Đề luyện thi đại học môn toán

Câu hỏi 1: (C) là đồ thị hàm số y = (2x² - x + 3) / (x-2) (d) là tiếp tuyến của (C) và (d) vuông góc với đường thẳng : x - 7 y + 1 = 0 Phương trình của (d) là : A/ y = -7x + 39 và y = -7x + 3 B/ y = -7x - 39 và y = -7x - 3 C/ y = -7x - 39 và y = -7x + 3 D/ Một số đáp số khác Câu hỏi 2: Lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 parabol : y = x² - 5x + 6 và y = - x² - x - 14 A/ y = 3x - 10 và y = -9x - 2 B/ y = - 3x + 10 và y = 9x + 2 C/ y = 3x - 10 và y = -9x + 2 D/ y = - 3x + 10 và y = 9x - 2 Câu hỏi 3: Xác định m để hàm số : y = (x² - mx) / (x² - x + 1) có cực trị A/ m > 1 B/ -1 < m < 1 C/ 0 < m < 1 D/ m tuỳ ý Câu hỏi 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số đồ thị: y = x³ - x² - 3x + 1 A/ y = - 2/9 ( 7x + 6 ) B/ y = 2/9 ( 7x - 6 ) C/ y = - 2/9 ( 7x - 6 ) D/ Một số đáp số khác

Đề luyện thi đại học môn toán Câu hỏi 1: (C) là đồ thị hàm số y = (2x² - x + 3) / (x-2) (d) là tiếp tuyến của (C) và (d) vuông góc với đường thẳng : x - 7 y + 1 = 0 Phương trình của (d) là : A/ y = -7x + 39 và y = -7x + 3 B/ y = -7x - 39 và y = -7x - 3 C/ y = -7x - 39 và y = -7x + 3 D/ Một số đáp số khác Câu hỏi 2: Lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 parabol : y = x² - 5x + 6 và y = - x² - x - 14 A/ y = 3x - 10 và y = -9x - 2 B/ y = - 3x + 10 và y = 9x + 2 C/ y = 3x - 10 và y = -9x + 2 D/ y = - 3x + 10 và y = 9x - 2 Câu hỏi 3: Xác định m để hàm số : y = (x² - mx) / (x² - x + 1) có cực trị A/ m > 1 B/ -1 < m < 1 C/ 0 < m < 1 D/ m tuỳ ý Câu hỏi 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số đồ thị: y = x³ - x² - 3x + 1 A/ y = - 2/9 ( 7x + 6 ) B/ y = 2/9 ( 7x - 6 ) C/ y = - 2/9 ( 7x - 6 ) D/ Một số đáp số khác Câu hỏi 5: Câu hỏi 6: Câu hỏi 7: Câu hỏi 8: Câu hỏi 9: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1,-1,4) và đi qua giao tuyến của 2 mặt phẳng : 3x - y - z + 1 = 0 và x + 2y + z - 4 = 0 A/ 4x + y - 3 = 0 B/ x + 4y + 2z - 5 = 0 C/ 3x - y - z = 0 D/ 3x + y + 2x + 6 = 0 Câu hỏi 10: Thể tích của tứ diện ABCD với A(0,0,-4); B(1,1,-3); C(2,-2,-7); D(-1,0,-9) là: A/ V= 7/6 đvtt B/ V= 15/6 đvtt C/ V= 7/2 đvtt D/ V= 9/2 đvtt Câu hỏi 11: Trong không gian Oxyz, gọi H là hình chiếu vuông góc của M(5,1,6) lên đường thẳng (d) (x- 2) / (-1) = y / 2 = (z - 1) / 3 H có toạ độ A/ (1,0,-2) B/ (-1,-2,0) C/ (1,-2,4) D/ (1.2.4) Câu hỏi 12: Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điễm (8,-3,-3) lên mặt phẳng 3x - y - z - 8 = 0 là A/ (2,-1,-1) B/ (-2,1,1) C/ (1,1,-2) D/ (-1,-1,2) Câu hỏi 13: Câu hỏi 14: Cho chương trình : 2 cos2x - 4(m-1)cosx + 2m - 1 = 0 Xác định m để phương trình có nghiệm: x € (π/2, 3π/2) A/ m € (-1/2, 3/2) B/ m € (1/2, 3/2) C/ m € [1/2, 3/2) D/ m € [-1/2, 3/2) Câu hỏi 15: Câu hỏi 16: