... ĐHSPHN___________________________ 1 Chuyên đề: ỨNGDỤNGĐẠOHÀMGIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH–BẤT PHƯƠNG TRÌNH–HỆ CHỨA THAM SỐ I.CƠ SỞ LÍ THUYẾT Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên tập D và tồn ... Bi 9. Tỡm m để bấtphươngtrình sau có nghiệm mx– x–3 ≤ m+1 (1) Giải: Điều kiện: x ≥ 3 Biến đổi (1) về dạng: m(x–1) ≤ x–3+1 (2) Vì x ≥ 3 nên (2) tương đương với bấtphương trình: m ≤ x–3+1x–1 ... –1 Vậy phươngtrình có nghiệm khi v ch khi 1 < m < 1. ỵ Bài 6. (Đề dự bị khối B–2007) Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm 4x2 +1– x = m Giải: Điều kiện: x ≥ 0 Xét hàm số f(x)...
... ứngứngứngứngdụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT ... +∞ +∞ 92 ứngứngứngứngdụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT ... + +∞ -2 2 ứngứngứngứngdụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụngđạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT...
... Giải phơng trình Giải phơng trình : .Giả sử hàm số ( )f x xác định trên D, kiểm tra tính liên tục, khả vi của( )f x trên D.Khảo sát hàm số ( )f x để tìm các ... )f x là hàm số tăng còn là ( )g x hàm số giảm trên(a;b) thì phơng trình ( ) ( )f x g x= có nhiều nhất là 1 nghiệm.Hoặc ta có khi sử dụng định lý Lagrang.Ví dụ 1 : Giải phơng trình sau ... & TT ) Giải : Phơng trình trên có nghiệm duy nhất là 9x =.Ví dụ 4 : Giải phơng trình 2 2log (3log (3 1))x x =. Giải :Đặt 21log (3 1),3y x x= >d. Do đó ta có hệ phơng trình...
... dụngđạohàm để giảiphươngtrình . . . . . . . . . . . . . . 62.3 Ứngdụngđạohàm biện luận phươngtrình . . . . . . . . . . . . . 222.4 Ứngdụngđạohàm để giải hệ phươngtrình . . . . . . ... thích hợp, từđó vận dụnghàm số để giải. Ví dụ 2. Giảiphương trình: 8 log2(x2− x + 5) = 3(x2− x + 5)7 2.2. Ứngdụngđạohàm để giảiphươngtrình TRẦN MẠNH HÂNXét hàm số f(t) = t +3√t, ... vận dụngđạohàm như là một công cụ đắc lựcđể giải toán như: Giảiphương trình, hệ phương trình, tìm giá trị lớn nhất nhỏnhất, chứng minh bất đẳng thức Các bài toán về phươngtrình và hệ phương trình...
... nghiệm . www.violet.vn/toan_cap3 Ứng dụngđạohàm trong các bài toán tham sốCHỨA THAM SỐ Khi giải các bài toán về phương trình, bấtphương trình, hệ phươngtrình ta thường hay gặp các bài ... [0;4] Suy ra phươngtrình có nghiệm Chú ý : Khi gặp hệ phươngtrình trong đó một phương trình của hệ không chứa tham số thì ta sẽ đi giải quyết phương trình này trước. Từ phươngtrình này ta ... nghiệm của phươngtrình thứ hai với kết quả ta tìm được ở trên.Ví dụ 3: Tìm m để hệ sau có nghiệm: Giải: Ta thấy (1) là bấtphươngtrình một ẩn nên ta sẽ đi giải bất phươngtrình nàyTa...
... = 0; f(5) = -5 Bất phơng trình nghiệm đúng x [0; 5]Đáp số : m - 5Bài toán 3: Tìm điều kiện cho m để bất phơng trình mx4 4x + m 0 nghiệmđúng xR Giải vắn tắt : Bất phơng trình )(144xgxxm=+Bằng ... cận cần và đủ để phơng trình có nghiệm trên [0; 1] là 1 m0Bài toán 2: Tìm m để bất phơng trình 4x x2 m nghiệm đúng x [0; 5] Giải: Xét hàm số f(x) = 4x x2 là hàm số bậc hai, biÕn x: ... )(min xfmD4. Bất phơng trình : f(x) m vô nghiệm trên D <=> )(max xfmD>5. Bất phơng trình m > f(x) có nghiệm x+ D <=> )(min xfmD>6. Bất phơng trình : f(x) >...
... PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ BẤTPHƯƠNG TRÌNHI) Đặt vấn đề:Từ nhiều năm trở lại đây việc sử dụng khảo sát sự biến thiên của hàm số để giải và biện luận một số phương trình, bấtphươngtrình và hệ phương ... 1− và q ≥ 2Ví dụ 6: Cho bấtphương trình: x a x b x c− + − > − (1) với a > b > c a) chứng minh bấtphươngtrình luôn có nghiệmb) Giảibấtphương trình: 4 1 4x x x− + − > ... hàm số g(a) nghịch bến trên R. Nên phươngtrình (*) có nghiệm duy nhất a = 0 Do đó hệ có nghiệm duy nhât x = y = 1 ỨNGDỤNG SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ TOÁN VỀ PHƯƠNGTRÌNH , BẤT...
... điệu của hàm số chứng minh các bất đẳng thức một biến. Ngoài ra, ứngdụng của tính đơn điệu có thể phát huy tác dụng trong các bài toán giảiphương trình, bất phương trình và hệ phương trình. ... (Dùng cho giải BPT bằng đạo hàm) ỨNG DỤNG CỦA ĐẠOHÀM VÀO VIỆC GIẢI PT- BPT-HPT Nguyễn Quang Hoàng- Tổ Toán- THPT Vĩnh Định 3. Bài tập vận dụng: 3.1. Ứngdụnggiảiphương trình. 3.1.1. ... 3.2. Ứngdụnggiảibấtphương trình. 3.2.1. Ví dụ: Giải các bấtphươngtrình sau: a) 9 2 4 5 xx b) 222 3 6 11 3 1 x x x x x x Hướng dẫn giải: a) 9 2...
... ứngdụng của đạohàm trong giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình, hệ bất phơng trình Phần 1: đặt vấn đềI. Lý do chọn đề tài:Nh ta đà biết, chuyên đề về phơng trình, bất phơng trình, ... Trần Trờng Sinh21--f() ứngdụng của đạohàm trong giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình, hệ bất phơng trình e. xcos32x=Bài 14: Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm1m1x1x2+++Bài ... Sinh20f(x0)++ ứngdụng của đạohàm trong giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình, hệ bất phơng trình f(x) - +f(x) Số nghiệm của phơng trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y =...
... II: NỘI DUNG 4CHUYÊN ĐỀ I: Ứngdụngđạohàm để tìm GTLN, GTNN của hàm số 4CHUYÊN ĐỀ II: Ứngdụngđạohàm để chứng minh BĐT 16CHUYÊN ĐỀ III: Ứngdụngđạohàm để giải PT, HPT, BPT, HBPT 21SỎ ... VươngCHUYÊN ĐỀ III ỨNG DỤNGĐẠOHÀM ĐỂ GIẢI PT, HPT, BPT, HBPTĐể giải các PT, HPT, BPT, HBPT bằng phương pháp ứngdụngđạohàm tacần nắm vững các mệnh đề (MĐ) sau:Cho hàm số y = f(x) liên ... VƯƠNGSÁNG KIẾN KINH NGHIỆM" ;Ứng dụngđạohàm chứng minh bất đẳng thức, giải các bài toán cực trị, bàitoán điều kiện về nghiệm của phương trình, bấtphương trình& quot;.Lĩnh vực/Môn: Toán...
... ỨNG DỤNGĐẠOHÀM TRONG CÁC BÀI TOÁN GIẢI PHƯƠNGTRÌNH, BẤTPHƯƠNG TRÌNH.I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀINhư ta đã biết, trong chương trình trung học phổ thông, chuyên đề về phương trình, bấtphương trình, ... vận dụng, song các đề thi đạihọc và cao đẳng gần đây việc giải các bài toán có sự ứngdụng của đạohàm rất nhiều.Đặc biệt là ứngdụngđạohàm để giải các bài toán về phương trình, bấtphương trình, ... phương pháp giảiphươngtrình và bấtphươngtrình bằng phương pháp ứngdụngđạo hàm. B/ Thực hiện các giải pháp của đề tài: Để giúp học sinh giải tốt các phương trình, bấtphươngtrình trong các kì thi,...