CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH MỨC LAO ĐỘNG
4.5.3. Thiết lập mơ hình trình bày mức dạng công thức
Thường được biểu diễn theo các mơ hình thống kê, trong đó, liên hệ giữa chỉ tiêu mức và các chỉ tiêu đặc trưng ảnh hưởng của các nhân tố dùng làm mơ hình tính mức là liên hệ thống kê (gần đúng) thể hiện là 1 hàm hồi quy dựng lên bằng một phương pháp thống kê nào đó mang tên các nhà toán học như Gaus, Stirling, Besxen, Lagrans, Lezandr....
Dưới đây là cơ sở của 2 phương pháp nội suy Lagrans và bình phương nhỏ nhất Lezandr thường được áp dụng trong định mức.
a. Phương pháp nội suy Lagrans
Theo phương pháp này liên hệ thống kê giữa chỉ tiêu mức và một chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng nào đó dùng làm mơ hình tính mức là một hàm số bậc n biểu diễn sự phụ thuộc của chỉ tiêu mức cần xác định vào một nhân tố ảnh hưởng.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0,6 - < 0,9 m3 0,9 - <1,6 m3 1,6 - < 2,0m3
78
Phương trình biểu diễn có dạng:
Y = Axn + Bxn-1 + Cxn-2 +... Lx + M (4-27)
Trong đó:
Y: Chỉ tiêu mức cần xác định,
x: Chỉ tiêu đặc trưng cho nhân tố ảnh hưởng (còn gọi là biến nhân tố), A, B, C, ... M: Các tham số rút ra nhờ thực hiện phép nội suy Lagrans,
n: Bậc của phương trình, nếu m là kích thước hàng ma trận dữ liệu quan sát thì bậc của phương trình dùng làm mơ hình tính mức là n = m-1.
- Khi n = 1: Phương trình biểu diễn dạng bậc 1 dạng: Y = Ax + M
Đường biểu diễn trên toạ độ Đề các là đường thẳng đi qua 2 điểm có toạ độ (x0,y0) và (x1, y1). Việc thiết lập phương trình theo giải tích tốn học dạng:
𝑌̅ = (𝑥−𝑥1)
(𝑥0−𝑥1)𝑦0+ (𝑥−𝑥1)
(𝑥1−𝑥0)𝑦1
- Khi n = 2: Phương trình biểu diễn dạng bậc 2 dạng: Y = Ax2 + Bx + M
Đường biểu diễn trên toạ độ Đề các là đường cong đi qua 3 điểm có toạ độ (x0,y0) (x1, y1) và (x2,y2).
Việc thiết lập phương trình theo giải tích tốn học dạng:
𝑌̅ = (𝑥 − 𝑥1)(𝑥 − 𝑥2) (𝑥0− 𝑥1)(𝑥0− 𝑥2)𝑦0+ (𝑥 − 𝑥1)(𝑥 − 𝑥2) (𝑥1− 𝑥0)(𝑥1− 𝑥2)𝑦1 + (𝑥 − 𝑥0)(𝑥 − 𝑥1) (𝑥2− 𝑥0)(𝑥2− 𝑥1)𝑦2
Tương tự, ta có thể thiết lập phương trình cho bất kỳ bậc nào. Dạng tổng quát thiết lập phương trình bậc n:
𝑌̅ = ∑𝑛𝑖=0𝑦𝑖 (𝑥−𝑥0)(𝑥−𝑥1)…(𝑥−𝑥𝑖−1)(𝑥−𝑥𝑖+1)…(𝑥−𝑥𝑛)
(𝑥𝑖−𝑥0)(𝑥𝑖−𝑥1)…(𝑥𝑖−𝑥𝑖−1)(𝑥𝑖−𝑥𝑖+1)…(𝑥𝑖−𝑥𝑛) (4-28)
(yi, xi) với i = 0,n và xi < xi+1 là ma trận dữ liệu quan sát về chỉ tiêu cần định mức và chỉ tiêu đặc trưng cho nhân tố ảnh hưởng.
Ví dụ: Từ bảng (4-12) mức sản lượng công tác xúc bốc, vận tải đất đá trên công trường của
công nhân, nếu gọi y là chỉ tiêu mức sản lượng, x là chỉ tiêu nhân tố khoảng cách vận chuyển, đồng thời giả định trong điều kiện dung tích gng từ 0,9 - 1,6m3, ta thành lập ma trận dữ liệu xuất phát có kích thước 4 hàng với toạ độ các điểm như sau:
x0 = (0 + 20): 2 = 10 x1 = (20 + 40): 2 = 30
y0 = 13,5 y1 = 12
x 2 = (40 + 60): 2 = 50 x3 = (60 + 80): 2 = 70
79 Áp dụng phương pháp nội suy Lagrans (công thức 4-26), ta lập được mơ hình tính mức sản lượng cho cơng tác bốc xúc và vận chuyển đất đá trên công trường như sau:
- Viết công thức nội suy cụ thể là hàm bậc 3 với i = 0÷3
𝑌̅ = (𝑥 − 𝑥1)(𝑥 − 𝑥2)(𝑥 − 𝑥3) (𝑥0− 𝑥1)(𝑥0− 𝑥2)(𝑥0− 𝑥3)𝑦0+ (𝑥 − 𝑥1)(𝑥 − 𝑥2)(𝑥 − 𝑥3) (𝑥1− 𝑥0)(𝑥1− 𝑥2)(𝑥1− 𝑥3)𝑦1 + (𝑥 − 𝑥0)(𝑥 − 𝑥1)(𝑥 − 𝑥3) (𝑥2− 𝑥0)(𝑥2− 𝑥1)(𝑥2− 𝑥3)𝑦2+ (𝑥 − 𝑥0)(𝑥 − 𝑥1)(𝑥 − 𝑥2) (𝑥3− 𝑥0)(𝑥3− 𝑥1)(𝑥3− 𝑥2)𝑦3
Tính tốn, rút gọn có được mơ hình tính mức sản lượng của công tác bốc xúc và vận chuyển đất đá trên công trường của cơng nhân bằng xe gng đẩy tay phụ thuộc vào khoảng cách vận chuyển, với dung tích gng từ 0,9 - 1,6m3 dạng:
Y = -10,416.10-6 x3 + 0,00156x2 - 0,12396x + 14,59375 (m3/ca xe)
* Ưu nhược điểm của phương pháp:
Mơ hình tính mức dạng công thức bằng phương pháp nội suy Lagrans cho phép giảm tính cồng kềnh của đồ thị, nhưng giải quyết phức tạp. Tính phức tạp tăng lên khi tăng số hàng của ma trận và chỉ lập ra được mơ hình với một nhân tố ảnh hưởng. Mặt khác nhiều khi mơ hình bậc cao khơng phù hợp với thực tế.
Khắc phục nhược điểm này, người ta thường nhận dạng quan hệ của chỉ tiêu mức cần xác định Y với nhân tố ảnh hưởng X theo tài liệu tổng thể thu được trước khi đưa ra mơ hình.
b. Phương pháp bình phương nhỏ nhất Lezandr
Theo phương pháp này, liên hệ thống kê giữa chỉ tiêu mức và các nhân tố ảnh hưởng dùng làm mơ hình tính mức là một hàm bậc nhất, có dạng:
Y = a0 + a1x1 + a2x2 +... aixi +... anxn hay:
Y⃑⃑ = a0+ ∑ni=1aixi (4-29) Trong đó:
Y: Chỉ tiêu mức cần xác định,
xi (i = 1,n): Các chỉ tiêu đặc trưng cho nhân tố ảnh hưởng (còn gọi là các biến nhân tố), a0: Số hạng tự do,
ai (i =1, 𝑛̅̅̅̅̅): Các hệ số của biến nhân tố.
