Khi các tiêu chuẩn khác nhau có cùng mức độ quan trọng, trọng số của từng nhân tố bằng một. Tuy nhiên, trong đại đa số trường hợp điều quan trọng là xác định mức độ quan trọng tương đối của các chỉ tiêu. Kỹ thuật sau đây cho phép làm việc này.
Trọng số của các tiêu chuẩn có thể được cố định bằng các kỹ thuật thống kê khác nhau hoặc bằng các phép đo, người quyết định chọn trọng số một cách chủ quan dựa trên những kinh nghiệm và hiểu biết nào đó (United Nation, 1996).
Quá trình phân tích cấp bậc (AHP) là một phương pháp ra quyết định đa tiêu chí được giới thiệu bởi Saaty (1977 và 1994). Nó sử dụng cấu trúc thứ bậc đa cấp các mục tiêu, tiêu chí, tiêu chí phụ, và các phương án. Các dữ liệu cần thiết được thu thập bằng việc sử dụng một bộ các cặp so sánh khôn ngoan. Những so sánh này được dùng để gán các trọng số về mức độ quan trọng của mỗi tiêu chí quyết định, và đo lường hiệu quả tương đối của các phương án xét về mặt đơn tiêu chí quyết định.
Bước đầu tiên của AHP là ước tính dữ liệu cần thiết hoặc tầm quan trọng tương đối cả các phương án liên quan đến các tiêu chí đưa ra. Bảng 6- 1 trình bày một về thang đo tầm quan trọng tương đối.
Bảng 6- 1: Thang đo tầm quan trọng tương đối
Độ mạnh Định nghĩa Giải thích
1 Ngang bằng nhau Sự đóng góp ngang bằng nhau của các phương án tới các mục tiêu 3 Quan trọng ít Kinh nghiệm yếu hơn so với cái khác
5 Quan trọng nhiều Kinh nghiệm mạnh hơn so với cái khác 7 Quan trọng hơn rất nhiều (Tầm quan trọng đã được chứng minh) Ưu thế được chứng minh trong thực tế
9 Tuyệt đối quan trọng hơn Bằng chứng thuyết phục về ưu thế của một phương án hơn cái khác 2,4,6,8 Các giá trị trung gian Ảnh hưởng đến các giá trị
Bước thứ hai là phát triển ma trận so sánh các cặp tiêu chuẩn sử dụng một thang đo, trong đó ánh xạ 1 trên 1 giữa bộ các phương án riêng biệt có sẵn cho nhà hoạch định. Các giá trị của các cặp so sánh được xác định theo thang đo được mô tả trong Bảng 6- 1 (Saaty, 1980).
Sau khi phát triển ma trận so sánh, việc khai thác tầm quan trọng tương đối bao hàm trong bước trước. Điều đó trả lời câu hỏi các phương án quan trọng như thế nào khi chúng được xem xét trong một tiêu chí đưa ra. Trong AHP, tầm quan trọng tương đối giữa các phương án được mô tả dưới dạng các vector đặc trưng chính hoặc vetor ưu tiên, cái mà có thể được thu thập bằng cách bình thường hóa các ma trận so sánh cặp khôn ngoan.
Trong AHP, các cặp so sánh có thể được coi là phù hợp nếu tỷ lệ phù hợp tương ứng (CR) nhỏ hơn 0.1 (Saaty, 1980). CR được tính như sau:
- Thêm cột đánh giá ma trận và nhân với kết quả vector của vector ưu tiên được thu thập trước đó. Điều này mang lại giá trị đặc trưng λmax. Sau đó chỉ số phù hợp
được tính như trong đó n là số phương án.
- Tính CR bằng công thức trong đó RCI là chỉ số phù hợp ngẫu nhiên dựa theo Bảng 6- 2.
Bảng 6- 2: Các giá trị RCI
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9
RCI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45
Phương pháp này dựa trên việc xây dựng ma trận của các cặp so sánh sáng suốt giữa các tiêu chuẩn. Mỗi một tổ hợp hai tiêu chuẩn, mức độ quan trọng tương đối một tiêu chuẩn này so với một tiêu chuẩn kia được tính theo tỷ lệ là 1/9 (ví dụ nếu 9 thể hiện mức
CI = λmax- n n - 1
CR =
CI RCI
độ quan trọng trội hơn, 1/9 chỉ ra mức độ rất kém quan trọng). Giá trị 1 có nghĩa là hai tiêu chuẩn có mức độ quan trọng như nhau, khi giá trị 9 chỉ ra rằng một nhân tố có mức độ quan trọng hơn rất nhiều nhân tố khác. Nếu như nhân tố ít quan trọng hơn nhân tố khác và tỉ số 1/9 (tức là 1/1: 1/9) sẽ được chỉ ra (Eastsman, 1999). Đánh giá thang tỉ lệ theo Saaty cho cặp so sánh sáng suốt của các tiêu chuẩn được nhìn nhận như sau:
Bảng 6- 3: Bảng so sánh chỉ số của mức độ quan trọng
<<< Ít quan trọng Quan trọng hơn >>>
1/9 1/7 1/5 1/3 1 3 5 7 9 Gần như không quan trọng Rất ít quan trọng Ít quan trọng Ítquan trọng vừa Quan trọng bằng nhau Quan trọng hơn vừa vừa Quan trọng hơn nhiều Quan trọng hơn rất nhiều Cực kỳ quan trọng
Khi quá trình so sánh giữa các tiêu chuẩn kết thúc, giá trị tỉ số của chúng được ghi nhận theo ma trận n dòng và n cột (n: số các tiêu chuẩn). Ma trận cặp so sánh sáng suốt sẽ chỉ rõ rằng nếu như tỉ số quan trọng của nhân tố A so với nhân tố B là n, thì tỉ số ngược lại nhân tố B so với nhân tố A là 1/n. Đường chéo chính trong ma trận có giá trị là một. Một ví dụ được chỉ ra trong bảng ma trận sau:
Bảng 6- 4: Bảng ma trận tính trọng số cho các chỉ tiêu Tầm nhìn hợp hơn Mức độ gần bờ Mức độ gần đường Phương vị hợp hơn Độ dốc hợp hơn Tầm nhìn hợp hơn 1 3 7 8 9 Mức độ gần bờ 1/3 1 5 6 7 Mức độ gần đường 1/7 1/5 1 2 3 Phương vị hợp hơn 1/8 1/6 1/2 1 2 Độ dốc hợp hơn 1/9 1/7 1/3 1/2 1
Từ ma trận này, vector nguyên lý Eigen được tính để thu được tập hợp trọng số phù hợp nhất. Cho ví dụ trên kết quả như sau:
Bảng 6- 5: Kết quả xác định trọng số cho các chỉ tiêu
Chỉ tiêu Trọng số thu được (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tầm nhìn hợp hơn 0.524 Mức độ gần bờ 0.288 Mức độ gần đường 0.090 Phương vị hợp hơn 0.059 Độ dốc hợp hơn 0.039
Tính toán vector nguyên lý Eigen có thể được làm xấp xỉ theo cách thủ công khi chia giá trị của cột cho tổng giá trị của tỉ số trong cột này. Điều này cho một ma trận với giá trị mới nằm trong khoảng giá trị 0 và 1 khi tổng của các giá trị theo cột bằng 1. Giá trị trung bình của dòng trong ma trận này tương ứng với trọng số cho tiêu chuẩn đó (Jones, 1997)