... 1kckn= ≥ . • Với số thực q thỏa 1q < thì lim 0nq = . • Các phép toán trên các dãy có giớihạn hữu hạn (Xem ñịnh lý 1, SGK) • Phép toán trên dãysố có giớihạn vô cực ( limnu = ... limnau cb= = (hằng số khác 0). Trong ñó a là hệ số của n có số mũ cao nhất trong ( )f n; ñó b là hệ số của n có số mũ cao nhất trong ( )g n. Dạng 2: Giớihạndãysố ( )( )nf nug ... Dạng 1: Giớihạndãysố ( )( )nf nug n=, trong ñó ( ) ( ),f n g n là các ña thức ẩn số n. Cách giải : Chia (các số hạng) của cả tử và mẫu cho lũy thừa của n có số mũ cao nhất...
... TpHCM Bai tap Giai Tich 1 – Nam hoc: 2007 - 2008 ÔN TẬP VỀ GIỚIHẠNDÃYSỐ - GIỚIHẠN HÀM SỐ I. Giớihạndãy số: I.1. Các giớihạn cơ bản: 1. ( )001lim >=∞→ααnn 2. pnn pn∀=∞→,1lim ... −+++∞→nnn212 252321lim32 14. nn2842 2.2.2lim∞→ II. Giớihạn hàm số II.1 Các giớihạn cơ bản: 1. 1limsinlim00==→→ttgttttt 2. 1)1ln(lim1lim00=+=−→→tttettt ... 8. ( )pnnpn∀>=∞→,00lnlimαε 9. ennnn=∞→!lim I.2. ðịnh lý giớihạn kẹp Cho các dãysố {xn}, {yn}, {zn}. Nếu xn ≤ yn ≤ zn ∀n ≥ no và azxnnnn==∞→∞→limlimthì...
... TpHCM Bai tap Giai Tich 1 – Nam hoc: 2007 - 2008 ÔN TẬP VỀ GIỚIHẠNDÃYSỐ - GIỚIHẠN HÀM SỐ I. Giớihạndãy số: I.1. Các giớihạn cơ bản: 1. ( )001lim >=∞→ααnn 2. pnn pn∀=∞→,1lim ... −+++∞→nnn212 252321lim32 14. nn2842 2.2.2lim∞→ II. Giớihạn hàm số II.1 Các giớihạn cơ bản: 1. 1limsinlim00==→→ttgttttt 2. 1)1ln(lim1lim00=+=−→→tttettt ... 8. ( )pnnpn∀>=∞→,00lnlimαε 9. ennnn=∞→!lim I.2. ðịnh lý giớihạn kẹp Cho các dãysố {xn}, {yn}, {zn}. Nếu xn ≤ yn ≤ zn ∀n ≥ no và azxnnnn==∞→∞→limlimthì...
... hạndÃysố không có giớihạn hữu hạn cũng không có giớihạn vô cực.+ Tuyệt đối không được áp dụng các định lý về giớihạn hữu hạn cho các dÃysố có giớihạn vô cực.(( 1) )n IV/ Giớihạn ... các số hạng của dÃy (un) có giớihạn thì đi xa mÃi theo chiều dương của trục số, vượt qua mọi điểm L dù L lớn đến đâu.+ Đừng nghĩ rằng một dÃysố không có giớihạn hữu hạn thì có giớihạn ... IV/ Giớihạn ở vô cực 1. Định nghĩa- Ta nói dÃysố (un) có giớihạn khi nếu un lớn hơn một số dương bất kỳ, kể từ một số hạng nào đó trở đi.Ký hiệu: hay khi - DÃysố (un) có giới hạn...
... các giới hạn: GIỚI HẠNA: Giớihạndãy số: Kiến thức cần nhớ: Định lý1: (Điều kiện cần để dãysố có giới hạn) Nếu một dãysố có giớihạn thì nó bị chặn. Định lý2: (Tính duy nhất của giới hạn) ... các số hạng của cấpsố cộng Định lí: trong một cấpsố cộng, mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai ( và trừ số hạng cuối cùng đối với cấpsố cộng hữu hạn) , đều là trung bình cộng của hai số hạng ... Nếu một dãysố có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhất. Định lý3: (Điều kiện đủ để dãysố có giới hạn) (Định lý Vaiơstrat). Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giới hạn. Một dãysố giảm...