Các số hạng tự do ao và hệ số biến nhân tố ai phải thoả mãn điều kiện “bình phương nhỏ nhất” sau:
80 T = ∑ (yj− ỹj)2 𝑚 𝑗=1 = ∑mj=1[yj− a0− ∑ni=1ai. xij]2 → min (4-30) Trong đó:
yj (j = 1,m): Các dữ liệu quan sát của chỉ tiêu cần định mức trong ma trận xuất phát M,
xij (i =1,n và j = 1,m): Các dữ liệu quan sát của các chỉ tiêu nhân tố ảnh hưởng trong ma trận xuất phát M,
ỹj (j =1, 𝑚̅̅̅̅̅̅): Các trị số tính tốn từ mơ hình định mức theo các trị số quan sát của biến nhân tố
(xij với i = 1, 𝑛 ̅̅̅̅̅̅và j = 1, 𝑚̅̅̅̅̅̅),
Từ điều kiện bình phương nhỏ nhất có thể xác định được ao và các ai (i = 1, 𝑛̅̅̅̅̅) một cách cụ
thể nhờ giải hệ thống phương trình chuẩn sau:
{ 𝜕𝑇 𝜕𝑎0 = 2 ∑𝑚𝑗=1[𝑦𝑗− 𝑎0− ∑𝑛𝑖=1𝑎𝑖𝑥𝑖𝑗] (−1) = 0 𝜕𝑇 𝜕𝑎1 = 2 ∑𝑚𝑗=1[𝑦𝑗 − 𝑎0− ∑𝑛𝑖=1𝑎𝑖𝑥𝑖𝑗] (−𝑥1𝑗) = 0 … … 𝜕𝑇 𝜕𝑎𝑖= 2 ∑𝑚𝑗=1[𝑦𝑗− 𝑎0− ∑𝑛𝑖=1𝑎𝑖𝑥𝑖𝑗] (−𝑥𝑖𝑗) = 0 … … 𝜕𝑇 𝜕𝑎𝑛 = 2 ∑𝑚𝑗=1[𝑦𝑗 − 𝑎0− ∑𝑛𝑖=1𝑎𝑖𝑥𝑖𝑗] (−𝑥𝑛𝑗) = 0 (4-31)
Trong thực tiễn việc giải hệ thống phương trình chuẩn bằng tính các ma trận một cách thủ công với m > 20 và n > 3 là đã rất khó khăn. Nhưng ngày nay, những thành tựu của tin học đã cho phép việc giải hệ phương trình chuẩn trên được thực hiện đơn giản trên máy điện toán nhờ phần mềm ứng dụng riêng. Chẳng hạn phần mềm Excel - Hàm Regression hầu như đã được cài đặt trong tất cả các máy tính điện toán là một phần mềm sử dụng khá hiệu quả.
Ví dụ: Mơ hình tính mức của cơng tác khai thác 1000 tấn than hầm lò trong phần trên đã thực
hiện theo phương pháp này.
* Ưu nhược điểm của phương pháp:
So với phương pháp nội suy Lagrans, phương pháp này có ưu điểm là lập được mơ hình mức với nhiều nhân tố ảnh hưởng, dạng mơ hình phong phú, có thể chọn được mơ hình đúng đắn nhất một cách nhanh chóng, thuận lợi nhờ máy tính điện tốn.
Vấn đề phức tạp nhất đặt ra chung cho các phương pháp thống kê - toán là việc chọn các chỉ tiêu đặc trưng cho các nhân tố ảnh hưởng sao cho mơ hình tính mức khơng chỉ là liên hệ thống kê gần đúng của quá khứ mà còn là liên hệ của hiện tại và tương lai. Giải quyết vấn đề này địi hỏi người lập cơng thức tính mức phải có trình độ am hiểu sâu sắc về bản chất của các mối liên hệ và phân tích lý giải được những mối liên hệ đó trên cơng thức nhận được.
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 4
1. Đặc điểm chủ yếu dùng để phân loại các phương pháp định mức.
2. Thực chất, ưu nhược điểm và lĩnh vực áp dụng của các phương pháp định mức lao động. 3. Các phương pháp trình bày mức lao động.
81 4. Tính mức sản lượng theo phương pháp thống kê, phân tích khảo sát và phân tích tính tốn của công tác khoan xoay đập. Biết thiết bị sử dụng là máy khoan CBY-100T, khi khoan phải tuân thủ hộ chiếu khoan, khơi thơng rãnh thốt nước khơng để nơi làm việc bị lầy lội, nếu nền bãi khoan lún phải dùng vẹt gỗ kê kích máy, khi khoan xong phải be bờ đắp lỗ để bảo vệ lỗ mìn. Độ cứng đất đá F = 9-10. Biên chế lao động cho mỗi ca làm việc là 2 cơng nhân (1 thợ chính bậc 6/7 và một thợ phụ là bậc 4/7). Dữ liệu quan sát 10 ca (4.800 phút) cho trong bảng sau:
STT Tên bước công việc Tổng hao phí thời
gian, (phút)
1 Thời gian không làm ra sản phẩm 1.100
- Chuẩn bị - kết thúc 400
- Ngừng tránh mìn 160
-
Thực hiện các công việc kỹ thuật phụ trợ (tháo ty, trục mâm cặp, rỡ phụ tùng, di chuyển, cân máy…)
110
- Nghỉ và ăn giữa ca 350
- Ngừng do lỗi của tổ chức sản xuất 80
2 Thời gian làm ra sản phẩm 3700
3 Tổng hao phí thời gian 4.800
Tổng khối lượng công tác đạt được (m) 190
Biết theo quy định, công nhân được dùng 30 phút làm chuẩn kết, 15 phút ngừng tránh mìn trong 1 ca làm việc.
