toán thực tiễn
Phần I: Đại số và Giải tích
Chương trình nâng cao
- Đại số lớp 10 nâng cao (gồm 5 chương: Chương I. Mệnh đề - Tập hợp, Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai, Chương III. Phương trình và Hệ phương trình, Chương IV. Bất đẳng thức và bất phương trình, Chương V. Thống kê, Chương VI. Góc lượng giác và công thức lượng giác) hầu như không có những bài toán thực tiễn ở chương I, chương V và VI, ngay cả chương II về hàm số đáng lẽ có thể đưa ra nhiều bài toán hàm số có ứng dụng trong thực tiễn thì SGK gần như không có. Chương III, chương IV mang nhiều tính thực tiễn hơn do đặc thù của phương trình và bất phương trình thường hay gặp hơn trong thực tế nên các bài toán đưa ra trong nội dung này rất đa dạng, có nhiều ví dụ xuất phát từ thực tiễn. Riêng chương V Thống kê những kiến thức về biểu đồ, các số đặc trưng của mẫu số liệu cũng được ứng dụng nhiều trong các ví dụ và một số bài tập liên quan đến thực tiễn.
- SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao (gồm Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác; Chương II. Tổ hợp và xác suất; Chương III. Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân; Chương IV. Giới hạn; Chương V. Đạo hàm) kiến thức vận dụng trong thực tiễn đưa ra đồng đều ở các nội dung hơn so với lớp 10. Trong việc xây dựng nhiều nội dung toán học, các tác giả đã cố gắng làm rõ ý nghĩa thực tiễn của chúng, ở phần mở đầu mỗi chương đều đưa ra một tình huống thực tiễn, thỉnh thoảng gặp một ví dụ trong thực tiễn ở bài đọc thêm; ở các tiết luyện tập có rất ít bài toán mang nội dung thực tiễn nhưng chúng thực chất lại là phỏng thực tiễn hoặc nếu không những bài toán đó cũng khiến học sinh và thậm chí cả giáo viên ngại ngần tiếp cận hoặc không thấy hứng thú. Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có 63 bài tập trong đó chỉ có 4 bài tập liên quan đến thực tiễn (bài 17, bài 45, bài 25, bài 37) còn lại là các bài tập thuần túy Toán; Chương II. Tổ hợp và Xác suất có
73 bài tập trong đó có 8 bài mang tính thực tiễn hơn (bài 14, 32, 35, 37, 40, 45, 46, 52), còn lại 65 bài là phỏng thực tiễn (thực tiễn ở mức độ 1); Chương III. Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân có 57 bài trong đó chỉ có bài 51 có nội dung liên quan đến thực tiễn và 3 bài được ứng dụng trong môn học khác: hình học (bài 20, 37), vật lí (bài 35). Tuy nhiên, trong mỗi bài học hầu như toán học chỉ thuần túy áp dụng cho toán học, chưa thấy rõ được từng kiến thức toán học của từng bài được ứng dụng trong thực tiễn như thế nào.
- Sách Giải tích 12 nâng cao gồm 4 chương: Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; Chương II. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit; Chương IV. Nguyên hàm – Tích phân và Chương V. Số phức
Chương trình cơ bản
- Đại số lớp 10 cơ bản (gồm 5 chương: Chương I. Mệnh đề - Tập hợp; Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai; Chương III. Phương trình và Hệ phương trình; Chương IV. Bất đẳng thức và bất phương trình; Chương V. Thống kê; Chương VI. Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác) cũng giống như chương trình sách giáo khoa ban nâng cao số lượng bài toán thực tiễn được đưa vào rất ít ỏi mặc dù tiềm năng khai thác là rất lớn. Chương I với tất cả 39 bài tập thì chỉ đưa vào 3 bài toán thực tiễn (bài 1c trang 13, bài 3 trang 15, bài 2 trang 23), phần ví dụ minh họa chỉ đưa vào một vài tình huống thực tiễn. Chương II và chương VI không có bài toán thực tiễn nào, tuy nhiên ở phần ví dụ minh họa cho các nội dung chương II đã đưa vào khá nhiều ví dụ thực tế. Chương III, chương IV mang nhiều tính thực tiễn hơn do đặc thù của phương trình và bất phương trình thường hay gặp trong thực tiễn nên các bài toán đưa ra trong nội dung này rất đa dạng, có nhiều ví dụ xuất phát từ thực tiễn (bài 3 trang 62; bài 3,4,6 trang 68; bài 6 trang 70; bài 9, 12, 13 trang 71 và bài 3 trang 99). Riêng chương V những kiến thức về biểu đồ, các số đặc trưng của mẫu số liệu cũng được đưa vào khá nhiều trong các ví dụ và một số bài tập liên quan đến thực tiễn. Đặc biệt, ở chương này đã có 3 bài tập thực
hành dành cho các nhóm học sinh với hình thức là bài toán thực tiễn. Riêng phần bài tập ôn tập cuối năm chỉ có duy nhất một bài toán thực tiễn trên tổng số 20 bài.
