành và giới hạn tới 99,73% tồn bộ diện tích của nó. Như vậy, trong phạm vi ±3σ đường cong phân bố chuẩn chứa tới 99,73% số chi tiết trong cả loạt cắt thử.
Tuy vậy, đường cong phân bố này mới chỉ thể hiện tính chất phân bố của các sai số ngẫu nhiên.
Trong q trìønh gia cơng, các sai số ngẫu nhiên hệ thống thay đổi và hệ thống khơng thay đổi cũng đồng thời xuất hiện. Vì vậy, sau khi tìm được phương sai σ (cố gắng loại trừ sai số hệ thống) trong khi gia công thử n chi tiết,
phải xác định sai số hệ thống thay đổi và không thay đổi.
Riêng sai số hệ thống không đổi A sẽ không ảnh hưởng đến sự phân tán kích thước gia cơng và có thể khử bỏ khi điều chỉnh máy. Ảnh hưởng của sai số hệ thống thay đổi đến đường cong Gauss như hình 3.15. Lúc này, đường cong phân bố kích thước sẽ phụ thuộc vào tỉ lệ
3 ( )
σ
B t .
Từ đường cong hình 3.15 và sai lệch giới hạn và dung sai, ta có thể tính được số lượng chi tiết chính và phế phẩm. Giả sử dung sai δ được xác định bởi hai kích thước giới hạn x1 và x2 (H.3.15). Tỉ lệ chi tiết chính phẩm chính là tỉ số của F1 + F2 trên diện tích F. Ta có F1 = 1 2 σ π 2 1 2 2 0 σ ∫ x x e dx (3.12) F2 = 1 2 σ π 2 2 2 2 0 σ ∫ x x e dx (3.13)
3.2 CHẤT LƯỢNG BỀ MẶT CHI TIẾT MÁY
3.2.1 Khái niệm và định nghĩa
Chất lượng bề mặt chi tiết máy được đặc trưng bởi: độ nhám, độ sóng và tính chất cơ lý của lớp vật liệu bề mặt sau khi gia công (độ biến cứng, chiều sâu biến cứng, ứng suất dư,...)
Hình 3.15 Ảnh hưởng sai số hệ thống thay
Chất lượng bề mặt chi tiết máy phụ thuộc vào phương pháp và điều kiện gia công cụ thể và là một trong những mục tiêu chủ yếu cần đạt khi gia công tinh. Sau đây chúng ta khảo sát tính chất hình học và tính chất cơ lý của bề mặt gia cơng.