II. Các loại suy luận trực tiếp
4. Suy luận dựa vào hình vuơng logic
Khi cĩ tiền đề là một phán đốn thuộc tính đơn, dựa vào các quan hệ đã được xác định bởi hình vuơng logic ta cĩ thể rút ra một số kết luận nhất định. Chẳng hạn, nếu cho tiền đề S a P, ta rút ra theo cạnh bên (quan hệ phụ thuộc) phán đốn S i P, theo cạnh trên (quan hệđối lập trên) phán đốn ¬ (SeP), theo đường chéo (quan hệ mâu thuẫn) phán đốn ¬ (SoP). Cho phán đốn "Mọi sinh viên đều phải biết tin học", ta rút ra được các kết luận "Một số sinh viên phải biết tin học"; "Khơng phải là mọi sinh viên đều khơng cần biết tin học". Bạn đọc hãy tự rút ra các kết luận từ các tiền đề là phán đốn thuộc tính đơn các dạng E, I, O.
Chương 8
TAM ĐOẠN LUẬN NHẤT QUYẾT ĐƠN
Tam đoạn luận nhất quyết đơn (sau đây ta gọi ngắn gọn là tam đoạn luận đơn) là một dạng suy luận diễn dịch thơng dụng trong mọi lĩnh vực của cuộc sống thường ngày. Dạng suy luận này được nhà triết học cổđại Hylạp Aristote nghiên cứu kỹ lưỡng từ thế kỷ thứ IV trước cơng nguyên33. Ngày nay, trong logic học người ta đã dùng những phương pháp hiện đại để nghiên cứu loại suy luận này, và đưa ra những hệ thống chuẩn hĩa khác nhau về nĩ34 . Đặc biệt, đã cĩ nhiều chương trình về tam đoạn luận đơn được viết cho máy tính. Cĩ thể nĩi rằng thái độ hồi nghi hay thậm chí là phủ nhận đối với tam đoạn luận đơn đã từng cĩ lúc ngự trị trong logic học đã vĩnh viễn lùi vào dĩ vãng. Trong tư duy hàng ngày tam đoạn luận đơn vẫn cĩ một giá trị khơng gì cĩ thể thay thế.
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CẤU TRÚC
Tam đoạn luận đơn là suy luận diễn dịch gồm cĩ hai tiền đề và kết luận đều là các phán đốn thuộc tính đơn (nghĩa là các phán đốn dạng A, E, I, O mà ta đã nghiên cứu), với đúng ba thuật ngữ khác nhau.
Thuật ngữ (hay cịn gọi là hạn từ35, từ) đĩng vai trị chủ từ trong phán đốn kết luận gọi là tiểu thuật ngữ (hay tiểu từ ), thuật ngữđĩng vai trị thuộc từ của phán đốn kết luận gọi là đại thuật ngữ (hay đại từ), và thuật ngữ cĩ mặt trong cả hai tiền đề nhưng khơng cĩ mặt trong kết luận thì gọi là thuật ngữ trung gian (hay là trung từ). Người ta hay ký hiệu đại thuật ngữ bằng chữ P, tiểu thuật ngữ bằng chữS và thuật ngữ trung gian bằng chữM. Tiểu thuật ngữ và đại thuật ngữđược gọi chung là các thuật ngữ biên. Thuật ngữ trung gian cĩ vai trị cầu nối giữa hai thuật ngữ biên, dựa vào mối liên hệ giữa đại từ với trung từ và giữa tiểu từ với trung từ mà ta xác định được mối liên hệ giữa đại từ với tiểu từ. Tiền đề chứa đại thuật ngữ gọi là đại tiền đề. Tiền đề chứa tiểu thuật ngữ gọi là tiểu tiền đề.
Ví dụ 1: Trong tam đoạn luận đơn cổđiển:
33Xem Aristote, Tuyển tập 4 tập, tập 2, NXB Tư tưởng, Moskva, 1978 (tiếng Nga), tr. 117-347.
34 Xem bản liệt kê vắn tắt các cơng trình logic hiện đại diễn giải nghiên cứu về tam đoạn luận của Aristote trong sách đã dẫn, tr. 616-617.
