Đề luyện thi đại học phương trình bất phương trình hệ phương trình đại số

Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số (Dưới đây là hướng dẫn giải cho các bài toán và đáp số bài toán, lời giải chi tiết dành cho các em, có thể post lên diễn đàn để trao đổi về phương pháp, dạng bài)

Đề luyện tập số 2: Phương trình – bất phương trình – hệ

phương trình đại số (Các em hãy cố gắng tự làm, lời giải thầy sẽ gửi sau 1 tuần, sau đó chúng ta cùng

trao đổi từng bài ở Box dành riêng cho lớp luyện thi Toán VIP)

Bài 1 Giải các phương trình chứa căn thức sau:

1, x 3 5  3x 11, 4 3x 2 x1 4 x 9 2 3 x2 5x2

x  x  x x   12, x 32 x 1 x1

3, 418 x  5 4 x1 13, 3 3

1 2 2 1

x   x

4, 3 2  x 2 2x x6 14, 5x214x 9 x2 x 20 5 x1

5, 2x28x 6 x21 2 x 15, 2 2 33 x 2 3 6 5  x 8

6, x x( 1) x x( 2) 2 x2 16, 2x 7 5 x  3x 2

7, 3 3

x  x  17, x2 7 x2 x1 x28x 7 1

8, x 4 x2  2 3x 4 x2 18, 2 3

2

x

x  x 

x  x  x  x  19, 4x213x 5 3x1

x  x  x  x 20, 5 2 2 5 2 2

4 x   x  4 x   x  x

Bài 2 Giải các bất phương trình vô tỷ sau:

(x 3) x  4x  9 5, x  1 3 x4

2, x 3 2x 8 7 x 6, 5x210x  1 7 x2 2x

3, 1 1 4x2 3

x

 

 7, 8x2 6x 1 4x 1 0

2 2

x x

    8, 2x1 3x 2 4x 3 5x 4

Bài 3 Giải các hệ phương trình sau:

1,

1 3

2

1 3

2

x

y x

y

x y



 







9,

3

y x



  







2, 2(3 2 )( 1) 12

x x y x







10,

x y x y

x x y y y





3,

5

13

x y

x x y y





 11, 2 1 1

x y







4,

2

x xy

x xy y





 12,    

2 2













13, 2 2 1 7 2

1 13

xy x y

x y xy y

  





  



6,

1 3 0

5

1 0

x x y

x y

x

   











14,

2

2 2

3

2

2 9 2

2 9

xy

x x xy

y y





 







7, 22 32 4 6

xy x y







15,

36 25 60

36 25 60

36 25 60









8,

3( ), 7( )

x xy y x y

x xy y x y





16,

 







Bài 4 Giải bằng phương pháp hàm số, đánh giá:

1, 22x 10 3 x 5, lgx2 x 6 x lgx24

2, 5 2 6  x 5 2 6   x  3 3x 6, 9x2x 2 3 x2x 5 0

3, 3x213 4 x 3 3x26 7, log 12  xlog3x

4, 4 x1417 x  8, 2 4x7x 9x2

Bài 5 Giải các phương trình mũ sau:

1,  2 3 23  2 3 23 14

    6,  5 21 x 7 5  21 x 2x3

2, 4.3 9.2 5.62

x

  7, 2.811x  7.361x  5.161x  0

3, 8 2 4.34

x

x

 8, 2 2 3

2

x  x x



4, 9x2  x1 10.3x2  x 2 1 0

   9, xlog 9x 3 33 log 9x 1



5, 32x   2x  9 3  x  9.2x  0 10, 3 1 3

.3x 27 3x 9

Bài 6 Giải các phương trình logarit sau:

1, 23 3

3 log x log x 1

x

  5, 2  3 2 

8 10

x

x

2

     8, log 2 2log 4 logx  2x  2x8

4,  3  9

3

4

1 log

x

x

x

 9, log22x   x  4 log  2x x    3 0

2

Bài 7 Giải các bất phương trình mũ:

1,

2 2

2

3

x x

x x



 

4, 23 1x 7.22x 7.2x 2 0

2, 32 1x 22 1x 5.6x 0

   5,

0 1

x





12

2 1

x

x

x

 6, 2 1 1 2 1

2x x  2 2x 2 x

Bài 8 Giải các bất phương trình logarit:

1, logx1  2 x   2 4, 1 2 2 2

2

2

3,

2

2

x

x

x







 6, log3 12 log 32 1 2

0

2 1

x





Bài 9 Giải các hệ phương trình mũ, logarit:

1, ln(12 ) ln(1 )2





 5,

y x











2,

10

log log 1 0

x y





6,  

x y







3,

3

3 2 972

x y

x y







7,  

5

3log

y x

x y

x y x y







  



4,

2





 8,

1

x

y y y









Bài 10 Tìm tham số m để phương trình:

1, 4 x2 1 x m có nghiệm

2, 4 x413x m x  1 0 có đúng một nghiệm

2

log x 4mx log 2x 2m1  có nghiệm0

Bìa 11 Tìm tham số m để bất phương trình:

1,  2 

1

2

m

x





  đúng với mọi x R 2, 2m x 2x 3  có nghiệmm 1

3, m x2 2x 2 1x(2 x) 0 có nghiệm x  0;1 3

Bài 12 Tìm tham số m để hệ phương trình:

1

x y m

x xy

  





 có nghiệm duy nhất 2,

2





3,  2   2 

2

1

m nxy x y







có nghiệm với mọi n R

Bài 13 Chứng minh rằng hệ

2

2

2007

1 2007

1

x

y

y e

y x e

x













có đúng 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện

x > 0, y > 0

Bài 14 Xác định m để bpt: 92x2x 2m a.62x2x m 1 4 2x2x 0

mọi thỏa mãn x 1

log logx x  2x3  mlog x 2log x  2x3 2m0

có 3 nghiệm phân biệt

Hocmai.vn