2 AH.MC Mà BM = MC suy ra S AMB = S AMC
1.3.5. Hoạt động chuyển đổi ngôn ngữ
Trước hết nói về tầm quan trọng của ngôn ngữ thì G. Polya cho rằng: “Có một mối liên hệ mật thiết giữa ngôn ngữ và tư duy, ngôn ngữ làm cho tư duy phát triển. Nhiều nhà triết học và ngôn ngữ còn đi xa hơn nửa và khẳng định rằng không có ngôn ngữ thì không có tư duy”. ([24], tr. 136).
Khi đứng trước một bài toán thì người giải toán có thể biến đổi bài toán bằng cách phiên dịch từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ các ký hiệu toán học. Điều đó giúp ích cho việc khi bắt tay vào giải toán nhanh hơn và tránh sự do dự và lẫn lộn.
Như vậy biến đổi bài toán bằng ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ các ký hiệu toán học chúng tôi cho rằng đó là một giai đoạn rất quan trọng trong khi giải một bài toán. Mặt khác G. Polya cũng cho rằng: “Dù sao thì công dụng của những ký hiệu toán học cũng tương tự như công dụng của tiếng nói, ký hiệu toán học ví như một thứ ngôn ngữ, đặc biệt một thứ tiếng rất hay hoàn toàn thích ứng với mục đích của mình, súc tích và rõ ràng” ([24], tr. 130).
Học sinh huy động kiến thức để giải quyết tốt các vấn đề còn tùy thuộc vào khả năng chuyển đổi ngôn ngữ trong nội tại một nội dung Toán học và chuyển đổi từ ngôn ngữ này sang ngôn ngữ khác để diễn đạt cùng một nội dung Toán học.
Hoạt động ngôn ngữ được học sinh thể hiện khi họ được yêu cầu phát biểu, giải thích một định nghĩa, một mệnh đề nào đó bằng lời lẽ của mình, hoặc biến đổi chúng từ dạng này sang dạng khác về mặt ngôn ngữ, chẳng hạn từ dạng ký hiệu Toán học sang ngôn ngữ tự nhiên hoặc ngược lại.
Ví dụ: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một tứ giác là một hình bình hành.
Vận dụng ngôn ngữ các ký hiệu toán học học sinh có thể phát biểu bài toán dưới dạng như sau:
Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành.