Theo G.Pôlya: “dự đoán chiếm vị trí trung tâm của hoạt động trí tuệ trong khi giải toán. Ngay sau khi đọc kỹ một đầu bài toán, người giải cố gắng dự đoán phạm vi đi tìm lời giải, phạm vi này có thể còn mơ hồ, thậm chí có thể phần nào không đúng, mặc dầu thực ra không phải lúc nào cũng quá sai lầm. Trên cơ sở dự đoán ta có được cái toàn thể ban đầu (cái tổng hợp I)” [35, tr.110].
Trong quá trình giải toán quan điểm về dự đoán thì G. Polya cho rằng: “thường chúng ta thử đoán trước điều gí đó sẽ diễn ra: chúng ta chờ đợi nó để điền vào đấy, cố dự đoán những đường bao lời giải. Đường nét ấy có thể mơ hồ, ít hoặc nhiều, thậm chí có thể không chính xác ở mức độ nào đó, nhưng trong thực tế thường đường bao ấy không đến nỗi sai lệch” ([25], tr.216).
Dự đoán là một hình thức tư duy, trong đó đoán ra một điều hoặc một dấu hiệu nào đó là thuộc về hay không thuộc về một đối tượng xác định. Trong toán học, dự đoán là đoán trước những kết quả trong tìm tòi kiến thức mới, hoặc đoán trước những phương pháp sử dụng trong quá trình giải toán. Những điều dự đoán đó có thể đúng hay sai.
Như vậy dự đoán có thể giúp chúng ta tìm một đường lối một hướng đi đến đích theo một kế hoạch đã đặt ra, và kế hoạch đó có thể thực hiện được hay không thực hiện được.
Để năng lực dự đoán, phát hiện vấn đề học sinh cần được rèn luyện các năng lực thành tố như: năng lực xem xét các đối tượng Toán học, các quan hệ
M'6 6 5 4 2 3 1 C' B' A'
Toán học trong mối quan hệ giữa cái chung và cái riêng; học sinh cần nắm mối quan hệ nhân quả, cần có các năng lực so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, tổng quát hóa, năng lực liên tưởng các đối tượng, quan hệ đã biết với các đối tượng tương tự, quan hệ tương tự. Những năng lực vừa nêu trên thuộc phạm trù năng lực tư duy tiền logic và năng lực tư duy biện chứng.