III. Kết luận
2. Giới hạn của phương pháp hình thức
Những lợi ích kể trên không đem lại cho phương pháp Hình thức một giá trị độc nhất và tuyệt đối. Đó cũng chỉ là một trong nhiều phương pháp khoa học và không thể loại bỏ được vai trò của trực giác.
a)- Trước tiên là trực giác cụ thể. Chỉ có trực giác cụ thể mới cung cấp cho nhà toán học hay nhà luận lý học những nguyên liệu căn bản. Các lý thuyết, công lý hay định đề (axiomata) đều được thiết lập từ sự vật cụ thể. Hơn nữa trực giác cụ thể vẫn hiện diện để nâng đỡ suy luận. Dù là hình thức cách nào đi nữa, nhà toán học cũng phải cần tới những ký hiệu, những chữ, những đồ thị… Đại số học thành hình được vì đã được thiết lập từ môn số học, và số học căn cứ trên sự vật cụ thể.
b)- Trực giác trí năng: nhờ giác quan, phương pháp hình thức mới đứng vững được. Nhưng hơn nữa, chính trí năng phải luôn luôn hiện diện để theo dõi và nhận thức những mối liên lạc giữa các thành phần ngay trong một hệ thống hình thức. Nếu không thế, các bài tính chỉ là một mớ chữ, hình vẽ lộn xộn… Có thể nói sự sử dụng phương pháp Hình thức nêu lên nhu cầu của trực giác. Dù có máy móc đến đâu, tiến trình hình thức vẫn cần sự kiểm soát của con người.
Sau hết, không còn có ai phủ nhận một cách hợp lý vai trò của của trực giác trong phạm vi phát minh khoa học. Một phương pháp hữu hiệu nhất cũng còn phải nhờ đến một bộ óc sáng suốt, biết nhìn thấy và khám phá ra những qui luật dẫn đến những kết quả mới. Những sự phát minh quan trọng đều là công việc của bậc tài bavượt qua mọi phương pháp. Phát minh, chứng minh: hai việc cần cho khoa học. Về điểm này, trực giác và hình thức bổ túc lẫn nhau, tuỳ theo tính tình của mỗi cá nhân và lệ thuộc vào những gia đoạn lịch sử khoa học.