Dựa vào lý thuyết TDHH của Van Hiele, nhà giáo dục Zalman Usiskin đã thiết kế ra bài trắc nghiệm TDHH Van Hiele và đạt hiệu quả rất cao trên thực tế, về sau bài trắc nghiệm này được rất nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới sử dụng để đánh giá khả năng TDHH của người học ở mọi lứa tuổi từ trẻ nhỏ đến người trưởng thành [53].
Trắc nghiệm khả năng TDHH Van Hiele của Usiskin [53] đươc thiết kế bao gồm 25 câu hỏi kiểm tra tương ứng với 5 cấp độ về TDHH Van Hiele và ở mỗi cấp độ có 5 câu hỏi với nhiều sự lựa chọn. Các câu hỏi được sắp xếp tuần tự tương ứng với các mức độ: Đạt mức độ 1 nếu trẻ trả lời được các câu hỏi từ 1 – 5, mức độ 2 dành cho câu hỏi từ 6 – 10, mức độ 3 từ câu hỏi 11 – 15, mức độ 4 từ câu hỏi 16 – 20, và các câu hỏi từ 21 – 25 đạt được mức độ 5.
Mỗi trường hợp có thể được sử dụng trong việc xác định sự hiểu biết dựa trên cấp độ liên tiếp cao nhất mà trẻ đạt được và rằng trẻ không bỏ ngang cấp. Nói cách khác, một trẻ được xác định là đang ở cấp độ 2 nếu trả lời một cách chính xác cho các câu hỏi trong hai mức độ đầu tiên, câu hỏi từ 1-5 và 6-10, nhưng không trả lời một cách chính xác số các câu hỏi trong bất kỳ các mức độ còn lại (11-15 câu hỏi, câu hỏi 16-20 và câu hỏi 21-25). Nếu trẻ trả lời một cách chính xác số lượng được phân bổ các
câu hỏi trong hai mức độ đầu tiên và cũng có thể trả lời một cách chính xác số lượng được phân bổ các câu hỏi ở mức độ thứ tư và / hoặc mức độ thứ năm thì trẻ được xác định là không phù hợp các tiêu chí và do đó không phù hợp với mô hình lý thuyết. Trường hợp đầu tiên, xác định theo trường hợp cổ điển (C), dựa trên đó là năm cấp độ khác nhau. Trường hợp thứ hai, xác định theo trường hợp thay đổi (M), được dựa trên bốn cấp độ khác nhau. Xét ví dụ trên, nếu trẻ trả lời một cách chính xác số lượng được phân bổ các câu hỏi trong hai mức độ đầu tiên và cũng có thể trả lời một cách chính xác số lượng được phân bổ các câu hỏi trong mức độ thứ năm thì trong trường hợp cổ điển trẻ được xác định là không phù hợp tiêu chuẩn. Tuy nhiên, trong trường hợp thay đổi trẻ được xác định là có một sự hiểu biết ở cấp 2. Để xác định có bao nhiêu câu hỏi, trong một mức độ của năm câu hỏi, phải được trả lời một cách chính xác được xác định là có mức độ hiểu biết, các nhà giáo dục phát triển dựa trên lý thyết TDHH của Van Hiele kiểm tra quy định cụ thể việc sử dụng một trong hai tiêu chí. Những tiêu chí dựa vào việc nghiên cứu muốn giảm lỗi loại I hoặc Sai lầm loại II. Như đã trình bày trước đây, việc kiểm tra bao gồm năm mức độ với 5 câu hỏi trong từng mức độ. Lỗi loại I được xác định bởi Coladarci, Cobb, minium, & Clarke [31] là “nhận được kết quả đáng kể về mặt thống kê khi bạn không nên”. Với mục đích của bài kiểm tra này sẽ được gán một đối tượng một mức độ hiểu biết cao hơn đạt được. Việc này được thực hiện bằng cách yêu cầu 4 - 5 câu hỏi trong một mức độ cần được trả lời một cách chính xác để đạt được mức đó. Lỗi thứ II được mô tả bởi Coladarci, Cobb, minium, & Clarke [31] là “thất bại trong việc khẳng định rằng có một sự khác biệt tồn tại trong khi thực tế không có”. Theo mục đích của thử nghiệm này sẽ được đặt quá nghiêm ngặt một yêu cầu để đạt được một mức độ hiểu biết. Việc này được thực hiện bằng cách yêu cầu 3 của 5 câu hỏi trong một mức độ cần được trả lời một cách chính xác để đạt được mức độ đó. Bốn trường hợp / tiêu chí tùy chọn và từ viết tắt của họ sử dụng để xác định được trình bày trong bảng sau:
