... có chữ số chia hết cho ko chia hết cho b.tính tổng số câu a 11 Một hộp đựng bi đỏ,5 bi trắng,6 bi vàng.Ngừoi ta chọn bi từ hộp đó.Hỏi có cách lấy bi thoả a.Chỉ cần lấy đủ viên b.4 viên không ... khác b.tính tổng số câu a c.Có số tự nhiên có chữ số mà chia hết cho d.có số tự nhiên có chữ số đôi khác mà chia hết cho Bài Một nhóm bạn có 12 người ,trong có bạn nam ,và bạn nữ,rủ chơi.Nhóm chia ... Ví dụ 3: Có số tự nhiên có chữ số chia hết cho số tự Bài làm a.*Số tự nhiên nhỏ có chữ số chia hết cho *Số tự nhiên lớn có chữ số chia hết cho Các số tự nhiên chia hết cho CSC vời công ứoc d=9...
... ca + abc a ab + b ca + c bc + abc thực việc sử dụng bất đẳng thức xếp lại cho hai số đơn điệu chi u ( a, b, c) ( ab, ca, bc) (với giả thi t b số hạng nằm giữa) Tuy nhiên, đến với ý tưởng chuyển ... minh Bạn đọc tự chứng minh lấy cách sử dụng phép chuyển vị cho biến Quay trở lại toán Do tính hoán vị vòng quanh nên không tính tổng quát, ta giả sử d số hạng nhỏ số a, b, c, d Khi đó, ta có c3 ... + x2 (Phan Thành Nam) Rõ ràng với toán này, việc sử dụng bất đẳng thức xếp lại khó (có thể nói không thể), việc sử dụng phép chuyển vị ta áp dụng Và điều thú vị là, với cách phân tích khác lại...
... trỡnh by nh lớ ny t u bi vỡ mc ớch ca bi vit l gii thiu mt cỏch s v phng phỏp ny v dựng nh lớ cú th gim s lng lp lun mt cỏch ỏng k song vo phũng thi, nh lớ khụng c dựng trc tip m cn chng minh li ... 18 Khi x = 1, y = z = thỡ A = 7 Vy giỏ tr ln nht ca A l 18 18 ** Qua cỏc vớ d trờn, ta thy vic thit lp cỏc bt ng thc da trờn tip tuyn mi ch c thc hin vi du bng ti tõm Tip n ta s th tip cn bi ... Gi s ú l c Vỡ c < nờn im ri ca bi toỏn 8 khụng cũn nh trờn na m l a = b = , c = Ta ngh n vic thit lp bt ng thc tip tuyn ti im x = s ny ti x = x2 cho hm s y = Phng trỡnh tip tuyn ca th hm...
... thức Đến năm 2006, phương pháp Phạm Kim Hùng nghiên cứu đầy đủ chi tiết Tuy nhiên nhiều vấn đề mở liên quan đến phương pháp Được hướng dẫn thầy giáo Hoàng Tròn, chọn đề tài "Phương pháp phân tích ... vector độc lập tuyến tính S (Q) ∪ {0}, số chi u S (Q) ∪ {0} không nhỏ số phần tử qn (2) 16 Từ kết (1), (2) với ý fn qn có số phần tử ta suy số chi u S (Q) ∪ {0} không nhỏ số chi u S (F ) ∪ {0} ... nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức đặc sắc Tính ứng dụng phương pháp không so với phương pháp truyền thống, chí có nhiều phương pháp mạnh áp dụng hầu hết bất đẳng thức thuộc lớp Việc tìm hiểu...
... TRỘI Dựa vào tính chât bất đẳng thức để biến đổi vế bất đẳng thức thành dạng tính tổng hay tích hữu hạn Thường : • Để tính tổng hữu hạn ta biến đổi số hạng tổng quát dạng hiệu hai số hạng liên tiếp ... = a1 – an + • Để tính tích hữu hạn ta biến đổi số hạng tổng quát dạng thương hai số hạng liên tiếp : an an +1 a a a a P = n = a2 a3 an +1 an +1 un = Từ : • Hoặc xét tính chất hạng tử 3.1 Cho ... Gợi ý : - n2 Kể từ hạng tử thứ hai, số hạng tử : Hạng tử nhỏ vế trái : 26 n2 – n ) 3.6 Chứng minh với số nguyên n > 1, ta có : 1 1 < + + + < n +1 n + n+n Hướng dẫn : 1 1 1 > (n hạng tử) > = n +...
