... 0976566882
MỘT SỐ KĨ NĂNGGIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Trong các đề thi đại học những năm gần đây , đa số các bài toán về giảiphươngtrìnhlượnggiác đều rơi
vào một trong hai dạng :phương trình đưa về ... − + =
⇔ − − − − =
⇔ − − + =
Phương trình này tương đương với 2 phươngtrình cơ bản ( dành cho bạn đọc )
II. PHƯƠNGTRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Với loại phươngtrình này khi giải rất dễ dẫn đến thừa hoặc ... công thức biến đổi lượnggiác : công thức biến tích thành tổng, tổng thành tích ,
công thức hạ bậc ,…
Bài 1. Giảiphươngtrình : sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x+sin6x=0 (1)
Giải
( ) ( ) ( ) (...
... số lƣợng giác và
phƣơng trình lƣợng giác ở lớp 11 (nâng cao) .
Nội dung gồm 3 bài:
§1. Các hàm số lƣơng giác
§2. Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản
§3. Một số phƣơng trình lƣợng giác đơn giản ... hệ thống câu hỏi và
bài tập phân hóa khi dạy học hàm số lượnggiác và phươngtrìnhlượnggiác ở
lớp 11 trƣờng THPT (chƣơng trìnhnâng cao) .
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
2.1. ... “Hàm số lƣợng giác và
Phƣơng trình lƣợng giác lớp 11nâng cao.
+ Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học Hàm số lƣợng
giác và Phƣơng trình lƣợng giác ở lớp 11 trƣờng THPT....
... Phương pháp dạy học giảiphươngtrìnhlượnggiác ở THPT”.
Đề tài nghiên cứu nhằm tìm ra phương pháp dạy học giảiphươngtrìnhlượnggiác ở THPT,
để từ đó kích thích tư duy, sáng tạo, nângcao ... phương pháp trong dạy học giảiphươngtrình
Lượng giác cụ thể như sau:
+ Hệ thống được các khái niệm liên quan đến phương pháp dạy học tích cực nói
chung và phương pháp dạy học giải toán phương ... Học. Giải các bài
toán Lượnggiác là vấn đề tương đối mới mẻ và khó với đa số học sinh cả về tư duy và cách
tìm ra lời giải của bài toán. Chính vì vậy, phương pháp dạy học giải các phương trình...
... +
60. Phương trình:
( )
4 2
1 2
48 1 cot 2x.cot x 0
cos x sin x
− − + =
có các nghiệm là:
Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong
Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101
5
Phương trìnhlượng giác
1. ... khoảng
( )
0;2π
của phương trình:
4 4
x x 5
sin cos
2 2 8
+ =
là:
a.
5
; ;
6 6
π π
π
b.
2 4
, ,
3 3 3
π π π
c.
3
, ,
4 2 2
π π π
d.
3 5
, ,
8 8 8
π π π
11.Phươngtrình
4cos x 2cos 2x ... + π
54. Phươngtrình
3 3 3 3
sin x cos x sin x.cot x cos x.tan x 2sin 2x+ + + =
có nghiệm là:
a.
x k
8
π
= + π
b.
x k
4
π
= + π
c.
x k2
4
π
= + π
d.
3
x k2
4
π
= + π
55. Phươngtrình
(...
... t
−
+ =
+ +
Giải phươngtrình tìm được
a + c = 0
→
Giảiphươngtrình bậc nhất
a + c
≠
0
→
Giảiphươngtrinh bậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn Đề Khi Giải Các Bài Toán LượngGiác :
... cosx
Giải:
Ta có: D = R là tập đối xứng qua O
f(x) = sinx + cosx
f(x) = -sinx + cosx
Ta thấy : f(-x) =
±
f(x)
Suy ra y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình ... là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình – Bất phương trình:
I . PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN:
Tất cả k
∈
Z
a/ sinx = sina
⇔
b/ cosx = cosa
⇔
c/ tanx = tana...
... tổng thành tích.
Phương trình
MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢIPHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC
Trong các kí thì chúng ta thường bắt gặp các phươngtrìnhlượnggiác và
những bài phươngtrìnhlượnggiác này đã gây ... là phươngtrình đẳng cấp, những các bạn lưu ý là
nên ta có thể viết lại phươngtrình đã cho như sau:
, dễ thấy phươngtrình này là
phương trình đẳng cấp bậc 3. Do vậy với phươngtrìnhlượnggiác ...
