Nông hộ tối đa hóa lợi nhuận trong điều kiện bị hạn chế tín dụng cần có biểu thức Lagrange như sau:
pf (M , N ) PM M PN N( PM M PN N C ) (3.9) Khi đó, điều kiện lợi nhuận tối đa là:
p f P pf M PP0 M M M M M M p f P pf N PP0 N N N N N N PMPNC0 M N Như vậy: pfM (1)PM (3.10) pfN (1)PN (3.11)
Trong Biểu thức (3.10) và (3.11), pfM và pfN lần lượt là giá trị năng suất biêncủa yếu tố đầu vào M và N . Nếu không bị hạn chế tín dụng (tương ứng với trường của yếu tố đầu vào M và N . Nếu không bị hạn chế tín dụng (tương ứng với trường hợp 0 ), nông hộ sẽ có đủ vốn sản xuất (không bị giới hạn bởi lượng tiền C ) và giá trị năng suất biên của hai yếu tố đầu vào M và N bằng với giá đầu vào chính nó ( pfM PM và pfN PN ). Kết quả này cho thấy, nếu không bị hạn chế tín dụng, nông hộ
sẽ tối đa hóa lợi nhuận theo nguyên tắc phổ biến trong kinh tế học vi môlà doanh thu biên bằng chi phí biên (MR MC) . Song, do bị hạn chế tín dụng là doanh thu biên bằng chi phí biên (MR MC) . Song, do bị hạn chế tín dụng nên nông hộ không đủ vốn để sản xuất đạt mức tối ưu như trên nên năng suất lúa sẽ chịu ảnh hưởng tiêu cực.
Nếu nông hộ bị HCTD đối với cả hai yếu tố đầu vào ( 1, 1và 0 ) thì
theo
biểu thức (3.10) và (3.11), ta có: pf M PM và pfN PN . Nếu hạn chế tín dụng chỉ ảnh dụng chỉ ảnh
hưởng đến yếu tố đầu vào M (1, 0) và 0 thì giá trị năng suất biên của M
lớn hơn giá chính nó ( pf M PM ) và giá trị năng suất biên của yếu tố đầu vào của N
bằng với giá chính nó ( pfN PN ) . Tương tự, nếu hạn chế tín dụng chỉ ảnh hưởng đến
đầu vào N và 0 thì pfM PM và pfN PN . Như vậy, nếu bị hạn chế tín dụng, giá trị năng suất biên luôn lớn hơn chi phí biên trong mọi trường hợp. Khi đó, nông hộ có thể làm tăng năng suất bằng cách tăng chi phí sử dụng đầu vào, nhưng không thể làm như vậy do bị hạn chế tín dụng.
NEAS/ EAS/ E EAS NB B ND D NF F ES NA A I II III MD M 0 MA MB ES MF EAS/ EAS E Nguồn: Ciaian và cộng sự, 2012
Hình 3.1 Tối ưu hóa của nông hộ bị hạn chế tín dụng
Trên cơ sở lý thuyết vừa trình bày, để dễ hình dung hãy xem Hình 3.1, với trụctung đo lường số lượng yếu tố đầu vào N và trục hoành thể hiện số lượng yếu tố đầu tung đo lường số lượng yếu tố đầu vào N và trục hoành thể hiện số lượng yếu tố đầu
vào M sử dụng trong sản xuất. Nếu không bị hạn chế tín dụng ( 0), nông hộ cóđủ lượng tiền C để thỏa Biểu thức (3.10) và (3.11). Khi đó, sản lượng tối ưu đủ lượng tiền C để thỏa Biểu thức (3.10) và (3.11). Khi đó, sản lượng tối ưu tương ứng với điểm D . Tại đây, giá trị năng suất biên tương đối giữa hai yếu tố đầu vào M và N bằng đúng với giá tương đối giữa hai yếu tố đầu vào này:
pf
M PM M pfN PN
Điểm D là tiếp điểm giữa đường đẳng lượng I và đường đẳng phí EE . Sản lượng được xác định bởi đường đẳng lượng I chính là sản lượng tối đa của nông hộ với giá yếu tố đầu vào và đầu ra được xác định. Lượng tín dụng mà nông hộ nhận được trong trường hợp này không có ảnh hưởng đến sản lượng hay năng suất lúa của nông hộ.
Hạn chế tín dụng bất đối xứng
Hãy nghiên cứu trường hợp nông hộ bị hạn chế tín dụng đối với một yếu tố đầu vào. Cụ thể, nông hộ bị hạn chế tín dụng đối với yếu tố đầu vào M khi 1 và 0 hoặc đối với yếu tố đầu vào N khi 0 và 1. Do bị hạn chế tín dụng nên nông hộ chỉ có được lượng tiền C 1 (C1 C ) để mua yếu tố đầu vào cho sản xuất. Khi đó, lượng tiền C1 với ràng buộc ở biểu thức (3.8) làm cho (1 0) . Lượng tín dụng mang tính ràng buộc C 1 ảnh hưởng đến các điều kiện cân bằng (3.10) và (3.11) của nông hộ, phụ thuộc vào việc
yếu tố đầu vào nào chịu ảnh hưởng của hạn chế tín dụng. Hạn chế tín dụng bất đối xứng làm cho giá trị năng suất biên của yếu tố đầu vào chịu ảnh hưởng lớn hơn giá thị trường của nó, trong khi giá trị năng suất biên của yếu tố đầu vào không chịu ảnh hưởng vẫn bằng với giá thị trường của nó: pfi (C1) pi AS pfj (C) pj AS 0 , với i, j M , N và chỉ số AS là hạn chế tín dụng bất đối xứng, như chỉ ra bởi các điều kiện cân bằng (3.10) và(3.11) và i là yếu tố đầu vào chịu ảnh hưởng của hạn chế tín dụng.
Ảnh hưởng của hạn chế tín dụng là xuất hiện hiệu ứng quy mô và hiệu ứng thay thế. Để thấy rõ điều đó, hãy xem xét trường hợp yếu tố đầu vào M chịu ảnh hưởng bởi hạn chế tín dụng ( 1, 0) . So với trường hợp không bị hạn chế tín dụng, lượng tín dụng giảm làm giảm năng suất sản xuất và sản lượng của nông hộ. Trong hình 3.1, hạn chế tín dụng làm tịnh tiến đường đẳng phí EE thành EAS EAS và đường đẳng lượng I thành II . Kết quả điểm sản xuất tối ưu trong trường hợp này là F – điểm tiếp xúc giữa đường đẳng phí EASEAS và đường đẳng lượng II . Hiệu ứng quy mô này dịch chuyển điểm
cân bằng từ D thành F . Đường đẳng lượng II nằm dưới đường đẳng lượng
I (trường hợp không hạn chế tín dụng), ngụ ý sản lượng (năng suất) thấphơn so với trường hợp không bị hạn chế tín dụng. Lưu ý rằng sản lượng