... biến ngẫunhiên liên tục a Nếu Y = g(X) biến ngẫunhiên rời rạc Giả sử Y = yi X (ai, bi) Khi Ví dụ 2.1 Cho biến ngẫunhiên liên tục X có hàm mật độ Xác định phânphốixácsuất biến ngẫunhiên ... dụ 2.4 Cho biến ngẫunhiên liên tục X có hàm mật độ fX hàm phânphối FX Xác định hàm mật độ biến ngẫunhiên Y = X2 Giải Cách (Xác định hàm mật độ từ hàm phân phối) Hàm phânphối Y Từ đó, ... 2.3 Cho biến ngẫunhiên liên tục X có hàm mật độ Xác định hàm mật độ hàm phânphối biến ngẫunhiên Y = -lnX Giải Do nên Để Vậy Hàm phânphối Y Chú ý: Ta tìm trực tiếp hàm phânphối FY trước...
... σ2 ) 44 Kiểm định xácsuấtđạilượngngẫunhiên có phânphối nhị thức 3.5 Kiểm định giả thiết haixácsuấthaiđạilượngngẫunhiên có phânphối nhị thức ... nghiên cứu Tìm hiểu số quyluậtphânphốixácsuất thông dụng toán kiểm định giả thiết thống kê liên quan đến quyluậtphânphối Từ nghiên cứu việc ứng dụng quyluậtphânphốixácsuất số toán kiểm ... số quyluậtphânphốixácsuất toán kiểm định giả thiết thống kê vấn đề có vị trí quan trọng xácsuất nói riêng toán học đại nói chung, vấn đề mở rộng lý thuyết xácsuất Một số quyluậtphân phối...
... c thua trũ chi trờn Tỡm quy lut phõn phi xỏc sut ca X X nhn cỏc giỏ tr: -20, 10, 50, 100 P( X = 100) = 216 75 P( X = 10) = 216 15 P( X = 50) = 216 125 P( X = 20) = 216 Quy lut phõn phi xỏc sut ... nhn lp y mt khong ca trc s hoc ton b trc s X l LNN liờn tùc thỡ xỏc sut ti mt im bng P(X=a)=0 2 .QUY LUT PHN PHI XC SUT CA I LNG NGU NHIấN 2.1.BNG PHN PHI XC SUT X x2 xn P Vi: x1 p1 p2 pn P( ... a) Ta cú: E(X)=84,6 E(Y)=84,6 Var(X)=2,24 Var(Y)=2,54 b) NX: Trng lng trung bỡnh ca mt gúi mỡ ca hai nhón hiu bng nhau, nhng Var(X) < Var(Y) , nờn trng lng mt gúi mỡ A n nh hn Vy nờn mua mỡ nhón...
... Y đạilượngngẫunhiên liên tục •Chọn ngẫunhiên gà đàn gà, gọi Z trọng lượng gà Z xem đạilượngngẫunhiên liên tục §2 QUYLUẬTPHÂNPHỐIXÁCSUẤT BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT HÀM MẬT ĐỘ XÁCSUẤT ... 45 VÍ DỤ Quyluậtphânphốixácsuất X biểu thị bảng X P 45 16 45 28 45 HÀM MẬT ĐỘ XÁCSUẤT Để mô tả quyluậtphânphốixácsuấtđạilượngngẫunhiên rời rạc ta dùng bảng phânphốixác suất, trường ... BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT Bảng gọi bảng phânphốixácsuấtđạilượngngẫunhiên X, cho biết quyluậtphânphốixácsuất X VÍ DỤ Một lô hàng có 10 sản phẩm, có sản phẩm tốt phế phẩm Lấy ngẫu nhiên...
... nên: C C1 1 P = 1 C 1 Phânphối liên tục: (Xem SGK) eλ :(Xem SGK) Phânphối mũ Phânphối bình phương:(Xem SGK) Phânphối Student:(Xem SGK) Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright ... vận chuyển 8000 chai rượu vào kho Xácsuất để vận chuyển chai bị vỡ 0,001 Tìm xácsuất để vận chuyển: a) Có sáu chai bị vỡ b) Có không 12 chai bị vỡ Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương ... Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 12 Ví dụ 3.1:Biến ngẫunhiên X trung bình cộng n biến ngẫunhiên độc lập có phân phối: Χ1, Χ , Χn với phương sai: D ( Χ k ) = 1( k = 11 n ) , , Xác...
... µ Phân b chu n c Gauss phát minh năm 1809 T 10 DM có th hàm m t c a phân b chu n Lu t phân b chu n g p r t nhi u Phân ph i xác su t c a VN Index cu i tháng 11, u tháng 12 năm 2008 i s ng Phân ... nh n Phân ph i xác su t c a ch s IQ Phân ph i xác su t c a chi u cao ph n Vi t Nam Di n bi n c a i m thi i h c kh i A m t s năm • Khi Y ∼ N(0, 12), nói Y có phân b chu n t c Ký hi u hàm phân ... tiêu tuân theo quy lu t phân b chu n v i chu n 0,2cm dài chi ti t l ch so v i dài a) Tính xác su t quy nh không 0,3cm ; b) N u mu n m b o t l ph ph m ≤ 5% sai s cho phép ph i xác nh b ng bao...