được phươngtrình một hàm số là .
Ví dụ: Giải các phươngtrình sau
1) Giải bài thi ĐH Khối B – 2008 nêu trên
2)
Giải: Ta có: .
Nên phương trình
.
.
2. Đưa phươngtrình về phươngtrình dạng...
... có
Nên phươngtrình
.
Chú ý : Ta cần lưu ý đến công thức
.
.
Ví dụ 4: Giảiphương trình: (ĐH
Khối D – 2005 ).
Giải: Ta có: .
Nên phươngtrình
.
.
2. Đưa phươngtrình về phươngtrình ... Khối D – 2003 ).
Giải: Đk: .
Phương trình
.
Ví dụ 3: Giảiphương trình: .
Giải: Đk:
Phương trình
.
Ví dụ 4: Giảiphương trình: .
Giải:
Phương trình
( Lưu ý : ).
Nhận xét: Khi sử dụng công thức ... phươngtrình đẳng cấp, những các bạn lưu ý là nên
ta có thể viết lại phươngtrình đã cho như sau:
, dễ thấy phươngtrình này là
phương trình đẳng cấp bậc 3. Do vậy với phươngtrìnhlượng giác...
... cung”.
Ví dụ 2: Giảiphương trình: (Dự bị Khối D – 2003 ).
Giải: Đk: .
Phương trình
.
Ví dụ 3: Giảiphương trình: .
Giải: Đk:
Phương trình
.
Ví dụ 4: Giảiphương trình: .
Giải:
Phương trình
( Lưu ... 4: Giảiphương trình: (ĐH Khối D – 2005 ).
Giải: Ta có: .
Nên phươngtrình .
.
2. Đưa phươngtrình về phươngtrình dạng tích : Tức là ta biến đổi phươngtrình về dạng
. Khi đó việc giảiphương ... bậc.
Phương trình
.
Phương trình . Đây là phươngtrình
đẳng cấp bậc ba nên ta chia hai vế của phươngtrình cho (do ), ta được phươngtrình :
thỏa điều kiện .
Nhận xét: Để giảiphương trình...
... Giảiphươngtrình
Điều kiện
Ta có
( ) (thỏa mãn điều kiện)
Bài 8. Giảiphươngtrình
.
Bài 9. Giảiphươngtrình
PT
Đặt và
. Xét bảng biến thiên ta có:
.
Bài 12. Giảiphương trình: .
Phương ... trình: .
Phương trình đã cho tương đương với:
Bài 13. Giảiphươngtrình :
Điều kiện .
* Với .
* Với .
Đáp số : .
Bài 4. Giảiphươngtrình .
Phương trình
Bài 5. Giảiphươngtrình
Ta có PT ... nghiệm của phươngtrình là :
hoặc
Bài 6. Giảiphương trình:
Đặt , ta được :
* Với
*
Đáp số: trong đó là góc nhọn có
Bài 10. Giảiphươngtrình
Điều kiện có nghĩa : và
PT
Bài 11. Cho
Tính...
... Sau đó đưa về phươngtrình theo t.
Ví dụ 1. Giảiphương trình: 1 + 3tanx = 4sin2x ( 1 )
Điều kiện: cosx
≠
0
ChươngII: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯƠNGGIÁC TỔNG QUÁT
I. Phương pháp 1: ... Phương pháp 1: BIẾN ĐỔI ĐƯA VỀ CÁC DẠNG PHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN
Dạng 1: Biến đổi đưa về phươngtrìnhlượnggiác cơ bản dạng 1 hoặc dạng 2
Ví dụ 1. Giảiphương trình: cos3xcos
3
x + sin3xsin
3
x =
4
2
... = 3
V. Phương pháp 5: DÙNG TÍNH BỊ CHẶN CỦA HÀM SIN, COS.
+ Nhận dạng: Cách này thường được sử dụng khi gặp các phươngtrình mũ cao hoặc không thể
biến đổi đưa về phươngtrìnhlượnggiác cơ...