tưởng của G. Polya
1.1.6.1. Khái niệm về khám phá
Theo từ điển Tiếng Việt thì: Khám phá là tìm ra, phát hiện ra cái ẩn dấu, bí mật.
Theo tác giả Lê Võ Bình thì: “hoạt động khám phá là quá trình tư duy bao gồm quan sát, phân tích, đánh giá, nêu giả thuyết và suy luận nhằm phát hiện các khái niệm, những thuộc tính mang tính quy luật của đối tượng hoặc các mối liên hệ giữa các sự vật, hiện tượng mà chủ thể chưa từng biết trước đó” (Lê Võ Bình 2007,tr. 29).
Để đạt được mục đích của hoạt động khám phá thì người học phải hoạt động theo hướng tích cực của trí tuệ bản thân từ đó mới tích lũy được tri thức và kinh nghiệm tốt. Theo G. Polya:” để việc học tập có hiệu quả cao nhất, học
sinh cần phải tự mình khám phá trong chừng mực có thể một phần lớn tài liệu học tập”.
Theo quan điểm của G. Polya trước khi bắt tay vào giải toán thì người học cần phải khám phá bài toán bởi nhiều góc độ và khía cạnh khác nhau để làm sáng tỏ mục đích yêu cầu của bài toán như: “yêu cầu cái gì?”
Bên cạnh đó người học phải nghiên cứu nghiêm chỉnh bài toán của mình sẽ cảm nhận sâu sắc những cái móc sát cạnh đích và tốc độ tiến hành tới đích, đồng thời cũng cảm nhận được mọi biến chuyển ảnh hưởng đến triển vọng của kế hoạch đặt ra.
Tóm lại quan điểm về sự khám phá trong quá trình giải toán G. Polya cho rằng: “Mục đích là để có thể phá bỏ được sự ngăn cách giữa cái bạn đang cần và cái bạn chưa có, giữa ẩn số và dữ kiện, kết luận với giả thiết. Có thể thay đổi được hay không phương thức diễn đạt bài toán như thế nào để ẩn số và dữ kiện, điều kiện và kết luận dường như tiến sát lại gần nhau hơn?” ([25], tr. 232).
Tóm lại việc phát triển cho HS năng lực nói trên nhằm vào các mục tiêu chủ yếu sau:
+ Khám phá, phát triển từ một bài toán thành nhiều bài toán mới theo quan điểm một cái riêng nằm trong nhiều cái chung khác nhau.
+ Tìm tòi các kiến thức mới, bài toán mới từ nhiều trường hợp riêng theo tư tưởng nhiều cái riêng được bao trùm bởi một cái chung, cái tổng quát.
Ngoài các năng lực cơ bản của hoạt động phát hiện tìm tòi kiến thức mới kể trên, để kiểm chứng giả thuyết, giải quyết các vấn đề chúng ta cần chú trọng rèn luyện cho HS năng lực “Tìm tòi các phương thức giải quyết vấn đề”.
Các thành tố của năng lực này bao gồm:
- Năng lực huy động đúng đắn kiến thức và phương pháp để giải quyết vấn đề, giải các bài toán.
- Năng lực huy động kiến thức và phương pháp bằng nhiều cách khác nhau.
- Năng lực biến đổi vấn đề, bài toán để dễ dàng huy động kiến thức, phương pháp và công cụ thích hợp để giải quyết vấn đề.
- Năng lực lập luận logic, lập luận có căn cứ.
Trong quá trình dạy học cần phải trang bị cho HS tri thức, kĩ năng toán học và kĩ năng vận dụng toán học một cách hệ thống vững chắc.
1.1.6.2. Hoạt động khám phá có hướng dẫn
Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có hướng dẫn của GV, Trong đó GV đã khéo léo đặt HS vào địa vị người phát hiện lại, người khám phá lại tri thức của loài người.
Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp lên trình độ cao, tuỳ theo trình độ năng lực tư duy của người học và được tổ chức hoạt động theo cá nhân, nhóm nhỏ hoặc nhóm lớn, tuỳ theo độ phức tạp của vấn đề cần khám phá.
Các hoạt động khám phá học trong học tập có thể là: + Trả lời câu hỏi.
+ Điền từ, điền bảng, tra bảng... + Lập bảng, biểu đồ, đồ thị...
+ Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả.
+ Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề. + Giải bài toán, bài tập.
+ Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp lớn.
