1. Hình của tam đoạn luận đơn
Trung từ trong các tiền đề cĩ thể chiếm các vị trí khác nhau. Trung từ cĩ thể là chủ từ hoặc thuộc từ trong đại tiền đề, cĩ thể là chủ từ hoặc thuộc từ trong tiểu tiền đề. Căn cứ vào vị trí đĩ người ta xác định các hình của tam đoạn luận đơn. Dễ thấy rằng cĩ tất cả bốn loại hình khác nhau. Các hình đĩ được biểu diễn như sau:
Trong các tam đoạn luận đơn thuộc hình 1 trung từ là chủ từ trong đại tiền đề và là thuộc từ trong tiểu tiền đề.
Trong các tam đoạn luận đơn thuộc hình 2 trung từ là thuộc từ trong cả hai tiền đề.
Trong các tam đoạn luận đơn thuộc hình 3 trung từ là chủ từ trong cả hai tiền đề.
Trong các tam đoạn luận đơn thuộc hình 4 trung từ là thuộc từ trong đại tiền đề và là chủ từ trong tiểu tiền đề.
Tam đoạn luận đơn ở ví dụ 1 thuộc hình 1. Tam đoạn luận đơn ở các ví dụ 2, ví dụ 3, thuộc hình 2. Tam đoạn luận đơn trong ví dụ 4 sau đây thuộc hình 3:
Ví dụ 4:
Người da đỏ sống trong rừng Người da đỏ khơng chặt phá rừng
Vậy một số bộ tộc sống trong rừng khơng chặt phá rừng.
Tam đoạn luận đơn thuộc hình 4 rất gượng ép, ít khi gặp trên thực tế. Suy luận sau là tam đoạn luận đơn thuộc hình 4.
Ví dụ 5:
Các lồi chim sống ở phương bắc đều cĩ bản năng nhận biết mùa đơng sắp đến
Một số lồi cĩ bản năng nhận biết mùa đơng sắp đến là lồi chim di cư.
Aristote coi hình 1 là hình quan trọng nhất, các tam đoạn luận đơn đúng thuộc hình này ơng coi là hồn thiện. Tính đúng đắn của các tam đoạn luận đơn thuộc các hình khác được ơng chứng minh bằng cách biến đổi về tam đoạn luận đơn thuộc hình 1, bằng cách áp dụng các suy luận diễn dịch trực tiếp như đảo ngược thuần tuý, biến đổi phán đốn, đặt đối lập vị từ , … và/hoặc đổi chỗ các tiền đề cho nhau37. Vì tính gượng ép của các tam đoạn luận đơn thuộc hình 4, Aristote khơng nghiên cứu loại hình này. Để đảm bảo tính đầy đủ về mặt logic, loại hình tam đoạn luận đơn này được các nhà logic về sau nghiên cứu bổ sung thêm.
2. Kiểu của tam đoạn luận đơn
Các phán đốn tiền đề và kết luận trong tam đoạn luận đơn cĩ thể là các phán đốn đơn dạng A, E, I, hoặc O. Kiểu của một tam đoạn luận đơn là khái niệm cho biết các phán đốn tiền đề và kết luận của nĩ cĩ dạng nào. Vì cĩ 4 dạng phán đốn đơn, nên cĩ tất cả 43 kiểu tam đoạn luận đơn. Nếu phân biệt kiểu tam đoạn luận đơn theo các hình khác nhau thì cĩ thể nĩi đến 64 x 4 = 256 kiểu tam đoạn luận đơn tất cả. Người ta sử dụng ba chữ cái Latinh in hoa để biểu thị kiểu của tam đoạn luận đơn. Chữ cái thứ nhất cho biết dạng của phán đốn đại tiền đề, chữ cái thứ hai cho biết dạng của phán đốn tiểu tiền đề, chữ cái thứ ba cho biết dạng của phán đốn kết luận. Ví dụ, AEO là một kiểu tam đoạn luận đơn cĩ đại tiền đề là phán đốn dạng A, tiểu tiền đề là phán đốn dạng E, kết luận là phán đốn dạng O.
Một tam đoạn luận đơn là hồn tồn xác định khi biết hình và kiểu của nĩ. Nghĩa là khi biết hình và kiểu, ta hồn tồn cĩ thể xác định được tam đoạn luận đơn cĩ đúng hay khơng.