... MỨC PHÂN VỊ CỦA QLPP Phân vò mức , /2 phânphối chuẩn tắc Phân vò mức , /2 phânphối Student Phân vò mức , /2 phânphối Chi bình phương 41 PHÂN VỊ MỨC /2 CỦA PP CHUẨN TẮC 42 PHÂN VỊ MỨC 43 CỦA ... ngẫunhiênphânphối chuẩn với = = 0,4mm Tìm tỷ lệ vòng bi đạt tiêu chuẩn máy đó? Câu hỏi: Rút cách làm toán quyluậtphânphối 29 chuẩn chưa? Giải VD2: Ta thấy tỷ lệ vòng bi đạt tiêu chuẩn xác ... phânphối Fisher với hai bậc tự do, bậc tự thứ n1, bậc tự thứ hai n2 Hàm mật độ phânphối F xác đònh biểu thức: 39 VII)PHÂN PHỐI T-STUDENT Giả sử hai ĐLNN độ c lậ p X có phâ n phối chuẩ n tắ c N(0,1)...
... với Như bảng phânphốixácsuấtđạilượngngẫunhiên X phânphối theo quyluật nhị thức có dạng: Trong thực tế, nhiều ta cần tính xácsuất để đạilượngngẫunhiên X phânphối theo quyluật nhị thức ... Định nghĩa: Đạilượngngẫunhiên rời rạc X nhận giá trị có (x = 0, 1, …, n;) với xácsuất tương ứng tính theo công thức (1) gọi phânphối theo quyluật nhị thức với tham số n p Quyluật nhị thức ... máy hỏng không Xácsuất hỏng máy 0,1 Gọi X số máy hỏng ngày X phânphối theo quyluật nhị thức với tham số n = 5, p = 0,1 (tức X ~ B(5; 0,1)) Do xácsuất để ngày có máy hỏng xácsuất để X = Theo...
... biết phần A, hàm biến ngẫunhiên biến ngẫunhiên Vì phần ta tìm cách xác định quyluậtphânphốixácsuất hàm biến ngẫunhiên biết quyluậtphânphốixácsuất biến ngẫunhiên đối số tạo nên hàm ... mẫu ngẫunhiên Giả sử ta có biến ngẫunhiên X (gọi biến ngẫunhiên gốc) tuân theo quyluậtphânphốixácsuất (gọi quyluậtphân bố gốc) Khi biến ngẫunhiên X1, X2, , Xn đợc gọi lập thành mẫu ngẫu ... G0 X biến ngẫunhiên (, A, P) II Hm phânphốixácsuất Định nghĩa Hàm phânphốixácsuất biến ngẫunhiên X FX(x) = P{: X() < x} {x } Nh hàm phân bố xácsuất thu hẹp độ đo xácsuất P lên lớp...
... tích phân đặc biệt nêu bắt tay vào việc nghiên cứu quyluậtphânphốixácsuất liên tục thông dụng Vì số quyluật liên tục đơn giản (nh quyluậtphânphối đều, quyluậtphânphối mũ, quyluậtphân ... Chng4.Mtsquylutphõnphixỏcsutthụngdng Vậy hàm xácsuất nêu xác lập nên quyluậtphânphốixácsuất gọi quyluật siêu bội với tham số n, N, M Quyluật đợc ký hiệu quyluật H(n, N, M) Mối quan hệ quyluật ... 2n Quyluậtphânphối tổng biến ngẫunhiên độc lập tuân theo quyluật Khi-bình phơng Định lý: Cho X j ( j = 1, n) n biến ngẫunhiên a Độc lập b Có quyluậtphânphối (n j ) n Khi biến ngẫu nhiên...
... biến ngẫunhiên với xácsuất tương ứng mà nhận giá trị Có ba phương pháp để mô tả quyluậtphânphốixácsuất xủa biến ngẫunhiên gồm: Bảng phânphốixác suất, hàm mật độ xácsuất hàm phânphốixác ... nhiên X, Y, Z biến ngẫunhiên rời rạc +) Các biến ngẫunhiên T, U biến ngẫunhiên liên tục §2 Quyluậtphânphốixácsuất biến ngẫunhiên Định nghĩa Quyluậtphânphốixácsuất cách biễu diễn ... hàm phânphốixácsuất biến ngẫunhiên 𝑿 có bảng phânphốixácsuất sau: 𝑿 𝑷 0,3 Đ/s: 𝑭 𝒙 = 𝟎, 𝟎, 𝟑, 𝟎, 𝟖, 𝟏, 0,5 𝒏ế𝒖 𝒏ế𝒖 𝒏ế𝒖 𝒏ế𝒖 0,2 𝒙≥ 𝟏< 𝟑< 𝒙> 𝟏 𝒙≤ 𝟑 𝒙≤ 𝟒 𝟒 b) Tính chất hàm phânphốixác suất...
