211 208 205 202 199 196 Nhịp tim tối đa được khuyến cáo mớ
3.3.4.Sử dụng trong kiểm tra
Những bài kiểm tra là một cơ sở quan trọng để giáo viên đánh giá về tình hình học tập, về tình hình kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng của học sinh và cả về mặt năng lực, thái độ và phẩm chất của họ. Qua đó cho giáo viên thấy được thành công hay thất bại của việc dạy và học, làm căn cứ để điều chỉnh quá trình dạy học về sau, cũng như tạo tiền đề cho việc đi sâu vào giáo dục cá biệt. Mặt khác, kiểm tra cũng giúp cho học sinh ý thức được họ đã đạt được mục tiêu ở mức độ nào còn những lỗ hổng hoặc sai sót nào cần phải nỗ lực khắc phục.
Theo tác giả Trần Kiều, khả năng ứng dụng kiến thức đã lĩnh hội được để giải quyết các bài toán đặt ra trong thực tiễn là một tiêu chuẩn quan trọng để đánh giá chất lượng, hiệu quả của toàn bộ quá trình giáo dục và đào tạo nói chung. Đây cũng là một yêu cầu cơ bản của văn hóa lao động, cần phải được hình thành và rèn luyện cho học sinh - những người lao động mới trong giai đoạn hiện nay. Đây chính là một phần quan trọng của vốn văn hóa toán học trong mỗi con người. Về vấn đề này, Rogier Xavier cũng cho rằng khi đánh giá những điều mà học sinh đã lĩnh hội được chúng ta không chỉ bằng lòng với những kiến thức lĩnh hội được mà chúng ta chủ yếu tìm cách đánh giá học sinh có khả năng sử dụng kiến thức trong các tình huống có ý nghĩa hay không. Vì vậy, trong các đề kiểm tra giáo viên nên đưa vào các bài tập gần
gũi với đời sống thực tiễn. Qua đó sẽ đánh giá được sâu sắc hơn sự thông hiểu bài học của học sinh và hơn thế nó sẽ góp phần rèn luyện ý thức toán học hóa các tình huống thực tiễn và giáo dục văn hóa toán học cho học sinh. Các bài toán kiểu PISA nếu sử dụng trrong kiểm tra đánh giá sẽ góp phần thực hiện tốt mục tiêu trên vì các bài toán của PISA đa dạng về hình thức câu hỏi, các câu hỏi được phân theo các mức độ khác nhau, có các câu hỏi mở, các bài toán có sử dụng bảng, biểu...cho phép kiểm tra kiến thức trên diện rộng; giáo viên dễ dàng kiểm tra đánh giá sát, đúng các năng lực của học sinh.
Khi sử dụng các bài toán PISA trong kiểm tra đánh giá, giáo viên cần chú ý các bài toán PISA thường được đánh giá theo 3 mức độ: Mức đầy đủ, mức chưa đầy đủ và không đạt. Giáo viên có thể sử dụng ba mức độ này để đánh giá kết quả bài làm của học sinh hoặc để thuận tiện cho cách đánh giá cho điểm như hiện nay ở các trường đang áp dụng, giáo viên có thể chấm điểm theo ba mức độ tương ứng, phụ thuộc vào từng đơn vị kiến thức, từng dạng bài tập và mục đích kiểm tra, đánh giá, ví dụ như:
+ Mức đầy đủ: tương ứng với 1,0 điểm hoặc 0,5 điểm + Mức chưa đầy đủ: tương ứng 0,5 hoặc 0,25
+ Không đạt: tương ứng 0 điểm
Sau đây chúng tôi xin giới thiệu một số đề kiểm tra trong đó có sử dụng các bài toán theo kiểu bài toán PISA.
Đề kiểm tra số 1 ( Thời gian làm bài 45 phút)
Sử dụng cho chương 2- Đại số 10 Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = 5x+1 + 1−3x
Câu 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2 +3x−5
Câu 3: Một cửa hàng ăn chuyên bán một loại đặc sản, phục vụ ngay tại chỗ. Giá cả được định ra theo bảng sau
Đơn vị (Tính bằng đĩa) 1 2 3 4 Số tiền ( tính bằng chục nghìn đồng ) 2 3 4 5
Câu hỏi 1: Từ bảng số liệu, hãy biểu diễn các điểm có hoành độ là lượng hàng bán ra ( tính bằng đĩa), tung độ là số tiền tương ứng đưa về( tính bằng chục nghìn đồng ), trên mặt phẳng tọa độ. Nối các điểm biểu diễn dữ liệu lại với nhau, cho nhận xét kết quả thu được ?
Câu hỏi 2: Hãy lập một hàm số mô tả quy luật giá bán đặc sản tại chỗ của cửa hàng này. Vẽ đồ thị hàm số đó; xác định tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung, cho biết ý nghĩa thực tiễn của giá trị này? Với kết quả thu được ở trên, hãy cho biết nhà hàng đã dự tính như thế nào để xây dựng bảng giá nói trên ?
