Trước tiên, chúng tôi sẽ xem xét kết quả của từng câu rồi sau đó mới xem xét kết quả của trẻ theo trắc nghiệm TDHH Van Hiele của Usiskin.
Ở câu 1, khi yêu cầu trẻ xác định hình vuông, có 84% trẻ trả lời đúng và 16% trẻ trả lời sai. Như vậy với bài tập này đa số trẻ trả lời đúng. Và từ kết quả bảng 3.12, chúng tôi thấy được rằng trong 3 trường làm thử nghiệm, trường C là trường có tỉ lệ làm đúng cao nhất (92%) và trường B là trường có tỉ lệ làm đúng ở mức độ thấp nhất (72%).
Bảng 3.12. Xác định hình vuông của các trường
Kết quả của trẻ
Trường mầm non
Tổng
A B C
Câu 1 Sai Số lượng 3 7 2 12
% trong Trường mầm non 12.0% 28.0% 8.0% 16.0%
Đúng Số lượng 22 18 23 63
% trong Trường mầm non 88.0% 72.0% 92.0% 84.0%
Tổng Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
Bảng 3.13. Xác định hình tam giác của các trường
A B C
Câu 2
Sai Số lượng 25 25 22 72
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 88.0% 96.0%
Đúng Số lượng 0 0 3 3
% trong Trường mầm non 0.0% 0.0% 12.0% 4.0%
Tổng Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
Khi kiểm tra về hình tam giác thì số trẻ làm đúng chiếm 4.0% và trong các trường thì chỉ có trường C là làm đúng 12%( xem bảng 3.13).
Ta xem lại câu 2:
Hình 3.3. Câu hỏi số 2 trong bài trắc nghiệm cải biên lần 2
Lý giải cho việc tỉ lệ % làm đúng trong câu 2 khá ít là do hình vẽ trong bài trắc nghiệm đã đưa ra 2 hình tam giác, trong đó 1 hình tam giác rất nhỏ và dài. Đa phần trẻ sẽ không xem hình đó là tam giác mà chọn đáp án C ( 81.83% trẻ chọn C) là chỉ 1 hình tam giác cân. Việc trẻ có nhận thức chưa chính xác về tổng thể của hình tam giác là do trong quá trình học, trẻ chưa nhận biết được các hình dạng khác nhau của cùng 1 hình tam giác và trẻ cũng chưa biết về tính chất bảo toàn của hình tam giác. Đa phần các giáo viên khi dạy về hình hình học (không chỉ riêng hình tam giác), các giáo viên thường đưa ra các hình dạng dễ nhìn, các hình được đưa ra thường có cách nhìn chính
tam giác cho trẻ thì luôn vẽ hình tam giác đều hoặc cân. Chính cách vẽ của các Cô đã tạo cho trẻ hình thành biểu tượng tam giác trong đầu là hình tam giác thì các cạnh phải cân ( như hình 1a). Còn hình mà bị lệch qua 1 bên ( hình 1b) hoặc cũng là tam giác cân nhưng nó dài (như hình 1c) thì không phải là tam giác. Trẻ quên rằng hình tam giác chỉ là hình có 3 cạnh. Hình 1a Hình 1b Hình 1c Hình 3.4. Nhận dạng hình tam giác Bảng 3.14. Xác định hình chữ nhật Kết quả của trẻ Trường mầm non Tổng A B C Câu 3 Sai Số lượng 15 10 12 37
% trong Trường mầm non 60.0% 40.0% 48.0% 49.3%
Đúng Số lượng 10 15 13 38
% trong Trường mầm non 40.0% 60.0% 52.0% 50.7%
Tổng Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% Ở bảng 3.14, với câu hỏi yêu cầu xác định hình chữ nhật, có 50,7% trẻ xác nhận được đâu là hình chữ nhật và có 49,3% trẻ chưa xác định được chính xác về hình chữ nhật. Như vậy, tỉ lệ trẻ làm đúng và làm chưa đúng gần như tương đương nhau nếu xét trong tổng thể của cả 3 trường thử nghiệm. Xét trong từng trường thì tỉ lệ trẻ làm đúng
ở trường B nổi trội hơn chiếm 60%, còn trường thấp nhất là trường A với 40% trẻ làm đúng.
Xem lại câu 3 để chúng ta phân tích nguyên nhân dẫn đến việc trẻ làm chưa chính xác.
