... tập.
Bài 1. Gi
ải hệ phươngtrình
2 2
82
9
1 10 10 1
3 3
x y
x x y y
y y
+ =
+ + − + = + +
(Bộ ñề thi TS)
Phương trình và hệ
phương trìnhđạisố
nâng cao
Trần Xuân Bang ... Bình
Phương trình và Hệ phươngtrình ðại số
23
Bài 6. Cho hệ phươngtrình
2
2
2
2
2
2
a
x y
y
a
y x
x
= +
= +
Ch
ứng minh rằng hệ có nghiệm với mọi a.
5. H
ệ phươngtrình ... Quảng Bình
Phương trình và Hệ phươngtrình ðại số
31
Bài 2. Giải hệ phươngtrình x
2
+ a
2
= y
2
+ b
2
=(x - b)
2
+ (y - b)
2
.
(B
ộ ñề thi TS)
Bài 3. Cho h
ệ phươngtrình
3
2
3
2
7...
... để giải tất cả các phơng
trình bậc cao. Tuỳ dạng phơng trìnhbậccao cụ thể mà ta chọn phơng pháp giải riêng thích
hợp. ở trên đà nêu một số dạng phơng trìnhbậccao đặc biệt và cách giải . ... một số dạng phơng trìnhbậccao đặc biệt khác và cách giải những phơng trình đó
Hết
Năm học 2010 - 2011 8
Chuyên đề: Một số phơng pháp giải phơng trình đa thức bậccao một ẩn
Nếu n là số chẵn ... một số phơng pháp riêng để giải phơng trình đa thức bậccao
hơn 2, nhằm bồi dỡng học sinh khá giỏi của lớp 9
Một số phơng pháp giải phơng trình đa thức bậc cao
I. Phơng pháp biến đổi về phơng trình...
... Một số phơng pháp giải phơng trình đa thức bậccao một ẩn
Nếu n là số chẵn ta gọi là phơng trình đối xứng bậc chẵn, còn n là số lẻ ta gọi là phơng
trình đối xứng bậc lẻ .
Ví dụ: Các phơng trình ... để giải tất cả các phơng
trình bậc cao. Tuỳ dạng phơng trìnhbậccao cụ thể mà ta chọn phơng pháp giải riêng thích
hợp. ở trên đà nêu một số dạng phơng trìnhbậccao đặc biệt và cách giải . ... một số phơng pháp riêng để giải phơng trình đa thức bậccao
hơn 2, nhằm bồi dỡng học sinh khá giỏi của lớp 9
Một số phơng pháp giải phơng trình đa thức bậc cao
I. Phơng pháp biến đổi về phơng trình...
... phươngtrình (1) có ba nghiệmphân biệt x
1
, x
2
, x
3
thỏa mãn
15
2
3
2
2
2
1
>++ xxx
(m 1 m 1)< −∨ >
Hết
8
Chuyên đề 1: PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
& BẤT PHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ
...
2
y)-(xB =)b
3
) yc +=
3
xC
4
) y
A. PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
I. Giải và biện luận phươngtrìnhbậc nhất:
1. Dạng : ax + b = 0 (1)
⎩
⎨
⎧
số tham : ba,
số ẩn : x
2.
Giải và biện luận:
1
... 3
)1(
32
)
2
2
−=
−
−+
x
xx
b
Ví dụ 2: Giải và biện luận phươngtrình : 2)1(2
2
−−=− xmxx
3. Điều kiện về nghiệm số của phươngtrìnhbậc hai:
Định lý : Xét phươngtrình :
2
0ax bx c+ +=
(1)
) Pt (1) vô...
...
Chuyên đề: Hệ phươngtrìnhĐạisố
13
1)
22
22
3 2 11
2 5 25
x xy y
x xy y
2)
22
22
6 2 56
5 49
x xy y
x xy y
3)
32
32
2 3 5
67
x x y
y xy
IV. Một số hệ phươngtrình khác:
Tổng ... y
xy
, điều kiện
2, 2uv
. ĐS:
7
2, 22
4
mm
.
Chuyên đề: Hệ phươngtrìnhĐạisố
4
Ví dụ 4. Tìm điều kiện m để hệ phươngtrình
22
4 4 10
( 4)( 4)
x y x y
xy x y m
có nghiệm thực.
GIẢI ... xy y xy
9)
2 2 3 3
4
280
xy
x y x y
Chuyên đề: Hệ phươngtrìnhĐạisố
2
GIẢI
Đặt
S , Px y xy
, điều kiện
2
4SP
. Hệ phươngtrình trở thành:
2
2
30
P
SP 30
S
90
S(S 3P) 35
S S 35
S
í
ï
ï
=
ï
í
=
ï
ï
ïï
Û
ìì
æö
ïï
-=
÷
ç
ïï
î
-=
÷
ç
ï
÷
ç
÷
ï
èø
ï
î
S...
... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ TUYẾN
TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệ phươngtrình tuyến tính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn ... a
,
11
≠ 0.
Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là
chương trình giải hệ phươngtrình n ẩn số bằng phương pháp loại trừ Gauss.
Chương trình 4-3
#include <conio.h>
#include ... :
1
11
21
313
11
21
212
11
21
121
b
a
a
xa
a
a
xa
a
a
xa =++
Số hạng đầu của phươngtrình bằng số hạng đầu của hàng thứ hai trong hệ
phương trình ban đầu. Khi trừ hàng một đã được biến đổi cho hàng...
