1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

slide bài giảng xstk c.3 các quy luật phân phối xác suất thông dụng

39 1,1K 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 39
Dung lượng 560,5 KB

Nội dung

QUY LUÂT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐLNN LIÊN TỤC 1.PHÂN PHỐI CHUẨN 2.PHÂN PHỐI STUDENT 3.P/P CHI BÌNH PHƯƠNG 2... Xphút là thời gian đi từ nhà đến trường của sinh viên A là một đại lượng

Trang 1

CÁC QUY LUẬT

PHÂN PHỐI XÁC SUẤT

THÔNG DỤNG

Trang 2

QUY LUÂT

PHÂN PHỐI XÁC SUẤT

CỦA ĐLNN LIÊN TỤC

1.PHÂN PHỐI CHUẨN

2.PHÂN PHỐI STUDENT

3.P/P CHI BÌNH PHƯƠNG

2

Trang 3

1.PHÂN PHỐI CHUẨN

1 )

x (

x 2

Trang 4

HÀM LAPLACE

dz

e 2

1 )

x (

x ( :

4

x

) x ( )

x

(

) x ( 5

, 0 )

z

4

Trang 5

CHÚ Ý:

X~N(0,1)

HÀM LAPLACE

) (

2 1

)

| X (|

P 1

)

| X (|

P

) (

2 )

| X (|

P

) (

5 , 0 )

X (

P

) (

5 , 0 )

X ( P

) (

) ( )

X (

Trang 6

CHÚ Ý:

HÀM LA PLACE

) 1 , 0 ( N

~

X Z

) ,

( N

1 )

| X (|

P

) (

) (

)

| X (|

P

) (

5 , 0 )

X ( P

) (

5 , 0 )

X ( P

) (

) (

) X

( P

(

e 2

1 )

x (

Trang 7

p

p x

DIST S

NORM dz

e x

X

P

N X

2

1 )

(

) 1 , 0 (

~

2 2 1

Trang 8

EXCEL 2010

X~N(0,1)

) (

)

(

)

| (|

1 )

| (|

1 )

(

.

* 2 )

| (|

) (

)

(

)

(

) (

1

) (

) (

)

(

p INV S

NORM x

p x

X

P

x X

P x

X

P

x DIST S

NORM x

X

P

a DIST S

NORM b

DIST S

NORM b

X a

P

x DIST S

NORM x

X

P

x DIST S

NORM x

Trang 9

EXCEL 2010

) ,

( N

~

X  2

) , , (

) (

) 1 , , , (

) 1 , , , (

) (

) 1 , , , (

1 )

(

) 1 , , , (

) (

x p

x X

P

a DIST NORM

b DIST NORM

b X

a

P

x DIST NORM

x X

P

x DIST NORM

x X

Trang 10

0 )

4951 ,

0 ( 2 )

58 , 2 ( 2 )

58 , 2

| X

(|

P

0250 ,

0 4750 ,

0 5 , 0 )

96 , 1 ( 5

, 0 )

X 96

0 3413 ,

0 4772 ,

0 )

1 ( )

2 ( )

1 ( )

2 ( )

2 X

1

(

P

9505 ,

0 5

, 0 4505 ,

0 5

, 0 ) 65 , 1 ( )

65 , 1 X

0 1 ) 58 2 (

.

* 2 ) 58 , 2

|

(|

024998 ,

0 ) 96 1 (

1

) 96 , 1 (

1 ) 96

,

1

(

818595 ,

0 ) 1 (

)

2 (

)

2 1

(

950529 ,

0 ) 65 1 (

)

65 , 1

NORM X

P

DIST S

NORM X

P X

P

DIST S

NORM DIST

S NORM X

P

DIST S

NORM X

P

10

Trang 11

X: chỉ số thông minh (IQ) của học sinh lứa

tuổi 12-15 có phân phối chuẩn X~N(90,25)

a) Tính tỷ lệ học sinh có chỉ số IQ trên 100.

b) Tính tỷ lệ học sinh có chỉ số IQ trong

khoảng (95,105).

c) Một lớp có 50 học sinh, anh chị tin chắc có

bao nhiêu học sinh có chỉ số IQ trong

khoảng (95,105)

Trang 12

0 )

1 , 5 , 90 , 100 (

1

) 100 (

1

(

0228 ,

0 4772

, 0 5 , 0

) 2 ( 5

, 0

) 5

90

100 (

5 , 0 )

100 (

X P

X

) 157305 )

1 , 5 , 90 , 95 (

) 1 , 5 , 90 , 105 (

(

1574 ,

0 3413

, 0 4987 ,

0 )

1 ( )

3 (

) 5

90

95 (

) 5

90

105 (

) 105 95

DIST NORM

X

12

Trang 13

100 ngàn sản phẩm, theo anh chị tin

chắc có bao nhiêu sản phẩm cần bảo

hành.

c) Nếu tỷ lệ sản phẩm cần bảo hành là 1%

thì thời gian bảo hành là bao lâu ?