Hình 3.5. Câu hỏi số 3 trong bài trắc nghiệm cải biên lần 2
Từ câu hỏi ta sẽ thấy, có 1 hình chữ nhật nằm nghiêng và 1 hình chữ nhật nằm ngang. Và việc đặt hình chữ nhật nằm nghiêng vào chính là mấu chốt của bài và là ẩn ý của tác giả. Khi thiết kế bài tập này, tác giả muốn kiểm tra sự hiểu biết của trẻ về đặc điểm của hình cho dủ hình đó được đặt để như thế nào trong không gian. Trẻ phải nắm rõ thế nào là hình chữ nhật, dù nó được nhìn từ góc độ nào cũng vậy. Nhưng đa số giáo viên khi dạy trẻ thì luôn dạy hình mẫu là một hình chữ nhật nằm ngay ngắn, nằm ngang hoặc nằm thẳng đứng (như hình chữ nhật ngoài cùng phía trái của hình 3.5). Do thường xuyên được tiếp xúc với các kiểu hình chữ nhật được đặt một cách ngay ngắn như vậy, vô tình dẫn đến việc trẻ có thể nhận thức không chính xác và rõ ràng về các hình hình học. Bảng 3.15. Xác định hình vuông Kết quả của trẻ Trường mầm non Tổng A B C
Câu 4
Sai Số lượng 4 4 8 16
% trong Trường mầm non 16.0% 16.0% 32.0% 21.3%
Đúng Số lượng 21 21 17 59
% trong Trường mầm non 84.0% 84.0% 68.0% 78.7%
Tổng Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
Từ bảng 3.15 ta thấy được rằng số trẻ trả lời đúng của cả 3 trường chiếm tỉ lệ 78.7%, nếu xét ở từng trường thì trường C chiếm 68%, còn trường A, B đều chiếm tỉ lệ bằng nhau là 84%. Xem lại câu đầu tiên của bài trắc nghiệm, ta thấy rằng ở câu hỏi 1 và câu hỏi 4 đều yêu cầu xác định hình vuông, nhưng tỉ lệ làm đúng của 2 câu lại có sự chênh lệch (câu 1 là 84%, câu 4 là 78,7%), vì sao lại có sự chênh lệch như vậy? Câu trả lời cho câu hỏi này là do có sự khác biệt về hình ảnh trong mỗi câu hỏi, ở câu 1 hình vuông nằm thẳng chính diện nên trẻ dễ xác định hơn, còn ở câu 4 thì hình vuông lại nằm nghiêng, không giống với nguyên mẫu giáo viên thường dạy cho vẽ, do đó dẫn đến sự nhầm lẫn của một số trẻ khi phải xác định đúng hình yêu cầu.
Bảng 3.16. Xác định hình bình hành Kết quả của trẻ Trường mầm non Tổng A B C Câu 5 Sai Số lượng 23 24 25 72
% trong Trường mầm non 92.0% 96.0% 100.0% 96.0%
Đúng Số lượng 2 1 0 3
% trong Trường mầm non 8.0% 4.0% 0.0% 4.0%
Tổng Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% Xem bảng 3.16, chúng tôi thấy được rằng với câu hỏi số 5 hầu hết các trẻ đều làm sai. Trong câu 5 thì cả 3 hình đều là hình bình hành, trong đó 1 hình đúng chuẩn (có 2 cạnh nằm ngang với trẻ), 1 hình nằm nghiêng và 1 hình là hình thoi. Thông
bình hành, hình thoi là hình thoi và trẻ chưa nắm được mối quan hệ giữa các hình. Ngoài ra, đối với chương trình GDMN của Việt Nam, trẻ mầm non chỉ được học về các hình hình học như hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật và hình tròn; do đó việc trẻ không thể xác định được hình bình hành là đều hoàn toàn bình thường và kết quả này là rất chính xác về khả năng hình học tại thời điểm 5-6 tuổi của trẻ.
