Trả lời
Để đánh giá các rủi ro của tài sản riêng lẻ và tác động của chúng tới rủi ro tổng của danh mục đầu tư thị trường, chúng ta phải phân tích
độ lệch chuẩn của DMĐT:
trong đĩ xiM và xjM là tỷ trọng của danh mục đầu tư thị trường được đầu tư trong tài sản i và j. Bây giờ, hệ số tích sai của chứng khốn i với danh mục thị trường được thể hiện qua cơng thức dưới đây:
σ iM = ∑ X jM σ i
Hoặc cĩ thể được thể hiện lại như sau:
бM= [X1Mб1M + ………….+ XNMбNM]^0.5
thước đo hợp lý rủi ro của một tài sản riêng lẻ đĩng gĩp vào danh mục đầu tư thị trường là hệ số tích sai của tài sản đĩ với danh mục thị trường, và được thể hiện qua cơng thức dưới đây: бiM/ б2
M
Như vậy, kết hợp các cơng thức trên, ta cĩ cơng thức căn bản của CAPM thể hiện mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng của một chứng khốn riêng lẻ hoặc của một danh mục khơng hiệu quả và rủi ro tương ứng của chúng như sau:
E(R������P�)= RF +[(E(R������M�) – RF) / бM] * бiM/ бM (*)
Theo đĩ, giá của một đơn vị rủi ro được thể hiện bằng: (E(R������M�) – RF) / бM Cơng thức (*) được viết lại như sau, đây chính là cơng thức của đường thị trường chứng khốn (SML):
E(R������P�)= RF +[(E(R������M�) – RF) / бM]*βi
Theo đĩ, beta được xác định theo cơng thức: βi = бiM/ бM = COV(Ri, RM)/VAR( RM) Như vậy beta của một chứng khốn là thước đo hợp lý phần rủi ro của chứng khốn này trong danh mục thị trường, vì beta chính là tỷ trọng rủi ro mà chứng khốn này đĩng gĩp vào danh mục thị trường. Beta >1 cĩ nghĩa là lợi nhuận của chứng khốn riêng lẻ dao động mạnh
hơn lợi nhuận của danh mục thị trường. Mặt khác, beta < 1 cĩ nghĩa là lợi nhuận của chứng khốn dao động ít hơn so với lợi nhuận của thị trường.
Theo mơ hình CAPM, mức lợi nhuận tại điểm cân bằng của một tài sản khơng phụ thuộc vào rủi ro tổng thể của tài sản đĩ (tính theo độ lệch chuẩn hay phương sai) mà phụ thuộc vào hệ số tích sai giữa tài sản đĩ và danh mục thị trường. Do đĩ, một chứng khốn rủi ro khơng cĩ mối tương quan tới thị trường (nghĩa là SD=0) sẽ khơng được kỳ vọng mang lại lợi nhuận cao hơn RF. Ngược lại, một chứng khốn cĩ mức độ biến động giá tương đối thấp ( β < 1) cĩ thể tạo ra mức lợi nhuận kỳ vọng cao, đơn giản vì hệ số tích sai của nĩ lớn hơn thị trường.
Cần lưu ý rằng:
• Theo định nghĩa, beta của danh mục đầu tư thị trường = 1. Ngược lại, một chứng khốn với beta = 1 sẽ cĩ mức lợi nhuận kỳ vọng tương đương với lợi nhuận kỳ vọng của danh mục thị trường E(RM).
• Theo định nghĩa, chứng khốn phi rủi ro cĩ beta=0. Ngược lại, lợi nhuận kỳ vọng của một chứng khốn cĩ beta=0 chính bằng lãi suất phi rủi ro RF.
• Như chúng ta sẽ xem xét sau, một doanh nghiệp cĩ thể tác động tới hệ số beta của cơng ty bằng cách cơ cấu lại tài sản của cơng ty hoặc bằng hình thức vay nợ (debt financing).
• Các chứng khốn cĩ beta âm (nếu cĩ loại chứng khốn đấy tồn tại!) cĩ thể được coi như một cơng cụ phịng ngừa rủi ro; dạng chứng khốn này được kỳ vọng sẽ hoạt động tốt khi thị trường đi xuống và ngược lại.
• Beta của một danh mục đầu tư là bình quân gia quyền của tất cả các beta của từng tài sản riêng lẻ.
βp = ∑wi . βi