Flory và Huggins độc lập phát triển mô hình lưới và cùng thu được phương trình nhiệt động về thay đổi entropy và entanpy trong quá trình trộn polyme với dung môi [64]. Giả thiết cơ bản của Mô hình lưới Flory-Huggins là: polyme gồm có một số hóa trị hoặc đoạn mạch có thể thay đổi. Với giả thiết dung dịch polyme gồm lưới 3 chiều và từng cạnh của lưới chiếm giữ bởi một đoạn mạch polyme hoặc phân tử dung môi, Flory và Huggins tính toán sự thay đổi entropy của hỗn hợp bằng phương trình sau:
∆𝑆𝑚 =−𝑘(n1𝑙𝑛∆𝑆𝑚) =−𝑘(n1𝑙𝑛∅1+ n2𝑙𝑛∅2) (2.4)
Trong đó: k là hằng số Boltzman; nR1R, nR2Rlần lượt là số các phân tử của polyme và dung môi. ØR1R, ØR2R là phần thể tích. Các tác giả cũng tính toán sự thay đổi entanpy của hỗn hợp bằng cách cân nhắc sự thay đổi tương tác lân cận và tính năng lượng tự do của hỗn hợp ΔGm. ∆𝐺𝑚 𝑉 =𝑘𝑇 �∅1 𝑉1𝑙𝑛∅1+∅2 𝑉2𝑙𝑛∅2+𝑧∆𝑊12∅1∅2 𝑉1𝑘𝑇 � (2.5)
Trong đó: V là tổng thể tích của dung dịch, VR1R và VR2R là phần mol của dung môi và đoạn polyme. Đại lượng (zΔW/kt) thường kí hiệu là χ (chi) là thông số tương tác Flory. Mặc dù χ được coi như mức giảm entanpy, thực tế χ được dùng như độ giảm năng lượng tự do. Đại lượng χ phụ thuộc vào các yếu tố như: (i) nhiệt độ, (ii) thành phần, (iii) phân bố khối lượng phân tử, (iv) hay thay đổi entropy liên kết với thay đổi thể tích của hỗn hợp, cũng như số hạng entropy không ước tính được phát sinh từ việc tính ΔSm theo mô hình lưới.
Đối với polyme blend, χR12Rđược dùng thay cho χ khi polyme 1 và polyme 2 là các hợp phần của blend. Phương trình về thay đổi năng lượng tự do của hỗn hợp polyme a và polyme b được viết như sau [115]:
∆𝐺𝑚
𝑉 =𝑘𝑇 ��∅1
𝑉1𝑙𝑛∅1+∅2
𝑉2𝑙𝑛∅2�+𝜒12∅1∅2
𝑉𝑠 � (2.6)
Trong đó, VR1R và VR2R thể tích mol của polyme. Vs là thể tích mol trung bình của một đoạn mạch polyme tương tác. Do VR1R và VR2R rất lớn nên ΔSm của hỗn hợp rất nhỏ. Phương trình trên có thể rút gọn thành:
∆𝐺𝑚
𝑉 =𝑘𝑇𝜒12∅1∅2 (2.7)
Như vậy, dấu và giá trị của ΔGRmR phụ thuộc chủ yếu vào: ΔHRmR (đại lượng thứ 4 của phương trình (2.6); đại lượng thứ nhất và thứ 2 là ΔSRmR). VRsRsẽ lớn hơn trong blend polyme so với trong dung dịch polyme, do trong dung dịch polyme kết nối của chuỗi polyme ngăn cản các đoạn mạch polyme lân cận, ngoại trừ một số chất hữu cơ (có tương tác đặc trưng) tồn tại trong dung dịch, tác động đẩy đoạn mạch polyme lân cận vào cấu hình gần. Như vậy, ΔHRmRtrong blend polyme nhỏ hơn so với của polyme dẫn tới giá trị nhỏ của đại lượng χ.
Mô hình Huggins- Flory không cung cấp phương pháp dự đoán giá trị χ. Khi làm việc với dung dịch polyme, χđược xác định thực nghiệm bằng cách đo thay đổi năng lượng tự do như hàm số phụ thuộc vào (i) nhiệt độ, (ii) thành phần (qua áp suất thẩm thấu), (iii) tán xạ ánh sáng và (iv) độ nhớt [39], [86].