Đề số 1 nhằm kiểm tra kiến thức trong chương 2- Đại số 10 cho học sinh. Nội dung bài kiểm tra cũng đã phủ gần hết những kiến thức, kỹ năng cần truyền thụ và hình thành. Trong đề kiểm tra này, câu 1 và câu 2 là những bài toán thuần túy toán học, riêng câu 3 chúng tôi xây dựng theo kiểu bài toán của PISA. Bài toán này được xây dựng dựa trên một tình huống có thực mà các em thường gặp trong cuộc sống đó là về bảng giá trong một cửa hàng ăn. Hai câu hỏi được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó. Mục đích của câu hỏi này là để kiểm tra năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn và kiểm tra một số kĩ năng của người học. Mấu chốt của câu 3 là học sinh phải xây dựng một hàm số, mô tả tình huống có thực trong cuộc sống. Việc mô tả này buộc người học phải kết hợp cả dự đoán và suy luận. Vì đối tượng học sinh học theo chương trình chuẩn, nên cơ cấu trong câu 3 hơi đặc biệt: ý trước là cơ sở tạo tiền đề cho việc thực hiện ý sau. Dụng ý kiểm tra năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn của người học được thể hiện qua hoạt động: sử dụng dữ liệu của bài toán để xây dựng mô hình thực nghiệm (biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ), từ đó xây dựng mô hình toán học mô tả tình huống thực tiễn (xây dựng hàm số về giá cả của sản phẩm). Không những chỉ có dụng ý kiểm tra năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn của học sinh, câu 3 còn kiểm tra
một số kỹ năng của người học như biểu diễn tọa độ điểm; viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm,…
Đề kiểm tra số 2 ( Thời gian 45 phút)
Sử dụng cho chương 2 – Đại số và Giải tích 11 cơ bản
Bài 1: Biết hệ số của x2trong khai triển của (1 + 3x)n là 90. Tìm n? Bài 2: Gieo đồng tiền xu
Từ cuối năm 2003, Việt Nam đã tái phát hành tiền kim loại. Hầu hết các nước trên thế giới, kể cả những nước có hệ thống thanh toán không dùng tiền mặt, tiền kim loại vẫn được sử dụng phổ biến trong các giao dịch nhỏ, bởi tiền kim loại mang lại lợi ích thiết thực cho cơ quan phát hành và người sử dụng. Ngoài ra, tiền kim loại cũng là vật lưu niệm gần gũi đối với khách du lịch bởi đồng tiền thường mang một ý nghĩa nhất định về văn hóa, tập quán của nước phát hành.
Hình bên dưới là đồng tiền kim loại mệnh giá 5000 đồng của Việt Nam. Mỗi đồng xu này có hai mặt: mặt trước
(mặt ngửa) là mệnh giá, mặt sau (mặt sấp) là Quốc huy.
Câu hỏi 1: Đem tung cùng một lúc hai đồng xu giống hệt nhau. Khi hai đồng xu rơi
xuống đất thì khả năng chúng xuất hiện hai mặt giống nhau là bao nhiêu?
Câu hỏi 2: Nếu gieo ba đồng xu một cách độc lập. Hãy tính xác suất để:
a) A: “cả 3 đồng xu khi rơi xuống đều là mặt sấp”
b) B: “có ít nhất một mặt sấp” c) C: “có duy nhất một mặt sấp”
Đề số 2 nhằm kiểm tra kiến thức trong
chương 2- Đại số và Giải tích 11 cho học sinh. Nội dung bài kiểm tra cũng đã
phủ gần hết những kiến thức trong chương. Đề bài gồm hai bài toán trong đó bài 1 là bài toán thuần túy toán học, riêng bài toán 2 là một bài toán được thiết kế theo kiểu bài toán của PISA. Bài toán cung cấp cho học sinh thông tin về loại tiền xu Việt Nam, về hình ảnh, vai trò và ý nghĩa của nó trong cuộc sống làm giàu thêm vốn hiểu biết văn hóa của các em. Bài toán trên sử dụng kiểu câu hỏi tìm trả lời đóng, câu hỏi được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó. Qua bài tập này giáo viên sẽ kiểm tra được các kiến thức cơ bản của chương mà học sinh lĩnh hội được như: xác suất của biến cố, tính chất của xác suất... đồng thời kiểm tra các kĩ năng như: mô tả không gian mẫu, tính toán... (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3.4. Kết luận chương 3
Trong chương III, luận văn đã đề xuất 3 định hướng, 2 con đường và 3 gợi ý xây dựng cùng 4 gợi ý sử dụng kiểu bài toán PISA trong quá trình dạy học toán ở trường THPT, đồng thời minh họa cụ thể cho các con đường xây dựng và sử dụng trên bởi 35 ví dụ và 2 mẫu đề kiểm tra. Hy vọng đây sẽ là một tài liệu tham khảo có ích cho tất cả những ai quan tâm đến vấn đề này.