1. Khái niệm - hình thức đặc biệt của tư tưởng
a) Định nghĩa
Thơng thường người ta định nghĩa khái niệm là hình thức của tư duy trừu tượng, phản ánh một lớp các đối tượng (sự vật, quá trình và hiện tượng) thơng qua các đặc trưng, các dấu hiệu cơ bản của các đối tượng đĩ. Trong trường hợp cần phân biệt rõ hơn khái niệm với các hình thức khác của tư duy cũng phản ánh đối tượng thơng qua các đặc trưng cơ bản của nĩ - chẳng hạn như lý thuyết khoa học -, thì định nghĩa sau đây chính xác hơn: Khái niệm là hình thức của tư duy trừu tượng, là kết quả của quá trình khái quát hĩa và tách biệt (trong tư tưởng) các đối tượng thuộc về một lớp nào đĩ theo một số dấu hiệu đặc trưng nhất định của các đối tượng này19.
Dấu hiệu - đĩ là cái làm cho ta so sánh được đối tượng này với đối tượng khác. Đĩ là sự hiện hữu hay thiếu vắng các tính chất nhất định nào đĩ ởđối tượng, hoặc là sự hiện hữu hay thiếu vắng quan hệ nào đĩ giữa đối tượng với các vật thể khác. Dấu hiệu mà đối tượng tất yếu phải cĩ, khơng thể thiếu, gọi là dấu hiệu cơ bản. Dấu hiệu mà đối tượng cĩ thể cĩ, cũng cĩ thể khơng cĩ, gọi là dấu hiệu khơng cơ bản.
b) Kết cấu của khái niệm
Về mặt kết cấu, khái niệm gồm hai yếu tố là nội hàm và ngoại diên (cịn gọi là ngoại diện).
Nội hàm là tập hợp tất cả các dấu hiệu làm cơ sở cho việc khái quát hĩa và tách riêng ra thành một lớp các đối tượng phản ánh trong khái niệm. Như vậy nội hàm của khái niệm chính là tập hợp tất cả các dấu hiệu cơ bản của đối tượng được phản ánh trong khái niệm. Ví dụ, nội hàm của khái niệm "con người" là tập hợp các tính chất: động vật, biết chế tạo cơng cụ lao động và biết sử dụng cơng cụ lao động.
19 Xem : Biện chứng của nhận thức khoa học, NXB Khoa học, Moskva, 1978 (tiếng Nga), tr. 354 - 372.
Ngoại diên của khái niệm là tập hợp tất cả các đối tượng cĩ các dấu hiệu nêu trong nội hàm của khái niệm. Ví dụ, ngoại diên của khái niệm "số chẵn" là tập hợp vơ hạn các số {0, 2, 4, 6, … }.
c) Khái niệm và từ
Khái niệm bao giờ cũng gắn với từ. Thế nhưng từ khơng phải là khái niệm. Thật vậy, cùng một từ như nhau nhưng cĩ thể biểu thị những khái niệm khác nhau. Những khái niệm khác nhau cùng được thể hiện bằng một từ chính là cái mà ta vẫn gọi là những cách hiểukhác nhau về từ này. Chẳng hạn, từ"Niết bàn" cĩ thểđược hiểu như từ chỉ chốn cực lạc mà những người đắc đạo được đến ở, và cũng cĩ thể được hiểu như là một trạng thái đặc biệt của linh hồn, của tâm linh. Ngược lại, nhiều từ khác nhau lại cĩ thểđược hiểu như nhau, nghĩa là biểu thị cùng một khái niệm.