Bảng 3.17. Kết quả các câu từ câu 6 đến câu 10
Kết quả của trẻ Trường mầm non Tổng A B C Câu 6 Sai Số lượng 13 19 23 55
% trong Trường mầm non 52.0% 76.0% 92.0% 73.3%
Đúng Số lượng 12 6 2 20
% trong Trường mầm non 48.0% 24.0% 8.0% 26.7% Tổng
Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
Câu 7
Sai Số lượng 24 14 21 59
% trong Trường mầm non 96.0% 56.0% 84.0% 78.7%
Đúng Số lượng 1 11 4 16
% trong Trường mầm non 4.0% 44.0% 16.0% 21.3% Tổng
Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
Câu 8
Sai Số lượng 19 14 20 53
% trong Trường mầm non 76.0% 56.0% 80.0% 70.7%
Đúng Số lượng 6 11 5 22
% trong Trường mầm non 24.0% 44.0% 20.0% 29.3%
Tổng Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
Câu 9 Sai Số lượng 21 21 24 66
Đúng Số lượng 4 4 1 9 % trong Trường mầm non 16.0% 16.0% 4.0% 12.0%
Tổng Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
Câu 10
Sai Số lượng 25 24 25 74
% trong Trường mầm non 100.0% 96.0% 100.0% 98.7%
Đúng Số lượng 0 1 0 1
% trong Trường mầm non 0.0% 4.0% 0.0% 1.3%
Tổng Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
Xem bảng 3.17, chúng tôi tổng kết lại kết quả mà trẻ làm từ câu 6 đến câu 10, 5 câu này là 5 chuyển qua một mức độ nhận thức mới theo TDHH Van Hiele. Ta nhận thấy số lượng trẻ làm đúng tỉ lệ ít đi rõ rệt. Từ câu 6 đến câu 8, tỉ lệ làm đúng từ 21.3% đến 29.3%, câu 9 chỉ còn 12.0% và tới câu 10 là 1.3%. Tuy nhiên, nếu nhìn từ góc độ từng trường thì tỉ lệ khác hẳn từ câu 6 đến câu 8. Trong khi tỉ lệ tổng của 3 trường có các trẻ làm đúng khá thấp thì trường mầm non A tỉ lệ làm đúng lại là 48%. Với câu 7, câu 8 thì tỉ lệ làm đúng ở trường mầm non B là 44%, và trường mầm non A là 24% ở câu 8.
Bảng 3.18. Kết quả các câu từ câu 11 đến câu 15
Kết quả của trẻ Trường mầm non Tổng A B C Câu 11 Sai Số lượng 25 25 22 72
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 88.0% 96.0%
Đúng Số lượng 0 0 3 3
% trong Trường mầm non 0.0% 0.0% 12.0% 4.0%
Tổng Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
Câu 12 Sai Số lượng 25 25 25 75
Đúng Số lượng 0 0 0 0 % trong Trường mầm non 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%
Tổng Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
Câu 13
Sai Số lượng 24 25 20 69
% trong Trường mầm non 96.0% 100.0% 80.0% 92.0%
Đúng Số lượng 1 0 5 6
% trong Trường mầm non 4.0% 0.0% 20.0% 8.0%
Tổng Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
Câu 14
Sai Số lượng 24 25 19 68
% trong Trường mầm non 96.0% 100.0% 76.0% 90.7%
Đúng Số lượng 1 0 6 7
% trong Trường mầm non 4.0% 0.0% 24.0% 9.3%
Tổng Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
Câu 15
Sai Số lượng 24 23 19 66
% trong Trường mầm non 96.0% 92.0% 76.0% 88.0%
Đúng Số lượng 1 2 6 9
% trong Trường mầm non 4.0% 8.0% 24.0% 12.0%
Tổng Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% Ở bảng 3.18, từ câu 11 đến câu 15 là các câu của cấp độ nhận thức tiếp theo nữa của TDHH Van Hiele, chúng tôi thấy hầu hết trẻ của cả 3 trường đều không làm được. Nhưng có một đặc điểm khác lạ là so với câu 6 đến câu 10 thì đa số trẻ làm được đều thuộc trường mầm non A, B như phân tích ở trên. Còn với các câu từ 11 đến 15 thì đa số nằm ở trường mầm non C. Từ 12% câu 11 đến 20% và 24% ở các câu còn lại ( trừ câu 12 là 0%).
Như vậy về cơ bản ta thấy tỉ lệ các trẻ làm được từ câu 1 đến câu 5 chiếm tỉ lệ 44,28%. Số trẻ làm được từ câu 6 đến câu 10 chỉ chiếm trung bình là 18.12%. Và từ câu 11 đến câu 15 thì tỉ lệ này sẽ là 6.66%.
Sau đây, chúng tôi xin đưa ra kết quả TDHH Van Hiele theo 5 mức độ.
Bảng 3.19. Kết quả kiểm tra trẻ theo các mức độ TDHH Van Hiele
Kết quả của trẻ Trường Mầm non Tổng A B C MỨC ĐỘ 0 Số lượng 6 3 3 12
% trong Trường mầm non 24.0% 12.0% 12.0% 16.0% 1
Số lượng 19 18 20 57
% trong Trường mầm non 76.0% 72.0% 80.0% 76.0% 2
Số lượng 0 4 2 6
% trong Trường mầm non 0.0% 16.0% 8.0% 8.0%
Tổng Số lượng 25 25 25 75
% trong Trường mầm non 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% Như vậy, từ bảng 3.19 cho chúng ta thấy được có 16% số trẻ ở dưới mức 1 hay còn được gọi là mức tiền nhận thức. Đa số các trẻ nằm ở mức 1 (chiếm tỉ lệ 76%) là có khả năng nhận biết các hình hình học và hình dung được các hình đó trong trí não trẻ. Số trẻ ở mức 2 chỉ chiếm 8.0%.
