Saaty (1994) đã định nghĩa sự nhất quán nhƣ sau: Những cƣờng độ giữa những ý tƣởng hay đối tƣợng có liên quan nhau dựa trên một tiêu chuẩn cụ thể để hiệu chỉnh lẫn nhau trong cùng một phƣơng pháp so sánh hợp lý.
Sự nhất quán có hai ý nghĩa:
Các ý tƣởng hay sự vật đƣợc hợp thành một nhóm theo sự đồng nhất và có liên quan đến nhau.
Cƣờng độ của sự liên quan của các ý tƣởng hay sự vật theo một tiêu chuẩn nào đó phải tuân theo một thứ tự logic. Ví dụ sự nhất quán tuyệt đối là nếu x quan trọng hơn y bởi một cấp độ là 2, y quan trọng hơn z bởi một cấp độ là 3 thì x phải quan trọng hơn z bởi cấp độ đó là 6.
Tuy nhiên trong thực tế, không phải lúc nào ta cũng có thành lập đƣợc mối quan hệ bắc cầu trong khi so sánh từng cặp. Ví dụ yếu tố A quan trọng hơn yếu tố B, yếu tố B quan trọng hơn yếu tố C nhƣng do bản chất nhận thức, khi có một kinh nghiệm mới thì các chuyên gia ngƣời ra quyết định luôn làm thay đổi trật tự do cảm giác của mình và có thể đánh giá yếu tố C quan trọng hơn yếu tố A. Hiện tƣợng này thể hiện tính thực tiễn của bài toán, ta gọi nó là sự không nhất quán (inconsistency). Sự không nhất quán là thực tế nhƣng độ không nhất quán không nên quá nhiều vì khi đó nó thể hiện sự đánh giá không chính xác. Do đó, một khi các so sánh cặp vẫn còn sự gắn kết giữa thực tế và kinh nghiệm, không cần thiết phải có sự nhất quán hoàn toàn.
Trong thực tế, ngƣời ra quyết định chỉ ƣớc lƣợng duy nhất giá trị đúng của các phần tử trong ma trận so sánh cặp bằng cách gán cho nó một giá trị từ thang đo 9 mức so sánh.
Theo Saaty (1994), điều này sẽ dẫn đến việc xác định một chỉ số nhất quán CI đƣợc dùng để đánh giá chất lƣợng của ma trận so sánh cặp: 1 n n CI
Trong đó: là giá trị đặc trƣng cực đại và n là kích thƣớc của ma trận so sánh cặp.
Sự sai khác thể hiện qua hiệu (- n), có thể đƣợc sử dụng để đo lƣờng sự không nhất quán. Sự nhất quán hoàn toàn xảy ra khi – n = 0, tuy nhiên trong nhiều trƣờng hợp ≥ n. Giá trị CI càng gần 0 thì những ý kiến đánh giá của ngƣời ra quyết định càng nhất quán.
Để làm rõ thêm sự đo lƣờng tính không nhất quán này, chỉ số nhất quán CI vừa tính ở bƣớc trên có thể thay đổi bằng thuật ngữ tỷ số nhất quán CR (consistency
ratio) hay tỷ số không nhất quán IR (inconsistency ratio). Thông qua mô phỏng
một số lƣợng rất lớn sự so sánh cặp đƣợc phát ra một cách ngẫu nhiên cho các kích cỡ ma trận khác nhau, Saaty đã đƣa ra công thức sau:
CI CR=
RI
Trong đó: n là kích thƣớc của ma trận.
RI là chỉ số ngẫu nhiên đƣợc xác định từ Bảng 3.4.
Bảng 3.4: Chỉ số ngẫu nhiên RI.
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RI 0.0 0.0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.49 1.51
Dyer (1990) đã nhận xét rằng theo phƣơng pháp AHP, ngƣời ra quyết định không nên mong đợi một sự nhất quán hoàn hảo nhƣng một số phần trăm nhỏ nào đó của tính không nhất quán hay là sự diễn tả sự ƣa thích cá nhân thì có thể chấp nhận đƣợc.
Nhƣ vậy, phƣơng pháp AHP đo đƣợc sự nhất quán thông qua tỷ số nhất quán CR (consistency ratio). Dựa trên những nghiên cứu kinh nghiệm, Saaty cho rằng giá trị chấp nhận đƣợc của CR phải nhỏ hơn hoặc bằng 0.1; nếu điều kiện này không thỏa mãn thì chúng ta phải xem xét sửa đổi lại các so sánh cặp đó. Điều này phải đƣợc nhấn mạnh, tuy nhiên giá trị chấp nhận của CR không đảm bảo một kết quả lựa chọn tốt cuối cùng, nhƣng nó bảo đảm không có sự mâu thuẫn quá mức trong các so sánh đã làm và quyết định là hợp logic, và không phải là kết quả của sự ƣu tiên ngẫu nhiên (Saaty và Vargas, 2001).
Chƣơng 4. THU THẬP VÀ TỔNG HỢP SỐ LIỆU