2. Các loại khái niệm
Người ta cĩ thể chia loại khái niệm theo những cơ sở khác nhau. Sau đây chúng ta xét một số kiểu chia loại quan trọng nhất.
a) Căn cứ vào nội hàm
Căn cứ vào nội hàm cĩ thể chia khái niệm thành khái niệm cụ thể và khái niệm trừu tượng. Khái niệm phản ánh các đối tượng tồn tại độc lập gọi là khái niệm cụ thể. Ví dụ: “cái bàn”, “thành phố”, … Khái niệm nĩi về các đặc tính, tính chất của các đối tượng - những thứ khơng tồn tại độc lập -, cịn bản thân các đối tượng thì được lãng quên, là khái niệm trừu tượng. Ví dụ: "lịng dũng cảm", "cái đẹp", …
b) Căn cứ vào dấu hiệu theo đĩ khái quát hĩa
Căn cứ vào dấu hiệu mà ta dựa vào để khái quát hĩa và tách biệt các đối tượng trong quá trình tạo nên khái niệm cĩ thể chia khái niệm thành khái niệm khẳng định và khái niệm phủđịnh. Nếu dấu hiệu cơ sở hình thành khái niệm là sự hiện hữu của tính chất nào đĩ (hay quan hệ với đối tượng khác) của đối tượng thì khái niệm đĩ là khẳng định. Ví dụ, khái niệm "người anh hùng", "trường điện từ", … Nếu dấu hiệu cơ sở hình thành khái niệm là sự thiếu vắng của tính chất (hay quan hệ với đối tượng khác) nào đĩ của đối tượng thì khái niệm đĩ là khái niệm phủ định. Ví dụ, khái niệm "số nguyên tố", "cặp đường thẳng song song" trong tốn học.
c) Căn cứ vào ngoại diên của khái niệm.
Căn cứ vào ngoại diên khái niệm được chia thành khái niệm chung, khái niệm đơn nhất và khái niệm rỗng (cịn gọi là khái niệm ảo, khái niệm giả). Khái niệm cĩ ngoại diên chứa từ hai đối tượng trở lên gọi là khái niệm chung. Khái niệm mà ngoại diên chỉ gồm một đối tượng là khái niệm đơn nhất. Trong logic học truyền thống chỉ cĩ hai loại khái niệm đã nĩi. Nhưng trong logic học hiện đại (cịn gọi là logic tốn) khi các phương pháp tốn học được sử dụng rất rộng rãi thì cĩ
quan điểm tổng quát hơn. Ởđây xét đến cả các khái niệm mà ngoại diên là tập hợp rỗng, nghĩa là khơng chứa bất kỳđối tượng nào. Ví dụ, "hình vuơng trịn", "số tự nhiên lớn nhất", …
Căn cứ vào ngoại diên khái niệm cịn cĩ thể hiểu theo nghĩa tập hợp và theo nghĩa phân liệt. Khái niệm cĩ ngoại diên chứa từ hai đối tượng trở lên nhưng lớp các đối tượng trong ngoại diên được suy nghĩđến như một chỉnh thể thống nhất gọi là hiểu theo nghĩa tập hợp, hay ngắn gọn là khái niệm tập hợp. Khái niệm cĩ ngoại diên chứa từ hai đối tượng trở lên và nội hàm của khái niệm cĩ thể quy về cho từng đối tượng đĩ gọi là khái niệm phân liệt. Ví dụ, khái niệm "con người" cĩ thể hiểu theo nghĩa tập hợp, lúc đĩ nĩ tương đương với khái niệm "lồi người", hoặc hiểu theo nghĩa phân liệt, khi đĩ nĩ khơng tương đương với khái niệm "lồi người".
3. Quan hệ giữa các khái niệm
Để biểu diễn quan hệ giữa các khái niệm được thuận tiện người ta dùng các hình trịn. Mỗi khái niệm được biểu thị bằng một hình trịn. Thực ra hình trịn biểu thị ngoại diên của khái niệm. Đối tượng trong hình trịn là đối tượng thuộc về ngoại diên của khái niệm, ngược lại, đối tượng ngồi hình trịn là đối tượng khơng thuộc về ngoại diên của khái niệm. Quan hệ giữa các hình trịn sẽ biểu thị quan hệ giữa các khái niệm.
a) Quan hệ so sánh được và khơng so sánh được
Các khái niệm thuộc về các lĩnh vực khác nhau gọi là các khái niệm khơng so sánh được. Trong các khái niệm đĩ khơng cĩ dấu hiệu chung nào để cĩ thể so sánh.