- SGK Đại số và Giải tích 11 cơ bản (gồm Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác; Chương II. Tổ hợp và xác suất; Chương III. Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân; Chương IV. Giới hạn; Chương V. Đạo hàm) kiến thức vận dụng trong thực tiễn đưa còn khá hạn chế và chưa thực đồng đều giữa các chương. Ở Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác không có một bài toán thực tiễn nào được đưa vào trong số 31 bài tập, thậm chí phần ví dụ minh họa hay bài đọc thêm cũng không hề có một tình huống thực tiễn nào mặc dù có thể khai thác khá nhiều bài toán thực tiễn cho nội dung này. Chương II. Tổ hợp và Xác suất có 46 bài tập trong đó khá nhiều bài toán thực tiễn (33 bài) do đặc thù của nội dung xác suất có thể dễ dàng khai thác nhiều bài toán từ các tình huống thực tiễn. Chương III. Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân có 40 bài trong đó chỉ có 4 bài có nội dung liên quan đến thực tiễn (bài 4, 5 trang 98; bài 5 trang 104 và bài 12 trang 108) tuy nhiên phần ví dụ minh họa và bài đọc thêm các tác giả cũng đã đưa vào được khá nhiều tình huống thực tiễn. Chương IV và chương V đa phần là các bài toán thuần túy toán học chỉ có 5 bài toán thực tiễn trong đó có 3 bài ứng dụng cho môn vật lí (bài 8 trang 177, bài 7 trang 157 và bài 7 trang 133)
- Sách Giải tích 12 cơ bản gồm 4 chương: Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; Chương II. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit; Chương IV. Nguyên hàm – Tích phân và Chương VI. Số phức. Trong sách có rất ít các bài tập có nội dung thực tế chủ yếu minh họa sự tồn tại khái niệm, củng cố khái niệm, tính chất đã học. Việc học hoàn toàn chú trọng ứng thí với các kì thi mà quên đề cập việc ứng dụng những kiến thức này. Chủ yếu những bài toán thực tiễn được sử dụng trong chương trình còn nặng về tính toán, ít thể hiện kĩ năng thực hành, vận dụng. Một số nội
dung chưa có tính ứng dụng cao khiến HS vẫn chỉ học để biết chứ chưa thật sự học để làm.
Phần II: Hình học
SGK hình học đã đưa vào khá nhiều tình huống thực tiễn ở phần ví dụ minh họa và bài đọc thêm. So với chương trình SGK trước đây sự thay đổi này mang nhiều ý nghĩa tích cực. Điều này giúp các em thấy được rõ hơn mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn. Tuy nhiên, số lượng bài toán thực tiễn được sử dụng thì lại rất khiêm tốn. Thống kê lại chúng tôi thu được kết quả như sau: Chương trình SGK hình học lớp 10 chương trình cơ bản chỉ có 5 bài toán thực tiễn đó là các bài 10 trang 12; bài 10, 11 trang 60; bài 4 trang 88 và bài 10 trang 94 trong khi tiềm năng khai thác các bài toán thực tiễn ở các nội dung trong chương trình hình học 10 là khá lớn như ở Chương I. Vecto,
Chương 2. Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng. Chương trình SGK hình học lớp 12 đa phần là các bài toán thuần túy toán học chỉ có các bài toán thực tiễn là bài 1 trang 18; bài 15, 16 trang 54.
Về các vấn đề thực hành, hoạt động ngoài giờ lên lớp... còn chưa được quan tâm đúng mức. Số lượng tiết học dành cho các hoạt động này còn quá ít.