... Chủ đề: Hệ phơng trình
I. hệ hai PT bậc nhất
Bài 1: Giải và biện luận hệ PT:
(1 sin ) cos
cos (1 sin ) sin
x a y a cosa
x a a y a
+ =
+ =
(a là tham số)
Bài 2: Tìm b sao cho với ... c
bx cy a
cx ay b
+ =
+ =
+ =
CMR:
3 3 3
3a b c abc+ + =
(abc
0
)
Bài 6: Cho hệ phơng trình
( 4) ( 2) 4
(2 1) ( 4)
m x m y
m x m y m
+ + =
+ =
1) Giải và BL hệ PT theo m
2) Khi ... với p = -1
2) Tìm n sao cho với mọi m tồn tại p để hệ có nghiệm
Bài tự làm
Bài 8: Cho hệ phơng trình
2
2 ( 1) 1x m y m
x my m
+ + = +
+ =
Tìm
[ ]
0;1m
để hệ có nghiệm duy nhất thoả mÃn...
... thì phươngtrình nầy trở thành phươngtrình kia của hệ.
b. Cách giải:
• Trừ vế với vế hai phươngtrình và biến đổi về dạng phươngtrình tích số.
• Kết hợp một phươngtrình tích số với một phương ... trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho
S x y= +
đạt
giá trị lớn nhất.
II. Hệ phươngtrìnhbậc hai hai ẩn:
1. Hệ gồm một phươngtrìnhbậc nhất và một phươngtrìnhbậc hai hai ... Chuyên đề 2 : HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Hệ phươngtrìnhbậc nhất nhiều ẩn
1. Hệ phươngtrìnhbậc nhất hai ẩn
a. Dạng :
1 1 1
2 2 2
a x b y c
a...
... ) ( )( ) 6a b a d a c b d a d b c abcd+ + + + + + + + ≥
4
Đại Số
BÀI TẬP ĐẠI SỐ
P hần I : PHƯƠNGTRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
1. giải phương trình:
a)
4 3 2
8 7 36 36 0x x x x− + + − =
b)
5 1 3 2 1x ... Đại Số
p hần II: BĐT ĐẠI SỐ, DÃY SỐ ,TÍNH BỊ CHẶN CỦA DÃY SỐ
1. Chứng minh rằng với
, , 0a b c >
thì:
4 4 4
a b c
a b c
abc
+ ... Cho 2 số a,b thỏa mãn điều kiện
0a b+ ≥
; CMR :
3
3 3
( 2000)
2 2
a b a b
DHBKHN
+ +
≥ −
÷
4. Cho 2 số
0, 0a b> >
; CMR :
( 2000)
a b
a b DHH
b a
+ ≥ + −
5. Cho 2 số a,b...
...
nghiệm
Baì 10
Nghiệm của hệ phương trình:
Phương trình, Hệ phương trình
1. Phươngtrìnhbậc nhất hai ẩn
Phương trìnhbậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là
(1)
trong đó là các hệ số, với điều kiện và ... là nghiệm của hệ phương trình
. (6)
Hệ phươngtrình (5) có dạng đặc biệt, gọi là hệ phươngtrình dạng đa giác.
Việc giải hệ phươngtrình dạng này rất đơn giản. Từ phươngtrình cuối tính được ... Cho phươngtrình :
Xác định m để phươngtrình có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
A.
B.
C. D.
Baì 15
Phương trình có tập xác định là:
A.
B.
C.
D.
Baì 17
Số nghiệm của phương trình...
... có 4 nghiệm phân biệt
(m 1 m 2)> ∧ ≠
Bài 5: Cho phương trình:
0))(1(
2
=++−
mmxxx
(1)
10
B. BẤT PHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ
I. Bất phươngtrìnhbậc nhất:
1. Dạng :
(1) 0
>+
bax
(hoặc
≤<≥
,,
)
2. ...
=
)b
3
) yc
+=
3
xC
4
) yd
+=
4
xD
A. PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
I. Giải và biện luận phươngtrìnhbậc nhất:
1. Dạng : ax + b = 0 (1)
số tham : ba,
số ẩn : x
2. Giải và biện luận:
Ta có : ... Cho phương trình:
1
1
1
2
−=
+
−−
mx
x
xx
(1)
Tìm m để phươngtrình (1) có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn -1
(m )∈∅
Bài 12: Cho phương trình:
0
3
2
3
1
23
=++−−
mxmxx
(1)
Tìm m để phương trình...
... phươngtrìnhbậc hai:
1. Dạng:
2
0ax bx c+ + =
(1)
số tham : c, ba,
số ẩn : x
2. Giải và biện luận phươngtrình :
Xét hai trường hợp
Trường hợp 1: Nếu a
0
=
thì (1) là phươngtrình ... phân biệt
Bài 3: Cho phương trình:
0))(1(
2
=++−
mmxxx
(1)
Tìm m để phươngtrình (1) có 3 nghiệm phân biệt
Bài 4: Cho phương trình:
033
2323
=−++− kkxx
(1)
Tìm k để phươngtrình (1) có 3 nghiệm ... biệt
Bài 5: Cho phương trình:
mmx
x
xx
22
2
42
2
−+=
−
+−
(1)
Tìm m để phươngtrình (1) có 2 nghiệm phân biệt
Bài 6: Cho phương trình:
0232
2
=−+−
mmxx
(1)
a) Tìm m để phươngtrình (1) có...