... f(x ) L.4. Giớihạn một bên. +/ Giả sử hàm số f xác định trên khoảng 0(x ;b).Ta nói hàm số f có giớihạn bên phải là L khi x dần đến 0x (hoặc tại điểm 0x),nếu với mỗi dãy n(x ) ... L. +/ Hàm số có giớihạn tại 0x và →=0x xlim f(x) Ltồn tại +→0x xlim f(x),−→0x xlim f(x)và + −→ →= =0 0x x x xlim f(x) lim L.5. Một vài quy tắc tìm giớihạn vô cực.+/ ... x dưới dấu căn hoặc quy đồng mẫu để đưa về cùng một phân thức.BÀI TẬP GIỚIHẠN HÀM SỐ- Dạng 0/0 : Bài 1 : Tính giớihạn : 2 3 221 12 2 3 21) lim 2)lim13 2x xx x x x xxx x→− →−...
... 7nn−+()24. lim 9 6 5n n+ + B)a −∞)b + ∞3)5c3)2d − Giới hạn của dãysố ( )( )nA nuB n=trong đó A(n),B(n) là các đa thức ẩn số na)Nếu bậc A(n) > bậc B(n) thì limnu = ±∞b)Nếu ... n 1nnd) lim lim4n 2 4n 21 193nnlim244n− +− +=− −− += =− Câu 5 :Dãy số nào có giớihạn bằng 0?A.32nnu = ÷ B.43nnu = − ÷ C. D.2nu n=34nnu ... 0nu =c)Nếu bậc A(n) = bậc B(n) thì lim ( 0)na aub b= ≠(Trong đó a,b lần lượt là hệ số có số mũ cao nhất trong A(n) và B(n) ) CỦNG CỐ Bài 6/SGK Tr-12224 2 21 0.020202 1 0.02 0.000202...
... 3 Hỏi cấpsố nhân ấy có mấy số hạng4. Xác định cấpsố nhân có công bội q = 3, số hạng cuối là 486 và tổng các số hạng là 728 5.Tìm cấpsố nhân có 6 số hạng, biết rằng tổng của 5 số hạng đầu ... tiên b) số là số hạng thứ mấy của dãysố c) số là số hạng thứ mấy của dãysố 2.Cho dãysố (un) với un = 5.4n – 1 + 3Chứng minh rằng: un + 1 = 4un – 9 ∀ n ≥ 13.Tìm số hạng thứ ... 8.Cho 3 số tạo thành 1 cấpsố nhân .Nếu thêm 4 vào số hạng thứ hai tađược 1 cấpsố cộng .Nếu thêm 32 vào số hạng thứ 3 ta được 1 cấpsố nhân .Tìm 3 số hạng đó 9.Tìm cấpsố nhân a,b,c biết ...
... limvnlim = *Các định lý về giới hạn: Định lý 1: Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giớihạn Một dãysố giảm và bị chặn dưới thì có giớihạn Định lý 2: Cho 3 dãysố (un),(vn) và (wn) ... trong khoảng (– 2;2)4 dcq dcq Giới hạndãy số *Các giớihạn thường gặp: limC = C ; lim= 0 α > 0 ; lim = 0 ; limqn = 0 |q| < 1*Các phép toángiớihạn : lim(un ± vn) = limun ... số tăng b)Suy ra (un) có giớihạn và tính giớihạn đó 5.Cho dãy (un) xác định bởi u1 = ; un+1 = a)Chứng minh rằng (un) bị chặn trên bởi 1 và là dãysố tăng b)Suy ra (un) có giới...
... HS Ghi bảngHoạt động 1: Hãy phát biểu địnhnghĩa dãysố có giới hạn là 0? Phát biểu định nghĩa dãy số có giớihạn là0?I. Giớihạn của dãy số: 1.Đ ịnh nghĩa a. Định nghĩa 1:(SGK ĐS và GT ... HS Ghi bảngHoạt động 1: Hãy phát biểu địnhnghĩa dãysố có giới hạn là 0? Phát biểu định nghĩa dãy số có giớihạn là0?I. Giớihạn của dãy số: 1.Đ ịnh nghĩa a. Định nghĩa 1:(SGK ĐS và GT ... địnhnghĩa 2.Các em cần phải biết vận dụng khái niệm giớihạn của dãysố vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. Cần nhớ các giớihạn đặc biệt.Nghiên cứu các ví dụ đã làm trong...