Chùa đặt trên một đảo ven Hồ Tây, thuộc phường Yên Phụ, quận Tây Hồ. Tương truyền, chùa có từđời vua Lý Nam Đế (544 - 548). Lúc đầu chùa dựng ở sát bờ sông Cái, trên bãi Yên Hoa và có tên là Khai Quốc (mở nước). Đến năm Đại Bảo, đời vua Lê Thái Tông (1440 - 1442), chùa đổi tên là An Quốc. Đến năm 1615, bãi sông bị lở sát vào chùa, dân làng Yên Hoa (nay là Yên Phụ) đã rời chùa vào đảo Kim Ngư (Cá Vàng), tức địa điểm hiện nay. Khi đê Cổ Ngưđược đắp,
đảo Cá Vàng được nối với con đê này.
Năm 1639, chùa được trùng tu lớn. Theo bài ký trên tấm bia đá dựng năm 1639, thì lần tu sửa này "Trước hết dựng hậu đường, cổng có gác tiếp theo dựng hành lang tả hữu... Qui mô lớn nhiều, so với trước gấp trăm lần, huy hoàng tượng Phật, sáng ngời rường chạm cột son, rực rỡ
hoa hồng ánh chiếu khắp toà sen, cửa biếc".
Khoảng niên hiệu Chính Hoà (1680 - 1705), chùa lại đổi tên là Trấn Quốc. Năm 1842, vua Thiệu Trị tuần du Bắc Hà, chùa được đổi tên là Trấn Bắc.
Trấn Quốc là chốn tổ của phái thiền Tào Động lưu truyền ở Việt Nam do Tịnh Trí Giác thiền sư thời hậu Lê truyền dẫn.
Hiện nay, chùa có qui mô bề thế bao gồm ba nếp nhà tiền đường, thiêu hương, thượng điện nối liền thành hình chữ công (I), hai dãy hành lang, gác chuông, nhà tổ và nhà che bia. Trong chùa hiện còn 14 tấm bia đá. Quan trọng nhất là tấm bia do Trạng nguyên Nguyễn Xuân Chính soạn năm 1639 và tấm bia năm 1815 do tiến sĩ - nhà văn Phạm Quý Thích soạn ghi việc xây dựng lại chùa sau một thời gian dài đổ nát. Ở sân chùa, còn có cây bồđề do Tổng thống Ấn Độ mang từ gốc cây bồđề Tổ Phật ở Tây Trúc sang tặng năm 1959.