... giác mơ hồ cha có hệ thống, cha phân chia thành dạng tập Với kiến thức chứng minh bất đẳng thức phơng pháp lợng giác mà đợc biết phân chia thành dạng tập mà giới thi u sau Trong dạng tập đa phơng ... biến đổi đợc bất đẳng thức để áp dụng dạng xong cha biến đổi để đến bất đẳng thức lợng giác cần thi t kết cha cao số em lớp 11A2 tiếp thu phơng pháp chậm, ứng dụng giải tập cha sáng tạo Vì định ... tạo Vì định thực nghiệm lần thứ 3, dạy lớp 11A1 11A2 vào buổi chi u tiết dạy đầy đủ phơng pháp ví dụ minh hoạ, gọi em lên bảngáp dụng giải ví dụ lớp thấy em làm tốt, sau cho tập 3, 6, 8, 10 nhà...
... số hạng vắng, ta thường gặp phải vấn đề khử dạng vô định 0 lại gặp phải dạng vô định ∞ − ∞ số hạng vắng số Nguyên nhân dạng vô định mà ta khử sau thêm bớt số vắng, hai lượng vô bé cấp Vấn đề ... tài cần thi t cho đối tượng em học sinh đội tuyển học sinh giỏi, em học sinh chuẩn bị cho kì thi đại học tất em học sinh muốn tìm hiểu hướng sáng tác toán chứng minh bất đẳng thức giới hạn hàm ... nghiệm 2011-2012 phát tính chất từ tạo hướng sáng tạo toán đẹp phương pháp giải toán hiệu Phương pháp áp dụng cho đối tượng học sinh lớp 12T2 đội tuyển học sinh giỏi khối 12 chuyên đề ‘Một số phương...
... arccos ữ Ê R R ỗ 13 13 13ứ ố Từ ị (a-1)2 + (b+1)2 = R2 a2 + b2 + 2(b - a) - (đpcm) II Dạng 2: Sử dụng tập giá trị | sina | |cosa |Ê Ê Phương pháp: ộ ộ p pự x = sin a a ẻ - 2ỳ ỷ ờ x = cos a a ... cosa ữ = 2sin a + ữ Ê (đpcm) ỗ ỗ ữ 3ứ ố ố ứ p 1 tga = -1 (aạ + kp) 2 cos a cos a III Dạng 3: Sử dụng công thức: 1+tg2a = 1) Phương pháp: a) Nếu |x| toán có chứa biểu thức x2 - đặt x = ộ pử ộ ... +3 )(sin2b + cos2b) = sina + 5cosa Ê (12 + 52 )(sin a + cos 2a ) = 26 ị (đpcm) 612 IV Dạng 4: Sử dụng công thức 1+ tg2a = cos2 a Phương pháp: ổ p pử a) Nếu x ẻ R toán chứa (1+x2) đặt x = tga với...
... biểu thức đại số IV) Phạm vi áp dụngđề tài - Bản kinh nghiệm sáng kiến đợc áp dụng việc giảng dạy chuyên đề trờng học sử dụngđể bồi dỡng nâng cao vốn kiến thức cho đội tuyển học sinh giỏi môn ... kiện sử dụng phơng pháp Song tuỳ theo cụ thể ( Còn có cha áp dụng đợc phơng pháp ) - Chuyên đềđể ngỏ để tiếp tục khai thác nên chuyên đề nhiều vấn đềđể mở không sâu hết dạng đề Giải vấn đề A ... sinh thấy đợc vấn đề có hớng giải , nh ta biết đơn giản hoá vấn đề phức tạp B.) Kiến nghị , đề xuất h ớng nghiên cứu Qua thực tế áp dụngđề tài xin lu ý đồng chí vận dụngđề tài cần : - Dạy...
... sử dụng hàm số Ngoài phần Mở đầu Kết luận, luận văn chia thành ba chương đề cập đến vấn đề sau đây: Chương trình bày sở lý luận kiến thức cần thi t cho đề tài Chương trình bày phương pháp sử dụng ... tích, hình học, lượng giác ứng dụng Trong kỳ thithi học sinh giỏi Toán quốc gia, tuyển sinh đại hoc, cao đẳng Olympic Toán sinh viên toán liên quan đến bất đẳng thức đề cập xem dạng toán thuộc loại ... 4, y = 1, z = Bài tập sử dụng tính đơn điệu, cực trị hàm số Các tập sau đưa nhằm củng cố kỹ như: - Sử dụng tính đơn điệu, cực trị hàm số - Sử dụng hàm số đặc trưng - Sử dụng phương pháp đạo hàm...
