... Phần 2 CỰC TRỊ CỦA HÀMSỐ SỐ
I/ MỤC TIÊU :
1/ Kiến thức : Nắm vững hơn về định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy
tắc để tìm cực trị của hàm số, tìm tham số m để hàmsố có cực trị .
2/ ... về sơ đồ khảosáthàm số,
Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số
Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảosát vẽ đồ thị hàmsố .
Về ... TỰ CHỌN 12
5
Phần 4 : TIỆM CẬN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về giới hạn của hàm số, Nắm kỹ hơn về tiệm
cận,cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
Về...
... về sơ đồ khảosáthàm số,
Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số
Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảosát vẽ đồ thị hàmsố .
Về ... Phần 2 CỰC TRỊ CỦA HÀMSỐ SỐ
I/ MỤC TIÊU :
1/ Kiến thức : Nắm vững hơn về định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy
tắc để tìm cực trị của hàm số, tìm tham số m để hàmsố có cực trị .
2/ ... Hs nhắc lại Sơ đồ các bước của việc khảosáthàm số
Nhắc lại các dạng toán có liên quan khảosáthàmsố như giao của các đường,tiếp tuyến đồ
thị,biện luận số nghiệm bằng đồ thị .
Chiếu bảng...
... 4
Câu 23 : Cho hàmsố
2
2 11
12
x x
y
x
− −
=
.Số tiệm cận của đồ thị hàmsố bằng
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 24: Cho hàmsố y=-x
3
+3x
2
+9x+2.Đồ thị hàmsố có tâm đối xứng là điểm
A.(1 ;12) B.(1;0) C.(1;13) ... về hàmsố
2
1
x
y
x
=
−
, hãy tìm khẳng định đúng?
A. Hàmsố có một điểm cực trị;
B. Hàmsố có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàmsố đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàmsố ... hàmsố bằng
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 36: Cho hàmsố y=x
3
-3x
2
+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm
sốbằng
A 6 B 3 C.0 D.3
Câu 37: Cho hàmsố y=x
3
-4x .Số giao điểm của đồ thị hàm...
... về khảosáthàmsố
:
I). Cho hàmsố y = x
3
– (m + 2) x + m
[a] Định m để hàmsố có cực trị khi x = – 1
[b] Khảosáthàmsố khi m = – 1 . Chứng tỏ đồ thị có 1 tâm đối xứng
II). Cho hàmsố ... đồ thị hàmsố nhận M( 2 ; – 2) làm điểm uốn
[b] Khảosáthàmsố khi m = 2
III). Cho hàmsố y =
1
3
x
3
+ (m + 1) x
2
+ 2m + 1
[a] Định m hàmsố không có cực trị
[b] Khảosáthàmsố khi ... 6
SƠ ĐỒ CHUNG ĐỂ KHẢOSÁTHÀM SỐ
(1) Tìm tập xác định D của hàmsố
• Xét tính chẵn,lẻ ,tuần hoàn (nếu có) để thu hẹp phạm vi khảosáthàmsố
Hàmsố chẵn lẻ : chỉ khảosát trên miền x ≥...
... để hàmsố đạt cực tiểu tại x = – 1.
2 .Khảo sáthàmsố
Bài 40:Cho hàmsố y = x
3
+ 3x
2
+ mx + m – 2 . m là tham số
1.Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu
2 .Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố khi ...
x
y
.
Bài 11:Cho hàmsố y = x
3
+ 3x
2
+ mx + m – 2 . m là tham số
1.Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu
2 .Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 3.
Bài 12: Cho hàmsốsố y = - x
3
+ 3x
2
... 41(NC):Cho hàmsố
5 6
1). Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố
2). Từ đồ thị của hàmsố đã cho hay suy ra đồ thị hàm số
5 6
3). Biện luận số nghiệm...
... Tìm các điểm cực trị của hàmsố bằng đạo hàm cấp 1:
a) y = x
3
. b) y = 3x +
x
3
+ 5. c) y = x.e
−
x
. d) y =
x
xln
.
36) Tìm các điểm cực trị của hàmsố bằng đạo hàm cấp 2:
a) y = sin
2
x ...
1x
1x
+
−
đi qua H(1;1).
8) Tìm đạo hàm các hàmsố
a) y = ( x
3
– 3x + 2 ) ( x
4
+ x
2
– 1 ) b) y =
1xx
x2x
2
3
++
−
c) y =
qpx
cbxax
2
+
++
9) Tìm đạo hàm các hàmsố :
a) y = ( 5x
3
+ x
2
– ... thị các hàmsố :
a) y = f(x) = x
4
−6x
2
+1 b) y = f(x) =
x
4xx
2
+−
f(x) =
≥
<
0x nếu x
0x nếu x
2
3
tại điểm x
0
= 0
12) Tìm đạo hàm cấp n ( n nguyên dương) của các hàmsố sau...
... thị hàmsố (nếu có)
6) Quá trình khảosát sự biến thiên của đồ thị hàm số.
7) Dùng đồ thị hàmsố biện luận số nghiệm của 1 phương trình.
8) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàmsố tại ... tiểu, điểm cực trị của hàm số. Các điều kiện đủ để có
điểm cực trị của hàm số.
3) GTLN, GTNN của hàmsố trên một tập số.
4) Các phép biến đổi đơn giản của đồ thị hàmsố (Phép tịnh tiến song ... Nhân
CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢOSÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A) Các kiến thức cơ bản cần nhớ
1) Tính đơn điệu của hàm số, mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một
hàm số và dấu của y’.
2)...
...
32
32
32
6128
6128
6128
yxx
zyy
xzz
ì
=-+
ï
í
=-+
ï
=-+
ỵ
HD: a, b) Xét hàmsố
32
()ftttt=++ c) Xét hàmsố f(t) = tant + t
d) Xét hàmsố
2
() 6128 fttt=-+
Khảo sáthàm ... hằng số.
3) Tìm điểm M để chu vi DIAB là nhỏ nhất.
Khảo sáthàmsố Trần Só Tùng
Trang 18
1. Các bước khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố
· Tìm tập xác định của hàm số.
...
1
3
1
yx
x
=-+-
-
p)
2
4159
3
xx
y
x
-+
=
CHƯƠNG I
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢOSÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀMSỐ
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ
Khảo sáthàmsố Trần Só Tùng
Trang 42
d) (C):
2
1
2
xx
y
x
=
-
;...
...
2
2
2
22
xx
y
xx
Đáp số:
Đáp số:
a) Hàmsố không có cực trị.
b) Hàmsố có một cực đại tại
1;7
và có một cực tiểu tại
3;19
.
c) Hàmsố không có cực trị.
d) Hàmsố không có cực trị. ... Cho hàmsố
42
( ) 2y f x x mx m
, m là tham số.
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố khi m=-1.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàmsố f(x) > 0 với mọi x.
Đáp số: ... với m = -1.
2) Tìm m để đồ thị hàmsố (1) tiếp xúc với đường thẳng y=x.
Đáp số:
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố (1).
Khi m = -1, hàmsố có dạng:
31
1
x
y
x
...
... =
∆
=
∆
Đạo hàm bên phải
Hàm số co ùđạo hàm tại
Đạo hàm bên trái
Khi đó:
0
0 0
'( ) '( ) '( )
f x f x f x
+ −
= =
Cơ sở phương pháp giải toán
1. Tính đạo hàm của hàmsố tại ... quan trọng về hàmsố liên tục:
•
Hai hàmsố y = f(x) và y = g(x) liên tục tại điểm x
0
thì tổng, hiệu, tích, thương (
0
( ) 0
g x
≠
) là
những hàmsố liên tục tại x
0
•
Hàmsố y = f(x) liên ...
Đạo hàm tại điểm x
0
:
(
)
0 0
0
0 0
( )
'( ) lim lim
x x
f x x f x
y
f x
x x
∆ → ∆ →
+ ∆ −
∆
= =
∆ ∆
•
Hàm số
f(x)
có đạo hàm trong khoảng (a, b) nếu và chỉ nếu hàmsố có đạo hàm...
... Cho hàmsố :
323
m
2
1
mx
2
3
xy
1/ Khảosáthàmsố với m=1.
2/ Xác định m để đồ thị hàmsố có cực đại,cực tiểu đối xứng với nhau qua đt: y=x
Câu 91 Cho hàmsố
2 1
1
x
y
x
1. Khảosát ... Cho hàmsố : y=mx
4
+(m
2
-9)x
2
+10 (1) (mlà tham số )
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m=1
2. Tìm m để hàmsố (1) có ba điểm cực trị
Câu 48 Cho hàmsố
1
12
2
x
mxm
y ... hàmsố y = x
4
-2m
2
x
2
+1 (1) (m là tham số) .
1 .Khảo sáthàmsố (1) khi m =1.
2.Tìm m để đồ thị hàmsố (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
Câu 40 Cho hàm số...
... toán liên quan đến khảosáthàmsố
Trang 1
Dạng 1: Cho hàmsố
( , )
y f x m
có tập xác định D. Tìm điều kiện của tham số m để hàmsố đơn điệu trên D
Cách giải
Hàmsố đồng biến trên ... của tham số m để hàmsố
( , )
y f x m
có cực trị
Cách giải
Đối với hàm số:
3 2
y ax bx cx d
. Khi đó, ta có:
' 2
3 2
y ax bx c
Hàm số có cực trị
Hàmsố có CĐ ... Các dạng toán liên quan đến khảosáthàmsố
Trang 2
Dạng 5: Tìm điều kiện của tham số m để hàmsố
( , )
y f x m
đạt cực trị tại điểm
0
x
Cách giải
Hàmsố đạt cực trị tại điểm
0
x
...
... tập toán học 4
1.1.2. Đạo hàm- ứng dụng của đạo hàm để khảosáthàmsố 7
1.2.1. Vị trí của khảosáthàmsố bậc hai trên bậc nhất và các bài toán có liên quan . 12
1.2.2. Mục tiêu của nội ...
1.1.2. Đạo hàm- ứng dụng của đạo hàm để khảosáthàmsố
a. Xét tính đơn điệu của hàmsố
Hàm số
y fx
TXĐ:
DR
+
y fx
đồng biến trên khoảng
;ab
12
;x x a b ...
toán ứng dụng của đạo hàm để khảosáthàmsố và các bài toán có liên quan.
Đồng thời điều tra thực trạng dạy và học chương trình ứng dụng của đạo hàm để
khảo sáthàmsố dạng bậc hai trên bậc...