8. CÂU TRÚC LUẬN VĂN:
1.5.2. Phương pháp ngoại suy
Các phương pháp ngoại suy là những phương pháp thông dụng nhất trong các dự báo định lượng.
Các phương pháp ngoại suy dựa trên luận điểm cho rằng mọi biến cố trong tương lai đều bắt nguồn từ hôm nay. Các phương pháp ngoại suy chấp nhận giả định cho rằng các xu hướng của đối tượng nghiên cứu phát triển theo các quy luật và các quy luật này không thay đổi hoặc ít nhất cũng tương đối ổn định trong thời hạn dự báocác quy luật này phản ánh các quan hệ khách quan và chịu tác động của các nhân tố đó.
Đặc điểm đặc trưng của các phương pháp ngoại suy là sự mô tả quá trình phát triển của đối tượng dự báo dưới hình thức những biểu diễn toán học như hàm số, chuỗi số hoặc các quá trình ngẫu nhiên. Hiển nhiên việc vận dụng các phương pháp này đòi hỏi phải nắm vững tính qui luật vận động phát triển của đối tượng dự báo và xác định một mô hình toán học tương thích với quy luật đó.
a. Phương pháp ngoại suy theo dãy thời gian: Là một trong những phương pháp ngoại
suy thông dụng nhất.
Nội dung của phương pháp như sau: Thiết lập mối quan hệ giữa sự phát triển của đối tượng dự báo theo thời gian. Các kết quả quan sát đối tượng được sắp xếp trình tự theo các thời gian tương ứng. Để phản ảnh đúng xu hướng khách quan đòi hỏi thời gian phải là đại lượng đồng nhất (ví dụ trong giáo dục là hằng năm, hoặc 5 năm ...) chọn mô hình toán học tương thích với quy luật được phác ra theo dãy thời gian ( Các dạng hàm số dùng để dự báo xem phụ lục 1).
Phương pháp ngoại suy thường dùng là phương pháp quan hệ tỷ lệ:
Đây là một trong các phương pháp ngoại suy theo dãy thời gian. Nội dung của phương pháp này như sau:
Gọi đối tượng dự báo là Y, nhân tố tác động đến đối tượng dự báo là, thiết lập quan hệ tỷ lệ như sau: Ki = Yi
Xi
Trong đó i là số lần quan sát, với i = l, 2,...,n. Dựa vào công thức trên, người ta xác định các Ki trong quá khứ và xem xét các quy luật phát triển của nó theo thời gian.
Phương pháp tỷ lệ học sinh đến trường
Phương pháp tỷ lệ học sinh đến trường là một trường hợp cụ thể của phương pháp quan hệ tỷ lệ nói trên. Để dự báo số lượng học sinh đến trường, người ta thường sử dụng phương pháp này.
Gọi: Yi là số lượng học sinh đến trường. Xi là số lượng dân số trong độ tuổi. Ki là tỷ lệ học sinh đến trường.
Ki = 𝐘𝐢 𝐗𝐢
Ta có: Yi = Ki. Xi
Để áp dụng phương pháp trên, cần có các số liệu sau: - Dự báo số người trong độ tuổi đi học.
- Tỷ lệ đi học của từng cấp theo dự báo cho từng thời kỳ 5 năm. Như vậy, để có được loại số liệu thứ nhất (dân số trong độ tuổi) cần phải dựa vào dự báo dân số của cả nước và từng địa phương và để có được loại số liệu tỷ lệ đi học, người ta thường sử dụng phương pháp ngoại suy theo dãy thời gian.
Phương pháp chuyển bậc học (sơ đồ luồng)
Phương pháp này dựa vào 3 tỷ lệ: lên lớp, lưu ban, bỏ học theo từng cấp học. Đây là phương pháp rất hay dùng để dự báo qui mô học sinh. Phương pháp này có trình độ hoàn thiện cao hơn so với phương pháp tỷ lệ học sinh đến trường, song có khó khăn là nó đòi hỏi sự tính toán phức tạp hơn và nhất là nhiều dữ liệu hơn trong khi hệ thống các số liệu thông kê ở nhiều địa phương chưa sẵn có.
b. Phương pháp tương quan: Phương pháp tương quan là phương pháp giúp ta phát hiện
xu hướng biến đổi của hiện tượng nghiên cứu trong mối liên hệ với một hoặc vài nhân tố khác trên cơ sở các quan sát thống kê trong quá khứ và từ đó ngoại suy cho tương lai.
Hai nhân tố Y và X được gọi là có quan hệ tương quan với nhau nếu ứng với một giá trị nào đó của X thì Y nhận một trong các giá trị có thể có của nó một cách ngẫu nhiên.
Hàm số tương quan giữa Y và X được biểu diễn một cách tổng quát là: Y = f(X)
Tương tự, nếu Y được xem xét trong mối liên hệ với nhiều nhân tố (X1, X2...Xn), ta sẽ có mối quan hệ tương quan đa nhân tố. Hàm tương quan đa nhân tố được biểu diễn tổng quát như sau: Y = f(X1, X2...Xn).
Trong đó: Y là đối tượng cần dự báo. f là hàm số.
X1, X2...Xn là các yếu tố tác động đến đối tượng dự báo.