Bảng 1.1. Các trường hợp/ tiêu chí tính kết quả trắc nghiệm Van Hiele của Usiskin
Từ viết tắt Trường hợp / tiêu chí
C3 C4 M3 M4
Trường hợp cổ điển, 3 trong số 5 đúng Trường hợp cổ điển, 4 trong số 5 đúng Trường hợp thay đổi, 3 trong số 5 đúng Trường hợp thay đổi, 4 trong số 5 đúng
Quá trình được sử dụng để xác định mức độ TDHH Van Hiele của trẻ bằng cách sử dụng dự án CDASSG. Trắc nghiệm khả năng TDHH Van Hiele của Usiskin đầu tiên gán cho trẻ một trọng điểm số dựa trên việc trả lời một cách chính xác số lượng được phân bổ các câu hỏi trong mỗi mức độ như thể hiện trong bảng:
Bảng 1.2. Bảng chuyển từ tiêu chí qua điểm thưởng trong trắc nghiệm hình học Van Hiele của Usiskin
Đáp ứng các tiêu chí trên Điểm thưởng
Câu hỏi 1-5 (Mức độ 1) Câu hỏi 6-10 (Mức độ 2) Câu hỏi 11-15 (Mức độ 3) Câu hỏi 16-20 (Mức độ 4) Câu hỏi 21-25 (Mức độ 5) 1 2 4 8 16
Một ví dụ về điều này, sử dụng trường hợp C4, nếu một trẻ trả lời ít nhất 4 câu hỏi một cách chính xác cho các mức độ 1 và mức 2, nhưng không phải cho các cấp còn lại sau đó trẻ sẽ nhận được một số trọng điểm của 3 (1 + 2 + 0 + 0 + 0). Tuy nhiên, nếu trẻ cũng đã trả lời ít nhất 4 câu hỏi một cách chính xác cho mức 4 hoặc mức 5 thì trẻ sẽ được xác định là không phù hợp lý thuyết TDHH Van Hiele. Sử dụng trường hợp / tiêu chí M4, nếu một sinh viên trả lời ít nhất 4 câu hỏi một cách chính xác mức 1 và mức 2 nhưng không phải cho các cấp còn lại thì trẻ sẽ được trao một số điểm trọng số
3 (1 + 2 + 0 + 0 + 0). Nếu trẻ trả lời ít nhất 4 câu hỏi một cách chính xác cho mức 1, mức 2 và mức 5 thì sinh viên sẽ được trao một số điểm trọng số 19 (1 + 2 + 0 + 0 + 16).
Tuy nhiên, nếu trẻ cũng đã trả lời ít nhất 4 câu hỏi một cách chính xác ở mức 3 bất kể có hay không họ đã trả lời ít nhất 4 câu hỏi một cách chính xác ở mức 4 thì trẻ sẽ được xác định là không phù hợp lý thuyết TDHH Van Hiele. Dựa trên hệ thống này, và sử dụng các trường hợp thay đổi, việc xác định mức độ của trẻ hiểu biết được trình bày trong bảng sau:
Bảng 1.3. Xác định cấp độ theo TDHH của Van Hiele
Nếu tổng trọng số là Trẻ được xác định tại cấp độ 0 hoặc16 1 hoặc 17 3 hoặc 19 7 hoặc 23 15 hoặc 31 1 2 3 4 5
Trên đây là cách xác định kết quả trẻ đạt được tương ứng với các cấp độ trong TDHH Van Hiele và được tính theo các số điểm. Như đã trình bày ở mục 1.1.1 chương 1, bài kiểm tra về TDHH Van Hiele của Usiskin được thiết kế dựa theo lý thuyết TDHH Van Hiele, tức là dựa theo 5 cấp độ về TDHH, do đó bài kiểm tra này có thể kiểm tra để đánh giá khả năng của người học ở các lứa tuổi từ trẻ nhỏ cho đến người trưởng thành. Nhưng theo nghiên cứu, chúng tôi thấy rằng đa phần trên thế giới các nhà giáo dục chỉ mới quan tâm kiểm tra đánh giá khả năng TDHH Van Hiele của người học ở các cấp học như tiểu học, trung học cơ sở, trung học phổ thông và tiến tới đó là các sinh viên cao đẳng, đại học.