quyết vấn đề
Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề đòi hỏi tư duy sáng tạo ở những mức độ khác nhau.Tư duy sáng tạo sẽ nảy sinh và trở thành thành tố của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề khi học sinh đứng trước một bài toán hàm chứa trong nội dung một tình huống có vấn đề và tìm phương thức giải quyết. Trong quá trình phát triển năng lực giải quyết vấn đề thể hiện trong giải toán cần chú ý khai thác tiềm năng sáng tạo và rèn luyện khả năng đó qua việc tìm kiếm các hướng giải khác nhau của cùng một bài toán nhất định.
Có thể hiểu giải quyết vấn đề trong giải toán theo 3 phương diện sau: - Khi giải quyết vấn đề được xem như là một mục đích, thì nó độc lập với các bài toán cụ thể, với quy trình và phương pháp cũng như đối với nội dung Toán học cụ thể.
- Khi giải quyết vấn đề được xem như một quá trình thì chiến lược, các phương pháp, quy trình thủ thuật mà học sinh sử dụng để giải toán sẽ là những điều quan trọng. Chúng là những bộ phận cơ bản của quá trình giải toán, được đặc biệt chú ý trong chương trình môn Toán.
- Khi giải quyết vấn đề được xem như một kĩ năng cơ bản thì khả năng lựa chọn các phương pháp giải và các kỹ thuật giải là những vấn đề then chốt mà học sinh phải học khi giải quyết vấn đề.
Như vậy, giải quyết vấn đề trong giải bài tập toán theo G. Polya được chia thành bước: bước một hiểu rõ bài toán, bước hai xây dựng một chương trình, bước ba thực hiện chương trình, bước bốn khảo sát lời giải đã tìm được.
Từ góc độ tâm lý học có thể hiểu năng lực giải toán của học sinh là những đặc điểm tâm lý cá nhân, đáp ứng cao yêu cầu lĩnh hội tri thức, có khả năng huy động các kiến thức, các kĩ năng khoa học, các thủ pháp nhận thức, các cách thức giải quyết vấn đề trong hoạt động giải toán, hướng đến việc góp phần hình thành các phẩm chất tư duy có tính mới mẽ (hình thành nhân cách lao động) với bản thân học sinh. Năng lực sáng tạo của học sinh trong giải toán được bộc lộ rõ trong hoạt động giải toán, khi giải quyết các khâu trong tiến trình giải toán.