Mô hình VaR như đã giới thiệu ở mục 1.1.3.1 là công cụ phổ biến nhất hiện nay trong việc xác định bằng con số giá trị tổn thất tối đa mà NHTM có thể chấp nhận trong một mức độ tin cậy nhất định, thông thường là 95% hoặc 99%, trong một thời gian nhất định. Những khoản tổn thất vượt quá ngưỡng VaR được gọi là VaR- Break. Trong quản lý rủi ro kinh doanh ngoại tệ thì việc thể hiện bằng số cụ thể mức rủi ro như thế này rất quan trọng. Ví dụ: NHTMCP Á Châu đang nắm giữ hợp đồng mua ngoại tệ USD kỳ hạn trị giá 2tr USD và bằng mô hình VaR tính được mức VaR vào ngày mai với mức ý nghĩa 95% là 40.000USD, có nghĩa
là tổn thất cao nhất của hợp đồng ngoại tệ mà ACB phải chịu với xác suất 95% là 40.000USD.
Như vậy VaR có thể tổng quát như sau: VaR= X (α), với P[X≤ X(α)]=1-α
Dựa theo nguyên tắc tính VaR của Jorion 1996 như ở phần 1.1.3 với quy ước tỷ suất sinh lời của các đồng tiền biến động theo quy luật phân phối chuẩn N(µ,σ) thì công thức (1.1) sẽ được viết lại là
VaR = zα*σi*W0 (1.5) Và công thức mở rộng với thời gian dự báo t
VaR = zα*σi*W0*√ (1.6)
Trong đó: - zα: hệ số quy đổi của phân phối t với mức độ tin cậy (1-α) - σi: độ lệch chuẩn của danh mục
- W0: giá trị hiện tại của danh mục tài sản ngoại tệ - t : thời gian dự báo
Có nhiều phương pháp tính VaR như sau: -Phương pháp mô phỏng lịch sử:
Đây là phương pháp tính đơn giản nhất từ việc thu thập và thông kê các số liệu đã có từ một danh mục các ngoại tệ tại ngân hàng, thường được áp dụng cho một cặp ngoại tệ nhất định.
Các thông số Diễn giải
Thời gian dự báo Từ 01-10 ngày
Độ tin cậy 95%, hoặc 99%
Đơn vị tính VaR USD, hoặc VND
Yt Giá của các loại ngoại tệ mạnh/USD, hoặc USD/VND
Bước 1: Từ dữ liệu hàng ngày Yt (t=1,….n), tính mức thay đổi giá trị hàng ngày.
r= %ΔYt = (Yt - Yt-1)/Yt-1 (1.7)
Bước 2: Tính toán giá trị mô phỏng cho giá trị của danh mục Qt khi các thành phần thay đổi.
Bước 3: Dùng phương pháp phân tích mô phỏng mô hình theo phân phối
chuẩn để tính được VaR. Giá trị trung bình
µ = ∑ (1.8) Trong đó:
Độ lệch chuẩn µ: giá trị trung bình tỷ suất sinh lời σ = √ ∑ ( ) (1.9) ri: tỷ suất sinh lợi ngày i
N: số quan sát
Hoặc được tính như sau (Jonas Nedzvedskas and Povilas Aniunas (2007) ):
σi = √ ∑ ( ) (∑ ( )) ( ) (1.10) ( ) ( ) Yi (t) = ( ) nếu Xi(t)=0 (1.11) ( ( )) nếu Xi(t-1)=0 VaR
Xác định giá trị danh mục mô phỏng Q= (1+µ)* Q0, và giá trị này được sắp xếp theo giá trị tăng dần, giá trị VaR là giá trị Qn với n = (1- α)*N
-Phương pháp phương sai – Hiệp phương sai:
Dựa trên thực tiễn các nhà quản trị cho rằng rủi ro của một danh mục không thể bằng tổng rủi ro của từng loại tài sản ngoại tệ mà chúng có mối quan hệ tương quan lẫn nhau nên phương pháp tính VaR bằng Variance- Covariance ra đời.
Bước 1: Từ dữ liệu hàng ngày Yt (t=1,….n), tính mức thay đổi giá trị hàng ngày.
r= %ΔYt = (Yt - Yt-1)/Yt-1 hoặc r =
Bước 2: Gọi wi là tỷ trọng đồng tiền thứ i trong danh mục, ta tính tỷ suất sinh lời của danh mục.
Giá trị trung bình tỷ suất sinh lời của danh mục
µp = w1r1 + w2r2+ w3r3 + …..+wn-1rn-1 + wnrn (1.12)
Độ lệch chuẩn của danh mục
σp =√∑ ( ∑ ∑ ) (1.13)
Bước 3: Xây dựng ma trận Covariance với các cặp giá trị đồng tiền
Covi,j = σi*σj*ρi.j (1.14)
Bước 4: Tính VaR
VaRp = zα*σρ *P (1.15)
Hoặc tính như sau (Ioan TRENCA 2009)
= ∑ ∑ (1.16) … VaR1 … VaR1
= (VaR1 VaR2...VaRn)x … x VaR2 … VaRn
-Phương pháp mô phỏng Monte Carlo
Nếu như phương pháp hiệp phương sai được tính với giả định các yếu tố khác không thay đổi chỉ xét đến sự thay đổi tỷ giá thì ở phương này được hoàn thiện hơn khi tiến hành xây dựng nhiều kịch bản và sử dụng mô hình tính toán tìm ra VaR ở mức độ chính xác và tin cậy cao.
Bước 1: Nhận diện các nhân tố tác động đến trạng thái ngoại tệ mà ngân
hàng gặp phải, hay cụ thể là những biến động tỷ giá;
Bước 2: Xây dựng các giả định cho nhân tố rủi ro đã chọn ở bước 1; Bước 3: Từ mô hình tiến hành mô phỏng theo các kịnh bản khác nhau;
Bước 4: Tùy theo khẩu vị rủi ro của từng nhà quản trị mà tiến hành tính
VaR sao cho mức lỗ không vượt quá giới hạn mong muốn của ngân hàng.
Lưu ý: Nếu ta càng xây dựng nhiều kịch bản cho những nhân tố tác động thì sai số càng nhỏ nhưng lại mất nhiều khâu tính toán và chi phí thu thập số liệu.
-Phương pháp Back Test
Trong quá trình hình thành và càng hoàn thiện của mô hình VaR người ta dần đo lường được mức độ chịu đựng rủi ro của một danh mục đầu tư ngoại tệ, tuy nhiên để đảm bảo kết quả thu được là phù hợp với thực tế và tăng mức độ chính xác, các nhà quản trị đã tiến hành phương pháp Back Test để kiểm duyệt. Đây là phương pháp tính toán lại những số liệu đã có trong quá khứ để xem liệu với mức tin cậy 95% hay 99% thì số lần xảy ra các khoản lỗ có không vượt quá giới hạn hay không.
-Stress Test và E – VaR
Mặt khác, sau cuộc khủng hoảng năm 2008 các nhà quản trị tài chính Mỹ đã bắt đầu nghi ngờ về mức độ chính xác của mô hình định lượng VaR mà bao lâu nay được ứng dụng. Các khoản lỗ vượt xa những con số mà họ dự tính một cách đột biến, đó là bởi mô hình mà các nhà điều hành tài chính xây dựng được bảo toàn trong điều kiện kinh tế bình thường. Khi đó, người ta lại phát triển thêm phương pháp kiểm định Stress Test để tính lại VaR trong những điều kiện bất thường. Từ đó các nhà kinh doanh ngoại tệ sẽ có thể phòng ngừa và phỏng đoán được các cú sốc có thể xảy ra và sử dụng công cụ phái sinh để phòng ngừa.
E- VaR là viết tắt của Expanded Value at Risk, là một dạng mở rộng của cách tính VaR được tính cho những trường hợp các số liệu trong quá khứ bị bác bỏ bởi Back Test. Hay nói cách khác, sẽ có những lúc số ngày có lỗ lớn hơn mức VaR sẽ nhiều hơn mức qui định và buộc các nhà quản trị phải tiến hành tính toán để có mức dự phòng rủi ro cụ thể.
E- VaR = ∑
Tuy nhiên không phải lúc nào cũng sử dụng E- VaR vì sẽ làm tăng chi phí cho việc trích dự phòng rủi ro tỷ giá, nó chỉ được ứng dụng khi Back Test bác bỏ VaR ở mức độ quá cao và cần xem xét lại mô hình và nhân tố tác động.