Các khái niệm cĩ chung một số dấu hiệu nào đĩ, và nghĩa là về cùng một lĩnh vực nào đĩ, là các khái niệm so sánh được.
b) Quan hệ trùng lặp và khơng trùng lặp
* Quan hệ trùng lặp: Các khái niệm cĩ quan hệ trùng lặp với nhau là các khái niệm cĩ ngoại diên trùng nhau tồn bộ hoặc một phần. Quan hệ trùng lặp bao gồm các quan hệđồng nhất, giao nhau và bao hàm.
• Quan hệ đồng nhất. Hai khái niệm đồng nhất khi chúng cĩ cùng ngoại diên. Nội hàm của chúng khác nhau. Ví dụ: các khái niệm "số tự nhiên chia hết cho 3" và "số tự nhiên cĩ tổng các chữ số chia hết cho 3"đồng nhất với nhau.
• Quan hệ giao nhau. Các khái niệm là giao nhau nếu ngoại diên của chúng cĩ một phần trùng nhau. Ví dụ, các khái niệm "nhà văn" và khái niệm “nhà báo”. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
• Quan hệ bao hàm. Hai khái niệm là bao hàm nhau nếu ngoại diên của khái niệm thứ nhất là một bộ phận của ngoại diên khái niệm thứ hai. Chẳng hạn, khái niệm “tam giác đều” được bao hàm trong khái niệm “tam giác”, khái niệm
* Quan hệ khơng trùng lặp: Các khái niệm khơng trùng lặp là các khái niệm cĩ ngoại diên khơng trùng nhau phần nào. Cĩ ba loại quan hệ khơng trùng lặp là quan hệđồng phụ thuộc, quan hệ tương phản và quan hệ mâu thuẫn.
Ngang hàng. Hai khái niệm gọi là ngang hàng khi chúng cĩ quan hệ khơng trùng lặp và cĩ một khái niệm thứ ba mà cả hai khái niệm đĩ cùng phụ thuộc. Ví dụ, các khái niệm “người dân tộc Dao” và “người dân tộc Êđê" cùng được bao hàm trong khái niệm “người Việt Nam” nên là các khái niệm ngang hàng.
Quan hệ đối lập (cịn gọi là tương phản). Hai khái niệm là đối lập nhau nếu: chúng cùng được bao hàm trong một khái niệm thứ ba; tổng ngoại diên của chúng nhỏ hơn ngoại diên khái niệm thứ ba đã nĩi; nội hàm của khái niệm thứ nhất gồm các dấu hiệu p1, p2, …, pn với n là số tự nhiên, n ≥ 1; nội hàm của khái niệm thứ hai cũng gồm các dấu hiệu này, nhưng một dấu hiệu nào đĩ trong số chúng, chẳng hạn pi,,đượcthay thế bởi dấu hiệu đối lập với nĩ. Ví dụ, các khái niệm "sinh viên giỏi" và "sinh viên kém" là các khái niệm đối lập với nhau. Ta thấy cả hai khái niệm này đều được bao hàm trong khái niệm "sinh viên", nhưng tổng ngoại diên của chúng nhỏ hơn ngoại diên khái niệm "sinh viên" vì ngồi sinh viên giỏi và sinh viên kém cịn cĩ sinh viên khá, sinh viên trung bình, …. Nội hàm của khái niệm
"sinh viên kém" chỉ khác nội hàm của khái niệm "sinh viên giỏi"ở chỗ tính chất
"giỏi"được thay thế bằng tính chất đối lập với nĩ là tính chất "kém".
Quan hệ mâu thuẫn. Hai khái niệm cĩ quan hệ mâu thuẫn với nhau nếu: chúng cùng được bao hàm trong một khái niệm thứ ba; tổng ngoại diên của chúng vừa bằng ngoại diên khái niệm thứ ba; nếu nội hàm của khái niệm thứ nhất gồm các dấu hiệu p1, p2, …, pi-1, pi, pi+1, …, pn , thì nội hàm của khái niệm thứ hai là p1, p2, …, pi-1, pi +1, …, pn, với i ≥ 1. Ví dụ: “cái bàn cao” và “cái bàn khơng cao”,
“sinh viên giỏi” và “sinh viên khơng giỏi”.
Quan hệ giữa các khái niệm đã trình bày trên đây cĩ thể biểu diễn thơng qua các sơđồ: