Chuyên đề luyện thi đại học - cao đẳng môn Toán: 82 bài luyện thi Đại học hệ phương trình, bất phương trình

30 BÀI HỆ .PHƯƠNG TRÌNH .BẤT PHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI ĐẠI HỌC 1.Giải hệ       2 1 4 2 1 2 x y x y y x x y y              HD: Chia cả 2 phương trình cho y . Đặt ẩn 2 1 x a y   b=(x+y) 2.Giải hệ:   2 1 1 x y x y x y e e x e x y             HD : Đặt a=x+y b=x-y 3.Giải hệ: 2 2 2 2 log log 2 x y e e y x x y         HD : Sử dụng phương pháp đánh giá x>y ; x<y ; x=y 4.Giải hệ:       3 2 3 2 2 2 1 1 4 1 ln 2 0 x x y x y y x y x                HD : Phân tích đa thức thành nhân tử pt thứ nhất rồi thế vào pt còn lại 5.Giải bất phương trình : 2 x x 1 1 2(x x 1)      Đ/s : 3 5 x 2   6.Giải hệ phương trình trên tập số thực:   2 4 3 2 2 5 1 9 x xy y x x y x y xy y               HD Đặt 2 1 u x   Và 2 v x xy y    ; 7. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 12 12 x y x y y x y            Hd: 2 2 ; 0 u x y u v x y           8.Giải phương trình: 4 4 4 8x 1 9x 1 3 x     . HD: 4 4 1 1 8 u; 9 v x x     9.Giải hệ phương trình sau: 2 2 8 2 2 3 2 x y y x x y y              Đ/s nghiệm (x, y) là (1; 1) 10.Giải phương trình   3 2 3x 2 3 6 5x 8 0 x R       Đ/s={-2} 11.Giải hệ phương trình 3 2 2 3 6 9 4 0 2 x x y xy y x y x y ì - + - = ï ï ï í ï - + + = ï ï î Đ/s 32 8 15 8 2 15 x y ì ï = - ï ï í ï = - ï ï î x = y = 2 12. Giải hệ phương trình sau: 2 3 3 2 1 2 2 1 8 3 4 2 2 0 x y x y x y y x                Đ/s 2 2 3 2 2 x y          13.Giải phương trình 2 2 2 2 2 x x x     Đ/s x=1 14.Giải hệ phương trình       2 2 5 0 6 x y xy x y x y x y xy              .HD Đặt 2 x y a xy x y b          15.Giải hệ phương trình   2 1 4 3 1 1 9 2 1 4 2 2 x x y x y x y x y                       16.Giải hệ phương trình:     3 7 1 2 1 2 4 5 x x y y y x y x y               Đ/s   17 76 2;1 , ; 25 25             17.Giải hệ phương trình    x(1 + y - x) = -2y 2 - y x( 2y - 2) = y( x- 1 - 2) (x,y  R). Đ/s:(5;2) 18.Giải hệ phương trình 2 2 2 2 1 5 2 2 ( 1) 2( 1) x y x xy xy y y y x                 Ryx , Đ/s 1 13 1 5 x x y y             19.Giải bất phương trình: 2 2 3 12 1 1 2     x x xx Đ/s[2;4] 20.Giải hệ phương trình 2 2 4 2 4 1 3 5 12 3 2 (10 17 3) 3 15 y x y x y x x x               Đ/s (x,y   )   5 ; ; 3 4 x y         4 1 3 ( ; ) 2 2  21.Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 1 3 x y x y x y x y               : Đ/s (x; y)=(2; 2). 22.Giải hệ phương trình:              021 01 2 2 yyxx yxyx Đ/s: (0 ; 1) , ( –1 ; 2) 23.Giải bất phương trình :       2 2 4 1 2 10 1 3 2 x x x      Đ/ s   3 ; 3 \ 1 2 S          24.Giải phương trình 3 2 3 2 2 6 6 1 ( ). 2 x x x x x        Đ/s 0. x  25.Giải hệ phương trình : 2 2 2 1 2 4( 1) 4 2 7 x y x y x y xy              26.Giải hệ phương trình:              02161322 03232 2 33 2 xxxyxy yyx Đ/s        18 5 ; 9 14 27.Giải hệ phương trình:   2 2 y 1 x 3y 2 y 4x 2 5y 3x 3 3 6.3 3 2.3 1 2. x y 1 3. 3y 2x                    Đ/s :   11 9 1;1 , ; 4 2       29.Giải hệ phương trình :     3 7 1 2 1 2 4 5 x x y y y x y x y               Đ/s (x;y)   17 76 2;1 , ; 25 25              30.Giải hệ phương trình 2 2 2 2 6x 1 1 ( , ) 6 1 1 y y x y y x x                Đ/s x=y=2 . 30 BÀI HỆ .PHƯƠNG TRÌNH .BẤT PHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI ĐẠI HỌC 1.Giải hệ       2 1 4 2 1 2 x y x y y x x y y              HD: Chia cả 2 phương trình cho y . Đặt. 25             17.Giải hệ phương trình    x(1 + y - x) = -2 y 2 - y x( 2y - 2) = y( x- 1 - 2) (x,y  R). Đ/s:(5;2) 18.Giải hệ phương trình 2 2 2 2 1 5 2 2 ( 1) 2( 1) x. y) là (1; 1) 10.Giải phương trình   3 2 3x 2 3 6 5x 8 0 x R       Đ/s= {-2 } 11.Giải hệ phương trình 3 2 2 3 6 9 4 0 2 x x y xy y x y x y ì - + - = ï ï ï í ï - + + = ï ï î Đ/s 32