5. Tính mức sản lượng của cơng tác vận tải. Biết đơn vị sử dụng xe MAZ - 525 chở đất đá trên cung độ 2km, biên chế 1 công nhân /1 ca xe. Thời gian làm việc chế độ 1 ca là 480 phút; thời gian chuẩn kết 30 phút/ca; thời gian ngừng tránh mìn 10 phút/ca; thời gian làm sạch thùng xe 15 phút/chuyến; thời gian thực hiện một chuyến 22,3 phút/chuyến; thời gian chờ xúc đầy xe là 7 phút/chuyến; dung tích chứa của xe 15m3; hệ số chất đầy xe 0,8; thể trọng riêng của đất đá là 2 tấn/m3.
6. Tính mức sản lượng và đơn giá lương khốn chung cho bộ phận gia cơng mẫu phân tích để gia cơng 1.000 mẫu theo tài liệu cho ở bảng sau:
Tên công việc Mức sản lượng
(mẫu/người-ca) Đơn giá (đ/mẫu) Khối lượng công việc cần làm (mẫu)
1. Nghiền mẫu đến cấp hạt theo yêu cầu 2. Phân chia mẫu (một mẫu chia thành 3 phần)
3. Cân định lượng và ghi ký hiệu mẫu 4. Ghi sổ và xếp mẫu vào khay đựng mẫu theo quy định 30 60 80 200 10.000 5.000 2.000 1.000 1.000 1.000 3.000 3.000
82
7. Xác định mức sản lượng của cả khâu phân tích mẫu hố trong phịng thí nghiệm với số liệu về mức sản lượng của các công việc trong khâu trong bảng. Biết số lượng mẫu cần phân tích là 1000 mẫu.
Tên công việc Mức sản lượng công
việc
Khối lượng công việc
1. Gia công mẫu
2. Phân chia mẫu thành 2 phần (mẫu phân tích và mẫu lưu), ghi ký hiệu
3. Phân tích mẫu
4. Phân tích kiểm tra nội bộ
10 mẫu/người -ca 100 mẫu/người -ca 10 mẫu/người -ca 15 mẫu/người -ca 1.000 1.000 1.000 100 8. Một cơng ty may có 20 cơng nhân phụ trợ, phục vụ (làm việc theo chế độ hành chính 180 giờ/tháng), đồng thời phục vụ cho sản xuất 3 loại sản phẩm theo các hợp đồng ký trong tháng như sau:
Bảng thống kê mức sản lượng và thời gian lao động công nghệ để sản xuất sản phẩm
Loại sản phẩm Số lượng sản phẩm theo đơn
hàng trong tháng
(chiếc)
Thời gian công nghệ thực hiện 1 sản phẩm
(người - giờ/sp)
Sơ mi ngắn tay 4.000 2,5
Sơ mi dài tay 4.500 2,8
Quần kaki 3.000 3,5
Yêu cầu:
a. Phân bổ mức lao động phục vụ, phụ trợ cho các loại sản phẩm theo lượng tiêu hao lao động công nghệ và xác định mức thời gian lao động sản xuất cho đơn vị sản phẩm.
b. Nếu tổng thời gian tiêu hao lao động quản lý trong tháng này là 2.800 giờ công. Hãy phân bổ thời gian quản lý và xác định mức lao động tổng hợp cho từng đơn vị sản phẩm của từng loại.
9. Thống kê trong năm của doanh nghiệp sản xuất gạch có 3 cơng đoạn sản xuất với các điều kiện sau:
- Sản lượng sản phẩm 1.200.000 viên/năm quy tiêu chuẩn gạch 2 lỗ.