Trang 14

0 ) 1 , 2 , 6 , 0 (

) 1 , 2 , 6 , 2 (

(

0215 ,

0 4987 ,

0 4772 ,

0

) 3 ( )

2 ( )

3 ( )

2 (

) 2

6

0 (

) 2

6

2 ( )

2 0

DIST NORM

X

P

44 1 n

28

2 2

n 6

4887

0 01

0 4987

0 01

0 ) 3 (

) 2

n

6 (

01 0

) 2

6

0 (

) 2

6

n ( 01

0 )

n x

0 ( P

Trang 15

X(phút) là thời gian đi từ nhà đến trường của sinh viên A là một đại lượng ngẫu nhiên liên tục có phân phối chuẩn Biết rằng 76,42% số ngày A đi từ nhà đến trường mất trên 22 phút và 10% số ngày mất trên 28 phút.

a) Tính thời gian trung bình A đi từ nhà đến

trường.

b) Giả sử A xuất phát từ nhà trước giờ vào

học 26 phút Tính xác suất A bị trể giờ vào

học.

c) A cần phải xuất phát từ nhà trước giờ vào

học bao nhiêu phút để xác suất bị trể vào

học của A bé hơn 3%.

Trang 16

83 , 29 n

03 0

) 3

16 , 24

n ( 5

0 03

0 )

n X

( P

) c

409

0 0910

0 5 0

) 3

16 , 24

26 ( 5

0 )

26 X

( P

) b

3

16 , 24 28

1 28

72 0 22

40 0 )

28 (

2642

0 )

22 (

10 0 )

28 ( 5

0

7642

0 )

22 ( 5

0 10

0 )

28 X

( P

7642

0 )

22 X

( P

) a

Trang 17

( , kwh 60

( N

~

Trang 18

a)

) 0918

,

0

) 1 , 40 , 60 , 100 (

)

1 , 40 , 60 , 120 (

(

092 ,

0 )

1 ( )

5 , 1 (

) 40

60

100 (

) 40

)

120 (

) 120 100

(

) 220 140

3 160

( )

220 160

(

70 :

140 3

70 :

1

*

70 :

3

* ) 70 (

70

70 :

DIST NORM

X P

X P

Y P

X hi

k X

X khi

X

Y

X khi

X

X khi

Trang 19

0 )

1 , 40 , 60 , 70 (

5 , 0 (

4013 ,

0 )

25 , 0 ( 5

, 0 )

70 ( 5

, 0

) 70 (

) 70 140

3 ( )

70 (

X P X

P Y

P

Trang 20

1.2.TÍNH XẤP Xỉ PHÂN PHỐI NHỊ THỨC

BỞI PHÂN PHỐI CHUẨN

X~B(n,p)

.Nếu n lớn ( n≥30 )

.p không gần 0 hoặc không gần 1

Có thể tính xấp xỉ phân phối nhị thức bởi phân phối chuẩn

X~N(np,npq)

) 1 , ,

, (

) 1 , ,

, (

) (

) (

) (

1 2

1

2 2

1

npq np

k DIST NORM

npq np

k DIST NORM

npq

np

k npq

np

k k

X k

Trang 21

Theo một khảo sát về mức độ hài lòng của người dân với các dịch vụ công, tỷ lệ người dân than phiền về dịch vụ cấp chủ quyền nhà là 40%.

Tính xác suất trong 100 hộ được hỏi có:

Trang 22

a)

b)

c)

5236

0

) npq

np

40 (

) npq

np

50 ( )

50 X

40 (

0262 ,

0

) npq

np

50 (

) npq

np

100 (

) 50 X

(

1

) npq

np

0 (

) npq

np

60 ( )

60 X

(

22

Trang 23

Tại một trường mẫu giáo có 54% trẻ em là trai

Chọn ngẫu nhiên 200 trẻ em của trường, tính xác suất

số bé gái nhiều hơn số bé trai.

Trang 24

7 , 108 ,

0 (

) 1 , 0484

7 , 108 ,

100 (

(

1003

0

) 0484

7

108

0 (

) 0484

( )

99 (

) 68 49 ,

108 (

~

DIST NORM

DIST NORM

X P

X

P

npq np

N X

Trang 25

Ký túc xá Trường Đại học KT có 500 sinh viên, nhà

ăn của trường phục vụ cơm trưa cho sinh viên theo hai ca:

ca 1 : từ 11.00 giờ – 11.30 giờ.

ca 2 : từ 11.40 giờ - 12.10 giờ.

Sinh viên có thể chọn bất kỳ ca nào để dùng cơm.

Theo Anh Chị nhà ăn cần có ít nhất bao nhiêu chỗ ngồi để xác suất luôn luôn đáp ứng đủ chỗ ngồi cho sinh viên đến dùng cơm trưa không bé hơn 95%.