Câu hỏi 17: Câu hỏi 18: Biết phương trình : x³ - (2m + 1)x² + 2(3m - 2)x - 8 = 0 Có 3 nghiệm lập thành 1 cấp số nhân. Tính m? A/ m = -2 B/ m = 3 C/ m = -3 D/ m = 2 Câu hỏi 19: Câu hỏi 20: Câu hỏi 21: Với giá trị nào của m thì hàm số : y = (x² - mx + m) / (x + 1) nghịch biến trong khoảng (-2,- 3/2)? A/ m ≥ 0 B/ m ≤ 0 C/ m ≥ -3/8 D/ m ≤ -3/8 Câu hỏi 22: Tiệm cận xiên hoặc ngang của đồ thị hàm số : y = [mx² - (m² - m + 1)x - (m² - 1)] / (x + 1) luôn tiếp xúc với đường cong (C) có phương trình : A/ y = x² - 1 B/ y = - x² + 1 C/ y = - 1/4 x² + 1 D/ y = 1/4 x² - 1 Câu hỏi 23: Tìm phương trình tập hợp các điểm cực trị của đồ thị hàm số : y = {2x² - (m + 1)x + m} / (x + 2) là : A/ y = 2x² + 12x + 1 (x # -2) B/ y = 2x² - 12x + 1 (x # -2) C/ y = -2x² - 4x + 1 (x # -2) D/ y = -2x² + 4x + 1 (x # -2) Câu hỏi 24: Đồ thị hàm số y = (2x² + ax + 5) / (x² + b) nhận điểm (1/2; 6) là điểm cực trị ? A/ a = 4 , b = 1 B/ a = 1 , b = 4 C/ a = - 4 , b = 1 D/ a = 1 , b = - 4 Câu hỏi 25: Cho hàm số y = (2x² - x - 1) / (x + 1) có đồ thị (C). Từ điểm A(4;0) vẽ được mấy tiếp tuyến với (C) ? A/ 0 B/ 1 C/ 2 D/ 3 Câu hỏi 26: Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + 9m² - m cắt trục hoành Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi : A/ m = -1 B/ m = 1 C/ m = 2 D/ m = -2 Câu hỏi 27: Câu hỏi 28: Câu hỏi 29: Cho M € elip (E) : x²/a² + y²/b² = 1 (a > b) Mệnh đề nào sau đây đúng ? (F 1 , F 2 là 2 tiêu điểm của (E)) A/ OM² + MF 1 .MF 2 = 2a² B/ OM² + MF 1 .MF 2 = a² + b² C/ OM² + 2MF 1 .MF 2 = 2a² + b² D/ Cả 3 mệnh đề trên đều sai Câu hỏi 30: Đường thẳng Δ đi qua điểm A(-2,1) không cùng phương với trục tung và cách điểm B(1,-2) một khoảng bằng 3 Phương trình của Δ là : A/ 4x + 3y + 5 = 0 B/ 4x - 3y - 5 = 0 C/ x - 2y + 1 = 0 D/ x + 2y - 1 = 0 Câu hỏi 31: Phương trình các tiếp tuyến chung của parabol y² = 4x và đường tròn x² + y² = 1 là : A/ x - y + 4 = 0 và x + y + 4 = 0 B/ x - y + 1 = 0 và x + y + 1 = 0 C/ 2x - y + 1 = 0 và 2x + y + 1 = 0 D/ x - 2y - 2 = 0 và x + 2y - 2 = 0 Câu hỏi 32: ΔABC có đặc điểm gì nếu : {2(cos² A + cos² B)} / (sin² A + sin² B) = cotg² A + cotg² B ? A/ ΔABC cân B/ ΔABC vuông C/ ΔABC đều D/ ΔABC vuông cân Câu hỏi 33: Phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 3m - 2 = 0 có nghiệm duy nhất x € (0,(π) / 2) khi A/ - 1 < m < - 1/3 B/ - 1 < m ≤ - 1/3 C/ - 1 ≤ m ≤ - 1/3 D/ -1/3 ≤ m < -1 Câu hỏi 34: Tập nghiệm của phương trình : lsinx - cosxl + 4 sin2x = 1 là : A/ S = (π/2 + kπ; k'2π/k, k' € Z) B/ S = (π/2 + k2π; k'2π/k, k' € Z) C/ S = (π/2 + k2π; π + k'2π/k, k' € Z) D/ S = ((k)π/2 /k € Z) Câu hỏi 35: Xác định m để phương trình : cos²4x - (m + 3)cos8x - 2m + 1 = 0 có nghiệm A/ m € [- 4, 1/3] B/ m € [-1/3,4] C/ m € [1/3,2] D/ m € [- 2, -1/3] Câu hỏi 36: Câu hỏi 37: Cho 0 ≤ x ≤ 3 và 0 ≤ x ≤ 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (3 - x)(4 - y)(2x + 3y) A/ A max = 27 khi x = 0; y = 1 B/ A max = 16 khi x = 1; y = 0 C/ A max = 36 khi x = 0; y = 2 D/ A max = 30 khi x = y = 1 Câu hỏi 38: Câu hỏi 39: Câu hỏi 40: Câu hỏi 41: [...]