Như trong phần trình bày về chuẩn, chuẩn thiết kế và chuẩn gia cơng có thể trùng nhau hoặc khơng. Nếu trùng nhau, thể hiện tốt quan điểm công nghệ của quá trình thiết kế và trong q trình gia cơng ta dễ đạt được kích thước yêu cầu. Nếu hai chuẩn này khơng trùng nhau, khi gia cơng, ngồi những sai số khác sẽ tồn tại một sai số mà ta gọi là sai số không trùng chuẩn hay là sai số chuẩn. Vậy sai số chuẩn
với chuẩn thiết kế hay gốc kích thước (trong cơng nghệ chuẩn thiết kế cịn gọi là gốc kích thước).
Ví dụ: Xét trường hợp gia cơng theo sơ đồ hình 4.12b. Bản vẽ chế tạo
như hình 4.12a. Khi gia cơng mặt B ta định vị như hình 4.12b. Ở đây mặt A là chuẩn định vị gia cơng. Bề mặt này cũng chính là chuẩn thiết kế (gốc kích thước) như thể hiện trên bản vẽ chế tạo. Khi này kích thước gia cơng trùng với kích thước điều chỉnh của bề mặt dụng cụ so với bề mặt chi tiết định vị của đồ gá. Trong trường hợp này khơng có sai số chuẩn. (εcH1 = 0).
Hình 4.12 Mối quan hệ giữa chuẩn thiết kế và chuẩn gia công và nguyên nhân xuất hiện sai số chuẩn
Khi phay mặt C (H.4.12c), gốc kích thước là mặt B, chuẩn định vị gia công là mặt A. Hai chuẩn này không trùng nhau sẽ xuất hiện sai số chuẩn. Thực vậy, khi
này kích thước điều chỉnh là Hđc = const. Kích thước gia cơng H2±δH2bị ảnh hưởng bởi gốc kích thước B, lượng biến động của gốc kích thước B chính là dung sai của kích thước H1 đã được gia cơng ở ngun cơng trước.
Có nghĩa là sai số chuẩn trong trường hợp này là: εcH2= δ2 H1
Từ ví dụ trên ta có kết luận sau:
Sai số chuẩn phát sinh khi chuẩn gia công không trùng với chuẩn thiết kế (hay là gốc kích thước) và có giá trị bằng lượng biến động của gốc kích thước chiếu lên phương của kích thước thực hiện.
Thực chất kích thước thực hiện khi gia cơng là khâu khép kín của chuỗi kích thước cơng nghệ, chuỗi đó được hình thành trong một ngun công hay một số ngun cơng. Các khâu của chuỗi có thể là những kích thước thay đổi hoặc những
kích thước khơng đổi (thường là các khâu điều chỉnh). Ta có: L = ϕ(x1, x2, x3, ..., xn, a1, a2, ..., am)
L - kích thước của khâu khép kín (khâu đang thực hiện) x1, x2, ..., xn là những kích thước thay đổi độc lập với nhau a1, a2, ..., am là những kích thước khơng thay đổi
Khi tính sai số chuẩn εcLcho kích thước đang thực hiện L nào đó tức là ta phải tìm lượng biến động của nó khi các kích thước có liên quan với nó thay đổi. Ta gọi lượng biến động của kích thước L là ΔL. Lượng biến động này chính bằng lượng biến động của các kích thước liên quan thay đổi.
ΔL = | 1 x δϕ δ | Δx1 + | 2 x δϕ δ | Δx2 +....+ | n x δϕ δ | Δxn (4.1)
Trong thực tế, tùy thuộc vào độ khắt khe của dung sai của khâu thực hiện mà ta tính chuẩn theo một trong hai phương pháp sau:
Phương pháp cực đại, cực tiểu
Khi gia cơng, kích thước của chi tiết có u cầu về dung sai không khắt khe, ta dùng công thức εcL = ΔL = 1 n i x δϕ δ ∑ Δxi (4.2) Phương pháp xác suất
Sai số chuẩn là tổ hợp của sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên. Rất ít trường hợp tất cả các đại lượng Δxi đều đạt giá trị cực đại khi gia công, do vậy khi yêu cầu dung sai của kích thước gia cơng khắt khe, ta dùng phương pháp xác suất để xác định sai số chuẩn: K∑.εcL = 2 2 2 1 . n i xi k xi δϕ ⎛ ⎞ Δ ⎜δ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ (4.3)
trong đó: Ki - hệ số phụ thuộc qui luật phân bố của sai số của khâu i. Trong thực tế có thể lấy Ki = 1 → 1,5 (khi phân bố của sai số kích thước của khâu i là qui luật phân bố chuẩn, ta có Ki = 1)