1. Định nghĩa
Suy luận với tiền đề là phán đốn phức (từđây về sau trong những trường hợp khơng gây hiểu lầm ta gọi ngắn gọn là suy luận với tiền đề phức) là suy luận cĩ một số tiền đề là phán đốn phức, hoặc tất cả các tiền đề là phán đốn phức.
Trong các dạng suy luận khác (diễn dịch trực tiếp với tiền đề là phán đốn đơn, tam đoạn luận đơn, tam đoạn luận phức hợp) người ta cĩ tính đến cấu trúc chủ từ - thuộc từ của các phán đốn tiền đề. Suy luận với tiền đề là phán đốn phức, cịn gọi là suy luận trong logic mệnh đề, khơng sử dụng đến thơng tin chứa trong cấu trúc ấy, mà chỉ quan tâm đến các thơng tin chứa trong các liên từ logic kết nối các phán đốn đơn thành phán đốn phức. Trong logic học hiện đại những dạng suy luận này được khảo sát cặn kẽ bởi logic mệnh đề. Thật ra, trong thực tiễn nhận thức, con người cũng thường sử dụng những suy luận với tiền đề phức cĩ sử dụng đến thơng tin chứa trong cấu trúc chủ từ - thuộc từ của các phán đốn đơn là tiền đề hoặc là thành phần của tiền đề phức trong suy luận43. Tuy nhiên vì giới hạn của chương trình nhập mơn logic và khuơn khổ cĩ hạn của sách này chúng tơi khơng xem xét loại suy luận như vậy ởđây. Chúng tơi giới hạn như vậy cịn vì loại suy luận vừa đề cập cĩ thể coi là dạng tổng hợp của các suy luận với tiền đềđơn và suy luận với tiền đề phức trong đĩ khơng tính đến cấu trúc chủ từ - thuộc từ, và như thế khi đã nghiên cứu các dạng suy luận vừa nĩi thì ta cũng tổng hợp được dạng suy luận đĩ.
2. Xác định tính hợp logic (tính đúng) của suy luận với tiền đề là phán đốn phức phức
Suy luận với tiền đề phức là suy luận diễn dịch, và cũng như mọi dạng suy luận diễn dịch khác, nếu suy luận với tiền đề phức hợp logic và tất cả các tiền đề đều đúng thì kết luận của nĩ chắc chắn sẽđúng. Người ta đã chứng minh được rằng những hệ thống logic mệnh đề thơng dụng đảm bảo được tính chất: nếu kết luận của suy luận đúng trong mọi trường hợp mà các tiền đềđều đúng thì suy luận đĩ tuân thủ các quy tắc logic của hệ thống, tức là hợp logic là đúng. Vì vậy, với suy luận phức ta cĩ:
Suy luận hợp logic - tức là đúng - khi và chỉ khi kết luận của nĩ đúng trong mọi trường hợp mà tất cả các tiền đề của nĩ cùng đúng.
Áp dụng định nghĩa vừa nêu, ngồi phương pháp kiểm tra tính hợp logic bằng cách kiểm tra sự tuân thủ các quy tắc logic, ta cịn cĩ thể tiến hành như sau:
i) Viết các tiền đề và kết luận của suy luận đĩ dưới dạng các cơng thức. ii) Nối các tiền đề với nhau bằng dấu hội (&) đểđược phần tiền đề, nối
phần tiền đề và phần kết luận bằng dấu kéo theo ⊃. Khi đĩ ta cĩ được cơng thức biểu thị suy luận.
iii) Xác định xem cơng thức biểu thị suy luận cĩ phải là cơng thức hằng đúng hay khơng. Nếu cơng thức là hằng đúng thì suy luận hồn tồn hợp logic, hồn tồn đúng. Ngược lại thì suy luận khơng hợp logic, hay cĩ thể nĩi ngắn gọn là sai.
Để xác định xem một cơng thức nào đĩ cĩ phải là cơng thức hằng đúng hay khơng ta cĩ thể dùng cách lập bảng chân lý, hoặc bảng ngữ nghĩa như đã nghiên cứu trong bài phán đốn.