... QUYLUẬTPHÂNPHỐICỦA ĐLNN RỜI RẠC 1.PHÂN PHỐI SIÊU BỘI 2.PHÂN PHỐI NHỊ THỨC 3.PHÂN PHỐI POISSON 1.PHÂN PHỐI SIÊU BỘI Tổng thể có N phần tử, có M phần tử loại A Chọn ngẫunhiên không ... PHÂNPHỐI NHỊ THỨC BỞI PHÂNPHỐI POISSON X~B(n,p) Nếu n lớn p gần gần 1, tính xấp xỉ phânphối nhị thức phânphối Poisson: X~P(λ) với λ=np CHÚ Ý: Thông thường n≥100, np≤ 5, tính xấp xỉ phânphối ... 0) Sử dụng tính xấp xỉ phânphối nhị thức phânphối Poisson X~P(λ =np=3) suy ra: P(A)=P(X≤2)=0,423 (=POISSON.DIST(2,3,1)=0,423) TÍNH XẤP XỈ PHÂNPHỐI SIÊU BỘI BỞI PHÂNPHỐI NHỊ THỨC X~H(N,M,n)...
... QUYLUÂTPHÂNPHỐIXÁCSUẤTCỦA ĐLNN LIÊN TỤC 1.PHÂN PHỐI CHUẨN 2.PHÂN PHỐI STUDENT 3.P/P CHI BÌNH PHƯƠNG 1.PHÂN PHỐI CHUẨN 1.1 X ĐLNN liên tục có hàm mật ... =MOD(Z)=200.650 hộ 19 1.2.TÍNH XẤP Xỉ PHÂNPHỐI NHỊ THỨC BỞI PHÂNPHỐI CHUẨN X~B(n,p) Nếu n lớn ( n≥30 ) p không gần không gần Có thể tính xấp xỉ phânphối nhị thức phânphối chuẩn X~N(np,npq) k − np ... 6−n ⇒ = 2.28 ⇒ n = 1.44 14 VD: X(phút) thời gian từ nhà đến trường sinh viên A đạilượngngẫunhiên liên tục có phânphối chuẩn Biết 76,42% số ngày A từ nhà đến trường 22 phút 10% số ngày 28 phút...
... POISSON Vớ d Mi chuyn xe ngi ta ch c 1250 chai dc phm Xỏc sut mt chai b v chuyn l 0,004 Tớnh xỏc sut cú ớt nht chai b v chuyn Đ3 PHN PHI POISSON Gi X l s chai dc phm b v chuyn Ta xem X : B(1250; ... tt v ph phm Ly ngu nhiờn sn phm t lụ hng ny Gi X l s sn phm tt sn phm c ly Đ2 PHN PHI SIấU BI Quy lut phõn phi xỏc sut ca X c biu th bi bng X P 45 16 45 28 45 V D E(X) = = 1, 10 Var(X) = 0,28444 ... KHONG (a, b) NHN XẫT X : B(60; 0, 3) NH NGHA i lng ngu nhiờn liờn tc X c gi l cú phõn phi chun vi hai tham s m nu hm mt ca X l v f (x) = ú dng Ký hiu: m l e hng s, X : N(ms ) , (x )2 22 l...
... • Bnn X gọi có phânphối Siêu bội X~H(N, M, n) Bài giảng Xácsuất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Phânphối Siêu bội Kí hiệu: X~H(N,M,n) Định nghĩa: Bnn X gọi phânphối theo qui luật siêu bội nếu: ... theo qui luật gì? Viết biểu thức? Lập bảng phânphốixácsuất X? Tính kì vọng, phương sai bnn X? Bài giảng Xácsuất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ Có 100 bóng đèn Tính chất 95 Lấy ngẫunhiên ... Bài giảng Xácsuất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến 10 Phânphối Nhị thức (Bernoulli) Kí hiệu: X~B(n,p) Định nghĩa: bnn X gọi phânphối theo qui luật Bernoulli • • X={0,1,2,3…n} Với xácsuất tương...
... vọng để định Phânphốixácsuất hợp nhiều biến ngẫunhiên rời • • • • Phânphốixácsuất đồng thời Tính chất hàm phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất điều kiện ... đến phânphốixácsuất hợp • • • • Hai biến ngẫunhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biến ngẫunhiên Các phânphối rời rạc thông dụng • Phânphối nhị thức • Phânphối ... 1 Hàm xácsuất • Định nghĩa • Tính chất Phânphốixácsuất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ngẫunhiên rời rạc • • • • Kỳ vọng Phương...
... Poisson Các phânphối liên tục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốixácsuất hợp biến ngẫunhiên liên tục • Hàm mật độ xácsuất biến ngẫunhiênhaichiều ... xácsuất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫunhiên để tính xácsuất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối ... độ xácsuất • Tính chất • Mô tả Đồ thị - Mối quan hệ Histogram – Diagram hình dáng phânphốixácsuất • Hàm phânphối tích lũy Phânphối chuẩn chuẩn hoá (Standard Normal) • • • • Hàm mật độ xác...