35 Thật ra “hạn từ” và “thuật ngữ” khác nhau, ởđây dùng “hạn từ” chính xác hơn. Tuy nhiên vì trong sách báo logic tiếng Việt nhiều người sử dụng “thuật ngữ” nên chúng tơi dùng song song hai từ này
Mọi người đều phải chết (1)
Socrate là người (2)
Vậy Socrate phải chết (3)
thuật ngữ“Socrate” làm chủ từ trong kết luận nên là tiểu thuật ngữ. Thuật ngữ“phải chết” làm thuộc từ trong kết luận, nên là đại thuật ngữ. Thuật ngữ“người” cĩ mặt trong cả hai tiền đề, nhưng khơng cĩ mặt trong kết luận, nên là thuật ngữ trung gian. Phán đốn (1) chứa đại thuật ngữ“phải chết”, nên là đại tiền đề. Phán đốn (2) chứa tiểu thuật ngữ“Socrate”, vậy nĩ là tiểu tiền đề.
Ví dụ 2 : Trong tam đoạn luận :
Mọi lồi chim đều biết bay (1)
Đà điểu biết bay (2)
Vậy Đà điểu là chim (3)
ta cĩ “đà điểu” là tiểu thuật ngữ, “chim” là đại thuật ngữ , “biết bay” là thuật ngữ trung gian. Phán đốn (1) chứa đại thuật ngữ, vậy nĩ là đại tiền đề. Phán đốn (2) chứa tiểu thuật ngữ, vậy nĩ là tiểu tiền đề.
Lưu ý :
* Trong tam đoạn luận đơn người ta thường viết đại tiền đề trước, tiểu tiền đề sau. Nhưng khơng phải bao giờ cũng nhất thiết phải như vậy. Vì thế, để xác định một tiền đề là đại tiền đề hay tiểu tiền đề thì ta khơng thể căn cứ vào vị trí của nĩ trong tam đoạn luận đơn, mà phải xét xem nĩ chứa đại thuật ngữ hay là tiểu thuật ngữ .
* Các từ “đại thuật ngữ”, “tiểu thuật ngữ”, “thuật ngữ trung gian” dễ làm ta lầm tưởng rằng đại thuật ngữ là thuật ngữ cĩ ngoại diên lớn nhất, tiểu thuật ngữ là thuật ngữ cĩ ngoại diên bé nhất và thuật ngữ trung gian là thuật ngữ cĩ ngoại diên trung gian trong tam đoạn luận36. Thật ra khơng phải với tam đoạn luận đơn nào ta cũng cĩ thể sắp xếp các thuật ngữ theo độ lớn ngoại diên của chúng. Bởi vậy, để xác định một thuật ngữ là đại hay tiểu thuật ngữ, hay là thuật ngữ trung gian, phải căn cứ vào việc nĩ cĩ mặt hay khơng trong kết luận, và nếu cĩ thì đĩng vai trị gì trong kết luận.
Ví dụ 3: Trong tam đoạn luận đơn sau đây:
Cá khơng biết bay (1)
Chim biết bay (2)
Vậy cá khơng phải là chim (3)
36 Các thuật ngữ “đại thuật ngữ”, “tiểu thuật ngữ”, “thuật ngữ trung gian” được Aristote định nghĩa theo độ lớn ngoại diên của chúng. Nhưng cần để ý rằng Aristote định nghĩa như vậy khi ơng nghiên cứu hình I của tam đoạn luận đơn (xem Aristote, Tuyển tập 4 tập, tập 2, NXB Tư tưởng, Moskva, 1978 (tiếng Nga), tr. 124 …) .
Ta cĩ (1) là tiểu tiền đề, mặc dù nĩ đứng trước (2). (2) là đại tiền đề mặc dù nĩ đứng sau (1). “Cá” là tiểu thuật ngữ, “chim” là đại thuật ngữ, “biết bay”là thuật ngữ trung gian. Rõ ràng ởđây ta khơng thể nĩi rằng ngoại diên S nhỏ hơn ngoại diên Pđược.