... đề kiểm tra (về chứng minh bất đẳng thức đơn giản) thu kết sau: Chưa áp dụngđề tài Đã áp dụngđề tài 75% trung bình 82% trung bình Với HSG: - Năm học 2010-2011: bồi dưỡng HSG toán (chưa áp dụng ... sâu vấn đề viết đề tài nhằm san sẻ hiểu biết với đồng nghiệp IV/ NỘI DUNG: 1/ Tìm hiểu vấn đề: Như nói phần trên, chứng minh bất đẳng thức giải toán cực trị! Đề tài không tìm hiểu kỉ ứng dụng việc ... Bước 1: Chứng minh mệnh đề A(n) với n = a Bước 2: Giả sử mệnh đề A(n) với n = k, ta có A(k) Bước 3: Chứng minh mệnh đề với n = k + (sử dụng A(k) đúng) Kết luận: Mệnh đề với n ≥ a Ví dụ 6: Chứng...
... chứng minh bất đẳng thức tìm giới hạn hàm số học sinh Chính mà đề tài cần thi t cho đối tượng em học sinh đội tuyển học sinh giỏi, em học sinh chuẩn bị cho kì thi đại học tất em học sinh muốn ... tất em học sinh muốn tìm hiểu hướng sáng tác toán chứng minh bất đẳng thức giới hạn hàm số B.Phần nội dung 1.Sử dụng phương pháp tiếp tuyếnđể chứng minh bất đẳng thức a.Cơ sở lí thuyết : Nếu ... f x2 f xn ak nb với x1 , x2 , , xn ; b.Thực trạng vấn đề : Bất đẳng thức vấn đề quan trọng khó học sinh cấp trung học phổ thông Học sinh gặp nhiều khó khăn việc...
... đúng) Vậy bất đẳng thức chứng minh Các bất đẳng thức có giả thi t cho ba biến số thực có tích Trong số toán bất đẳng thức, hay gặp giả thi t cho a, b, c số thực có tích Khi đó, ta thay biến số ... đó, áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho hai số dương, ta có (x − y + z)(y − z + x) ≤ (x − y + z)(y − z + x) = x 148 Tương tự, ta chứng minh (y − z + x)(z − x + y) ≤ y (z − x + y)(x − y + z) ≤ z Nhân ... đẳng thức chứa ba biến a, b, c không âm có vai trò Ta sử dụng phép đổi biến: x = a + b + c; y = ab + bc + ca; z = abc Các đẳng thức thường sử dụng xy − z = (a + b)(b + c)(c + a) x2 + y = (a + b)(b...
... = a x 5a 2a 2a (3) Từ (1)suy : Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987708400 Page Các chuyên đề báo toán học tuổi trẻ a bc a bc + x a 2a 2a a 5 a ... bc ca ab bc ca ab bc ca b bc c c ca a a ab b Với vai trò không làm tính tổng quát , giả sử a b c , ta có : F(a;b;c) – F(0; b; c) = a (b c ) a (c 2bc ab ... c; số thực dương thỏa mãn abc = Chứng minh: (a+b)(b+c)(c+a) + 5(a+ b+ c) Lời giải: Không làm tính tổng quát, giả sử a= max a; b; c đặt x = b+ c Ta có: a 1; x bc >0 a (1) Xét F(a; b;...
... phát minh” (Polya) Sẽ thông minh ta biết vận dụngđể sáng tạo tìm lời giải cho toán Bài viết đề cập đến bất đẳng thức quen thuộc, đơn giản số toán áp dụng bất đẳng thức Bài toán: Với hai số dương ... + 2c + a c + 2a + b a b c Đẳng thức xảy a = b = c 1 + + = toán nội dung câu V, Đềthi Đại học Chú ý: Nếu thêm giả thi t a b c Cao đẳng khối A, năm 2005 Bài toán Chứng minh với a, b, c dương: 1 ... áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có 1 1 x + y ≥ xy, + ≥2 = x y x y xy 1 1 1 ≤ ( + ) Từ đó: ( x + y ) ( + ) ≥ ⇒ x y x+ y x y Và đẳng thức xảy x =y Cho số dương a, b, c, áp dụng...
... ab bc ca 2abc 27 Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page Tuyển tập chuyên đề toán THCS báo toán học tuổi trẻ Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page ... b )( 1- c) Chứng minh a3 b3 c3 5abc Lời giải: Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page Tuyển tập chuyên đề toán THCS báo toán học tuổi trẻ Ta có abc = (1 – a)(1- b)(1 – c)= ... pq 9(q r ) 9q p 36 9q pq q Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 p 36 4p 9 Page Tuyển tập chuyên đề toán THCS báo toán học tuổi trẻ Vì để hoàn thành toán, ta cần...