Quyết định hiệu quả học tập là những gì HS làm chứ không phải những gì GV làm. Vì vậy phải thay đổi quan niệm soạn giáo án, từ tập trung vào thiết kế các hoạt động của GV chuyển sang tập trung vào thiết kế các hoạt
động của HS. Tuy nhiên không nên cực đoan, có tham vọng biến toàn bộ nội dung bài học thành chuỗi các nội dung bài học khám phá. Số lượng hoạt động và mức độ tư duy đòi hỏi ở mỗi hoạt động trong mỗi tiết học phải phù hợp với trình độ HS để có đủ thời lượng cho thầy trò thực hiện các hoạt động khám phá.
Việc áp dụng dạy học khám phá đòi hỏi các điều kiện sau:
HS phải có những kiến thức kỹ năng cần thiết để thực hiện các hoạt động khám phá do GV tổ chức. Sự hướng dẫn của GV trong mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết không quá ít không quá nhiều, đảm bảo cho HS phải hiểu chính xác mình phải làm gì trong mỗi hoạt động khám phá. Muốn vậy GV phải hiểu rõ khả năng HS của mình. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hoạt động khám phá phải được GV giám sát trong quá trình HS thực hiện. GV cần chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp HS tự đi tới mục tiêu của hoạt động. Nếu là hoạt động tương đối dài, có thể từng chặng yêu cầu một vài nhóm HS cho biết kết quả tìm tòi của mình. Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì phương pháp dạy học này rất gần với phương pháp dạy học đàm thoại Ơrixtic và dạy học phát hiện, giải quyết vấn đề, dạy học kiến tạo, chỉ khác nhau về cách tổ chức các hoạt động học tập.
Để HS được khám phá, GV phải tạo ra những tình huống, yêu cầu HS hoạt động, tìm kiếm, nhận xét… Người GV có thể thiết kế những tình huống có vấn đề, đòi hỏi người học phải dự đoán, nêu giải thuyết, giải pháp, tranh luận và tất nhiên những tình huống đó phải phù hợp với trình độ nhận thức của HS.
Theo quan điểm của G. Polya trong dạy học toán thì vấn đề đưa ra cụ thể như một bài toán thì đọc lên phải dễ hiểu. Người thầy giáo có thể thử điều đó bằng cách thông qua sự nhắc lại đầu bài toán của HS một cách dễ dàng. Tiếp đó là HS khám phá nội dung mục đích yêu cầu của bài toán để tìm ra cách giải. Nếu HS gặp phải khó khăn trong quá trình khám phá thì G. Polya khuyên người GV nên giúp đỡ HS bằng cách đặt những câu hỏi và lời khuyên
như: “Cái gì chưa biết? Những cái gì là đã cho trước? Điều kiện bài toán là gì?” ([24], tr. 20). Trong phương pháp này, thầy giáo tìm cách giúp cho HS tự khám phá ra các sự kiện, khái niệm, quy tắc, mà người thầy muốn truyền đạt. Đây là một phương pháp dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của HS, đặt người học vào thế chủ động, sáng tạo. Vì vậy giáo viên cần tạo ra những tình huống hoạt động, những câu hỏi gợi mở, có thể bằng đàm thoại phát hiện, thảo luận nhóm, sử dụng phiếu học tập… Qua đó, HS có thể khám phá được, nhận thức được những tri thức mới. Theo G. Polya thì những câu hỏi gợi mở hay những lời khuyên giúp HS cần phải mang tính tổng quát và thể hiện được tính lương tri. Những câu hỏi và lời khuyên được áp dụng một cách tổng quát, trong tất cả các loại bài toán đều có thể đặt ra như: “Cái gì là cái chưa biết? Những cái gì là đã cho biết? Điều kiện của bài toán là gì?” ([24], tr. 15). Bên cạnh đó những câu hỏi và lời khuyên rất tự nhiên, đơn giản, hiển nhiên là bắt nguồn từ lương tri thông thường như: “Hãy xét kỹ cái chưa biết và hãy cố nghĩ tới một bài toán quen thuộc có cùng ẩn số hay có ẩn tương tự.”
Mặt khác hoạt động khám phá có hướng dẫn theo G. Polya thì những câu hỏi hướng dẫn hay lời khuyên lấy từ trong bảng của ông nhằm hai mục đích: “Trước hết là giúp HS giải một bài toán cụ thể. Sau nữa là phát triển những khả năng của HS để họ có thể tự lực giải những bài tóan sau này.” ([24], tr. 16).