Ta tiến hành kiểm định sự khác biệt giữa các trường thông qua T – Trắc nghiệm
Bảng 3.20. So sánh sự khác biệt giữa trường mầm non A và trường mầm non B.
Trường mầm non Số lượng Trung bình Độ lệch tiêu chuẩn Sai số chuẩn
Mức độ A 25 .76 .436 .087
Nhìn vào bảng 3.20, ta thấy được rằng Sig của kiểm định F = 0.562 > 0.05 nên ta chấp nhận giả thuyết H0: không có sự khác nhau về phương sai của 2 trường. Và Sig. t- trắc nghiệm= 0.049 < 0.05. Vì vậy, Có sự khác biệt có ý nghĩa về trung bình của 2 tổng thể.
Như vậy giữa trường mầm non A và trường mầm non B có khác biệt về mặt giá trị trung bình với mức ý nghĩa 95%.
Bảng 3.21. So sánh sự khác biệt giữa trường mầm non A và trường mầm non C.
Trường mầm non Số lượng Trung bình Độ lệch tiêu chuẩn Sai số chuẩn
Mức độ A 25 .76 .436 .087
C 25 .96 .455 .091
Nhìn vào bảng 3.21 cho chúng ta thấy được Sig của kiểm định F = 0.142 > 0.05 nên ta chấp nhận giả thuyết H0: không có sự khác nhau về phương sai của 2 trường. Và Sig. t-trắc nghiệm= 0.119 > 0.05. Vì vậy, không có sự khác biệt có ý nghĩa về trung bình của 2 tổng thể.
Như vậy giữa trường mầm non A và trường mầm non C không có khác biệt về mặt ý nghĩa thống kê.
Bảng 3.22. So sánh sự khác biệt giữa trường mầm non B và trường mầm non C
Trường mầm non Số lượng Trung bình Độ lệch tiêu chuẩn Sai số chuẩn
C 25 .96 .455 .091
Nhìn vào bảng 3.22 thể hiện được rằng Sig của kiểm định F = 0.515 > 0.05 nên ta chấp nhận giả thuyết H0: không có sự khác nhau về phương sai của 2 trường. Và sig. t-trắc nghiệm= 0.573 > 0.05. Vì vậy, Không có sự khác biệt có ý nghĩa về trung bình của 2 tổng thể.
Như vậy giữa trường mầm non B và trường mầm non C không có khác biệt về mặt ý nghĩa thống kê.
Qua quá trình đánh giá trẻ thông qua bài trắc nghiệm TDHH Van Hiele của Usiskin, kết quả cho thấy đa số trẻ 5-6 tuổi đạt được kết quả ở mức độ 1 theo lý thuyết về TDHH của Van Hiele, đây là mức độ mà trẻ nhận thức các hình hình học theo kiểu tư duy trực quan. Trẻ xác định được tên gọi và nhận dạng được các đặc điểm đặc trưng của các hình hình học một cách riêng lẻ. Trẻ nhận biết được hình tam giác, hình chữ nhật, hình vuông và nhận biết các hình trong thực tế khi so sánh chúng với hình dạng của các hình vẽ mẫu. Ở cấp độ này, học sinh chưa xác định được tính chất của các hình mà chủ yếu dựa vào trực giác (ở mục 1.4.1). Khi so sánh kết quả trẻ đạt được trong bài trắc nghiệm với chương trình GDMN của Việt Nam, chúng tôi nhận thấy rằng khả năng về TDHH của trẻ 5-6 tuổi đạt được tương đương với mức độ 1 của Van Hiele và hoàn toàn phù hợp với trình độ nhận thức của trẻ lứa tuổi này (Clements và Battista [27]). Điểm khác nhau nổi bật của chương trình GDMN Việt Nam và mức độ 1 của Van Hiele là ở việc chương trình của Việt Nam chúng ta đã bước đầu cho trẻ làm quen với hình khối ở độ tuổi 5-6 tuổi còn trong khi đối với mức độ đầu tiên của Van Hiele thì chưa làm quen với hình khối mà tập trung xoay quanh các hình hình học trong đó có hình bình hành. Thông qua kết quả này, chúng tôi mạnh dạn khẳng định