Trang 26

: KL

9135 ,

271 125

96 , 1 250 K

96 ,

1 125

250 K

475 , 0

) 125

250

K ( 95

, 0

) 125

250

K ( 2

95 , 0

) 125

250 K

500 (

) 125

250

K (

95 , 0

) npq

np K

500 (

) npq

np

K (

95 , 0 ) K X

K 500

( P

95 , 0 ) K X

500

; K X

( P

Trang 27

VD: X(mm) độ dài của một trục xe đạp có phân phối chuẩn, với độ lệch chuẩn là 0,2mm Sản phẩm được xem là đạt tiêu chuẩn, nếu độ dài sai lệch so với độ dài trung bình không quá 0,3mm.

a) Tính xác suất chọn ngẫu nhiên một sản phẩm thì

được sp đạt tiêu chuẩn.

b) Một cửa hàng nhận về 100 sp Tính xác suất có ít

nhất 90 sp đạt tiêu chuẩn.

c) Trong quá trình kiểm tra có thể bị nhầm lẩn:

i)Nếu sp đạt T/C mà bị loại thì mắc sai lầm loại 1.

ii)Nếu sp không đạt T/C mà được nhận thì mắc sai

lầm loại 2.

Xác suất mắc sai lầm loại 1 là 1%,

Xác suất mắc sai lầm loại 2 là 2%

Trang 28

A: b/c chọn được sản phẩm đạt tiêu chuẩn

) 10 Z

( P

) 011 0

; 100 ( B

~ Z

) d

) F ( P 011

, 0 ) A

| F ( P ) A ( P ) A

| F ( P ) A ( P ) F ( P :

suyra

02 0 ) A

| F ( P 01

, 0 ) A

| F ( P

1336 ,

0 ) A ( P 8664

, 0 ) A ( P

) c

) 100 Y

90 ( P

) 8664

0

; 100 ( B

~ Y

) b

8664 ,

0 ) 4332 ,

0 ( 2 ) 5 , 1 ( 2 ) 5 , 1

| Z (|

P

) 2 , 0

3 ,

0 2

, 0

| X

| ( P ) 3 , 0

| X

| ( P ) 3 , 0

| X

(|

P ) A ( P

3 , 0

| X

| A

: NX

) a

Trang 29

2.PHÂN PHỐI CHI BÌNH PHƯƠNG

: khi

; 0

0 x

: khi

; ) 2

k ( 2

x

e )

x (

1 2

n 2

x 2

) k (

~

Trang 30

n=1

n=4

CHI BÌNH PHƯƠNG

30

Trang 31

P2  p 2

) n (

~

Trang 32

) , (

1 )

( 1

) (

)

) , (

) (

)

) , (

) (

)

) (

~

2 2

2 2

2

n x DIST CHISQ

x P

x P

iii

n p INV CHISQ

x p

x P

ii

n x DIST CHISQ

x P

i

n X

Trang 33

VD:

TRA BẢNG

483 ,

20 025

, 0 )

(

P

) 558 ,

2 x

99 , 0 )

x (

P

(

558 ,

2 99

, 0 )

(

P

025 ,

0 975

, 0 1

) 247 ,

3 (

P 1

) 247 ,

3 (

P

90 , 0 )

865 ,

4 (

P

) 10 (

~ X

2 025 , 0

2 025 , 0 2

2

2 99 , 0

2 99 , 0 2

2 2

Trang 34

VD:

SỬ DỤNG EXCEL

) 865182 ,

4 )

10 , 90 0 (

90 , 0 )

(

(

865182 ,

4 )

10 , 90 0 (

90 , 0 )

(

990003 ,

0 009997

, 0 1

) 10 , 558

2 (

1

) 558 ,

2 (

1 )

558 ,

2 (

974999 ,

0 )

10 , 247

3 (

) 247 ,

3 (

) 10 (

~

2

2

2 2

2 2

x x

P

INV CHISQ

P

DIST CHISQ

P P

DIST CHISQ

Trang 35

1 , X , , X X

2 n

2 2

~ X

) k (

2

1 , X X

Trang 36

3.PHÂN PHỐI STUDENT

3.1 X là ĐLNN liên tục có hàm mật độ là:

được gọi là có phân phối STUDENT với bậc tự do là k

R x

; k

) 2

k (

) k

x 1

)(

2

1

k ( )

x ( f

2

) 1 k ( 2

k )

X ( Var

0 )

X ( E

) k ( T

~ X

2

36

Trang 37

p )

t T

( P )

t T

(

) , (

)

| (|

) 2 , , (

)

| (|

) 1 , , (

) (

n p INV T

x p

x T

P

n x DIST T

x T

P

n x DIST T

x T

Trang 38

x T

( P p

) t T

(

38

Trang 39

VD:

SỬ DỤNG EXCEL

X~T(10)

228139 ,

2 )

10 , 05 0 (

05 , 0 )

|

(|

050003 ,

0 )

2 , 10 , 2281

2 (

) 2281 ,

2

|

(|

900002 ,

0 )

3722

1 (

1 )

3722 ,

1 (

1 )

3722 ,

1

(

025002 ,

0 )

1 , 10 , 2281

2 (

) 2281 ,

2 (

x x

T

P

DIST T

T

P

DIST T

T P T

P

DIST T

T

P

Ngày đăng: 17/11/2014, 11:11

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w