- Tổng thời gian lao động công nghệ và lao động phụ trợ, phục vụ cho từng nguyên công trong bảng:
STT Khâu công nghệ Tiêu hao lao động
công nghệ (giờ)
Tiêu hao lao động phụ trợ và phục vụ (giờ)
1 Chuẩn bị nguyên liệu 45.344 7.245
2 Sản xuất gạch mộc 506.823 88.674
3 Lò nung và thành phẩm 398.665 62.135
83 - Lao động quản lý được xác định bằng 8% của lao động sản xuất.
Yêu cầu:
a. Xác định lượng lao động quản lý.
b. Xác định mức lao động tổng hợp cho đơn vị sản phẩm của doanh nghiệp. 10. Doanh nghiệp X có các loại lao động định biên thống kê trong bảng sau:
STT Khâu công nghệ Lao động chính (người) Lao động phụ trợ và phục vụ (người) Ghi chú 1 Chuẩn bị nguyên liệu 90 24 Làm việc theo chế độ nghỉ cuối tuần và lễ tết 2 Chế biến sản phẩm
240 50 30% lao động làm việc liên
tục các ngày trong năm 3 Thành phẩm và
lưu kho
50 18 80% lao động làm việc liên
tục các ngày trong năm Yêu cầu:
a. Xác định lượng lao động bổ sung của doanh nghiệp, biết thời gian làm việc theo chế độ là 280 ngày/năm.
b. Xác định tổng lao động định biên của doanh nghiệp, biết lao động quản lý định biên là 10% lao động định biên.
11. Lập mơ hình tính mức dạng cơng thức đối với mức sản lượng xúc bốc và vận chuyển đất đá của cơng nhân phụ thuộc vào dung tích gng trong khoảng cách vận chuyển từ 40-60m theo số liệu trong bảng 4-12, bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất hoặc nội suy với giả thiết dạng mơ hình là bậc 2.
12. Lập phương trình theo phương pháp nội suy về mối quan hệ phụ thuộc giữa mức thời gian và khoảng cách vận chuyển sản phẩm từ nơi sản xuất đến các khu vực kho của bước công việc bốc xếp và vận chuyển sản phẩm ở xí nghiệp nghiền quặng. Biết thiết bị sử dụng là xe nâng Toyota trọng tải 1 tấn, bố trí 1 cơng nhân lái xe. Số liệu thu được qua một số phiếu quan sát như sau:
Khoảng cách vận chuyển (m)
Thời gian chu kỳ (vận chuyển hàng xếp vào kho và quay đầu trở lại) theo các phiếu quan sát (phút)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 - < 50 0 - < 50 50 - < 100 100 - < 150 150 - < 200 5,5 5,2 5,1 5,3 5 5,1 5,5 5,4 5,6 5,2 5,5 5,1 5,4 6,6 6,8 6,4 6,5 6,9 6,5 6,7 6,6 6,8 6,7 6,4 6,5 6,9 8,2 8,1 8,5 8,2 8,5 8,6 8,4 8,4 8,5 8,2 8.0 8,3 8,5 9,3 9,5 9,5 9,3 9,5 9,4 9,4 9,7 9,6 9,3 9,4 9,6 9,5
84
TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Ngơ Thế Bính (1975), Cơ sở định mức lao động trong cơng tác thăm dò địa chất, Viện Kinh tế Địa chất.
- Ngơ Thế Bính (2008), Định mức lao động trong cơng nghiệp mỏ, Trường đại học Mỏ - Địa chất. - Nghị định 49/2013/NĐ – CP ngày 14 tháng 5 năm 2013, Quy định chi tiết thi hành một số điều của Bộ Luật Lao động về tiền lương.
- Nghị định 121/2018/NĐ-CP sửa đổi, bổ sung một số điều của Nghị định 49/2013/NĐ-CP. - Thông tư số 06/2005/TT-BLĐTBXH ngày 5/1/2005 của Bộ Lao động – Thương binh và Xã hội về Hướng dẫn phương pháp xây dựng định mức lao động trong các công ty Nhà nước theo Nghị định số 206/2004/NĐ-CP ngày 14/12/ 2004 của Chính phủ.
- Tập đồn cơng nghiệp Than – Khống sản Việt Nam (2016), Định mức lao động và năng suất một số thiết bị chủ yếu khai thác than lộ thiên, hầm lò, sàng tuyển và tiêu thụ than.
- Tập đồn cơng nghiệp Than – Khoáng sản Việt Nam (2016), Hướng dẫn định biên lao động theo mơ hình mẫu.
85
Chương 5