Luận chứng cái nhiên căn cứ trên tiền đề không hoàn toàn tất yếu và chính xác để đưa tới một kết luận có thể chấp nhận được, dựa theo những lý do trực thuộc sự việc hay một chủ thể (lý do nội tại hay ngoại tại).
a/ Trường hợp nội tại: đó là giả thuyết, suy loại và thống kê. b/ Trường hợp ngoại tại: chứng cớ.
Chúng ta bàn đến hai luận thức căn cứ trên suy loại và thống kê.
1. Suy loại:
Luận chứng căn cứ trên tính cách tương tự giữa hai sự việc. Ví dụ khi một người nhờ châm cứu mà khỏi chứng nhức đầu, người ta có thể nghĩ rằng, người khác mắc chứng nhức đầu cũng có thể nhờ châm cứu mà hết bệnh. Phân biệt ba hạng suy loại:
1) - Suy loại đồng cấp (a pari). Khi so sánh hai sự việc thuộc cấp bậc ngang nhau: như so sánh các quyền lợi giữa hai tỉnh lỵ.
2) - Suy loại thăng cấp (a fortiori). Ví dụ câu nói: người lính thường phải tuân theo quân kỷ, huống chi các sĩ quan trong quân đội…
3) - Suy loại tương phản (a contrario). Ví dụ: lạm dụng thuốc tây có hại cho sức khoẻ; trái lại, dùng thuốc thận trọng là điều tốt.
Lưu ý: Phân biệt nghĩa suy loại của từ ngữ và luận chứng suy loại. Một đàng nhắm ý nghĩa của từ ngữ dùng trong một mệnh đề; còn một đàng nhắm thể thức kết luận từ những sự việc giống nhau hay khác nhau.
2. Thống kê
Phương pháp thống kê nhằm thu thập, phối hợp những sự kiện để nêu lên những tương quan giữa những sự kiện, tương quan có tính cách đều đặn, được áp dụng trong những lãnh vực như xã hội học, kinh tế học và tâm lý xã hội, phương pháp thống kê dùng những đồ thị để mô tả hiện tình sự kiện xã hội. Phối hợp với phép tính xác suất, phương pháp thống kê góp phần đáng kể
vào việc dự liệu trong tương lai. Những sự kiện xã hội, như dân số, người ta có thể ghi nhận bằng những đồ thị, nhân số, theo phương diện: số sanh, số tử, hay hạng tuổi tác trong một quốc gia nhất định. Nhờ đó, người ta có thể dự đoán phần nào khá chính xác, số học sinh, số gia đình và đặt kế hoạch học đường, nhà ở, nghề nghiệp cho những năm sắp tới…
Những hiện tượng kinh tế cũng có thể được trình bày theo lối thống kê. Năng xuất, trao đổi hương mại, vật giá, lương bổng. Người ta có thể ghi nhận tương quan giữa hai hiện tượng như giữa giá bàn sỉ và số người thất nghiệp: vd. nạn gia tăng khi giá sụt…
Kể cả hiện tượng dư luận quần chúng cũng có thể được trình bày theo lối thống kê. Nếu chỉ là tổng số các dư luận cá nhân mà thôi, thì đồ thị ghi nhận một cách phân phối bình thường. Và trong trường hợp này, đường biểu hiệu sẽ là đường cong hình chuông (Gauss). Đồ thị này cho chúng ta biết: vấn đề được tham khảo dư luận không có ý nghĩa gì cụ thể. Trái lại, nếu là vấn đề liên hệ mật thiết tới quần chúng….,thì đường biểu hiệu sẽ là hình chữ J nằm dọc theo hoành độ. Sự kiện này được giải thích theo phương diện xã hội học: áp lực xã hội của một thời đại hay một hoàn cảnh nhất định.
Luận chứng dựa theo thống kê học dẫn tới một kết luận cái nhiên. Giá trị của nó lệ thuộc vào phương pháp thống kê và phép tính xác suất.