... trong khoảng (0, π/2) C/ Có cực đại trong khoảng (0, π/2) D/ Có cực tiểu trong khoảng (0, π/2) Câu hỏi 44: Cho hàm số y = (ax + b) / (x² + 1) đạt giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1 Tính a và b A/ a = 0, b = 2 B/ a = 2, b = 0 C/ a = ± 4, b = 3 D/ a = ± 3, b = 4 Câu hỏi 45: Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + 9 m² - m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt và cách đều nhau khi A/ m = 0 B/ m =... - b) + (c + b)/(2c - b) ≥ 1/4 D/ (a + b)/(2a - b) + (c + b)/(2c - b) ≥ 1/16 Câu hỏi 58: Giải phương trình : log½2 (x - 2) - (2 - x) log2 (x - 2) + 3(x - 5) = 0 A/ x = 17/8 B/ x = 4 C/ A và B đều đúng D/ A và B đều sai Câu hỏi 59: Toạ độ hình chiếu của điểm A(5, -1, -2) lên mặt phẳng 3x - y - 2z + 8 = 0 là : A/ (-1, 1, 2) B/ (2, 0, -1) C/ (-1, 5, 0) D/ Một điểm khác Câu hỏi 60: Hàm số y = (2x² + 4x... (-π, π) sao cho phương trình sau có nghiệm : x² - 2(2sinα - 1)x - (5sinα - 6) = 0 A/ -π/2 < α < π/2 B/ lαl < π/4 C/ α= -π/6 D/ α= π/2 Câu hỏi 53: Cho ΔABC có A = 2B = 4C (AB = c, AC = b, BC = a) Mệnh đề nào sau đây đúng A/ 1/a + 1/b = 1/c B/ 1/a + 1/b = -1/c C/ 1/a + 1/b = 2/c D/ 1/a + 1/b = 3/c Câu hỏi 54: Phương trình (sin10x + cos10x)/4 = (sin6x + cos6x)/(sin22x + 4cos22x) có nghiệm A/ x = (2k +... = -1 D/ m = -3 Câu hỏi 46: Câu hỏi 47: Câu hỏi 48: Câu hỏi 49: Tính S = cos(π) /(7) - cos(2π) /(7) + cos(3π) /(7) A/ S = 1/2 B/ S = -1/2 C/ S = -1 D/ Một kết quả khác Câu hỏi 50: Cho ΔABC bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng ? A/ cosA + cosB + cosC > 3/2 B/ cosA + cosB + cosC > 1 C/ cosA + cosB + cosC < 3/2 D/ cosA + cosB + cosC 1/2 C/ 0 < sinα < 1/2 D/ Một đáp số khác Câu hỏi 62: Đồ thị hàm số y = (2x + 1) / (x² + x + 1) có bao nhiêu điểm uốn ? A/ 1 B/ 2 C/ 3 D/ 0 Câu hỏi 63: Câu... thị (C) Gọi d là tiếp tuyến tại M € (C) d có hệ số góc lớn nhất khi M có toạ độ : A/ (-1; 2) B/ (1; 0) C/ (0; 4) D/ (-2; 0) Câu hỏi 65: Xác định a, b, để hàm số y = (ax² + bx + c)/(x + 1) có một cực đại ( hoặc cực tiểu ) bằng 0 khi x = 2 và đồ thị có một tiệm cận vuông góc với đường thẳng x + y - 1 = 0 A/ a = 1, b = 4, c = - 4 B/ a = 1, b = - 4, c = 4 C/ a = -1, b = 4, c = - 4 D/ Một đáp số khác Câu . Đề luyện thi đại học môn toán Câu hỏi 1: (C) là đồ thị hàm số y = (2x² - x + 3) / (x-2). OM² + MF 1 .MF 2 = a² + b² C/ OM² + 2MF 1 .MF 2 = 2a² + b² D/ Cả 3 mệnh đề trên đều sai Câu hỏi 30: Đường thẳng Δ đi qua điểm A(-2,1) không cùng phương