... đứng ABC .A B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
AB = a, AA’ = 2a, A C = 3a. Gọi M là trung điểm c a đoạn thẳng A C’, I là giao điểm c a
AM vàA C. Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC và ... IV.
2 2 2 2
9 4 5 5AC aaa AC a
2 2 2 2
5 4 2BC aaa BC a
H là hình chiếu c a I xuống mặt ABC
Ta có
IH AC
/ /
/
1 2 4
2 3 3
IA A M IH a
IH
IC AC AA
3
1 ... 9
IABC ABC
a a
V S IH a a (đvtt)
Tam giác A BC vuông tại B
Nên S
A BC
=
2
1
52 5
2
a aa
Xét 2 tam giác A BC và IBC, Đáy
/
/ 2
2 2 2
5
3 3 3
IBC
A BC
IC A C S S a
Vậy d (A, IBC)...
... ∆ = ∆
=
AD
AD AD
AD
§
§ §
§
c)
( )
( ) ( )
( )
O
B E
O O BOC EOF
C F
=
= ⇒ ∆ = ∆
=
O
O AD
§
§ §
§
0,5đ
CÂU 2 a)
Vì AD // BC nên trong mp(ABCD) gọi
I AD BC= ∩
( )
( )
( )
SAD
1
SBC
I AD I
I ... ∈
mặt khác ta có
( )
( )
( )
2
S SAD
S SBC
∈
∈
từ (1) và (2) suy ra
( ) ( )
SI SAD SBC= I
.
Ta lại có:
Xét 2 mp (SAB) và (SCD) có
( )
( )
S SAB
S SDC
∈
∈
Mặt khác,ta có AB//CD
từ ... Sx song song với AB
( )
( )
( ) ( )
Sx SAB
Sx SAB SCD
Sx SCD
⊂
⇒ ⇒ = ∩
⊂
.
b)
Xét
SBD∆
ta có:
0,5đ
0,5đ
0,5đ
B
A
S
D
C
I
M
N
x
ĐÁP ÁNĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ
KHỐI 11 BAN CƠ BẢN
I) ĐẠI...
... 3
= = =a a a
0,25
0,5
b) Theo giả thi t
( )
SA ABCD SA AC SAC
vuông tại A
Vậy khi đờng gấp khúc SCA quay quanh SA sẽ tạo ra khối nón có chiều
cao
SA 2= a
, bán kính đáy
AC 2= a
và độ ... 2
SC AC SA 2= + = + =a 2 a 2 a
Vậy diện tích xung quanh c akhối nón là:
xq
S .AC.SC . 2.2 2 2= = =
2
a aa
Và thể tích c akhối nón là:
2
1 1
V .AC .SA
3 3
= =
3
a
0,25
0,5
0,25
0,25
A
D
C
B
S
a
( ... 3đ
0,25
a) Theo giả thi t ABCD là hình vuông nên
2 2 2 2
AC AB BC 2 SA= + = + = =a a a
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và đờng cao
SA là:
( )
2 3
ABCD
1 1 2
V S .SA . 2
3...
...
Hình vẽ:
H
A
C
B
S
a. Theo giả thi t ta có:
,SAB SBC∆ ∆
là các tam giác đều nên:
AB BC a= =
.
SAC
∆
vuông cân tại S nên
2AC a=
Ta có:
2 2 2
AB BC AC+ =
nên tam giác ABC là tam giác vuông ... Và:
2 2 2
HB HS SB+ =
nên
SHB∆
vuông tại H vì vậy:
SH HB⊥
(2).
Từ (1) và (2) ta có:
( )SH ABC⊥
.
c. Ta có:
2
2
ABC
a
S
∆
=
và
2SH a=
nên
3
.
1 2
.
3 6
S ABC ABC
a
V S SH
∆
= ... ABC ABC
a
V S SH
∆
= =
d. Ta có:
2
2
HA HB HC HS a= = = = nên khối cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC có tâm là H và bán kính
2
2
R a=
nên
3
3 3
4 4 2 2
3 3 2 3
C
V R a a
π π π
= = =
÷
...
... đó
A. A B’=
5
B. A B’=
12
C. A B’=
11
D. A B’=
10
Câu 11.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. I và J lần lượt là trung điểm c a AB và CB. Khi ấy giao
tuyến c a hai mặt phẳng (SAB) và ... chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm c a hai đường chéo AC và BD.
1. Tìm giao tuyến c a hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
2. Gọi (
α
) là mặt phẳng đi qua O, song song với AB và SC. ... Đápánvà thang điểm toán 11 chương trình nâng cao học kỳ I năm học 2008 – 2009
I. TRẮC NGHIỆM
ĐỀ LẺ (12 x 0.25 = 3.0 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Chọn D A D B C B C C D A C A
ĐỀ...
... đề đúng?
A.
AB AC=
uuur
B.
AB AC=
uuur uuur
C.
BC BC=
uuur uuur
D.
AB AB=
uuur
Câu 10. Cho hình bình hành ABCD, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A.
AB DC=
uuur uuur
B.
AB AC AD+ =
uuur ... hai tập hợp A = [-3;8) và B = (1;11). Giao c a hai tập hợp Avà B là
A. [-3;1) B.(-3;11] C.(8;11) D.(1;8)
Câu 6. Xác định avà b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A( 0;1) và B(2;-3)
A. a ... ?
A. (0;0) B.(0;1) C.(1;-1) D.(-1;-1)
Câu 9. Cho tam giác đều ABC, trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?
A.
AB AC=
uuur
B.
AB AC=
uuur uuur
C.
BC BC=
uuur uuur
D.
AB AB=
uuur
Câu 10. Cho tam...
... AB = 2R và C là một điểm thuộc đờng tròn
);( BCAC
. Trên n a mặt phẳng bờ AB có ch a điểm C , kẻ tia Ax tiếp xúc với đ-
ờng tròn (O), gọi M là điểm chính gi a c a cung nhỏ AC . Tia BC cắt Ax ... chính gi a c a cung nhỏ AC nên ABM = MBN => BAM = BNM =>
BAN
cân đỉnh B.
Tứ giác AMCB nội tiếp => BAM = MCN ( cùng bù với góc MCB).
=> MCN = MNC ( cùng bằng góc BAM). => Tam giác ... Phòng GD&ĐT Yên Định Đềthi học sinh giỏi lớp 9
Tr ờng THCS Định Tiến năm học 2006-2007
Môn: Toán - (Thời gian 120 phút)
Giáo viên ra đề : Lê Văn Yên
Bài 1(2 điểm)...
... (BDD
’
B
’
) ⇒ AC
’
⊥ (BDD
’
B
’
) = (α) . Vậy cứ mỗi ∆BDB
’
được xác
định trên mf (α) cố định thì ta có một độ dài BB
’
= AA
’
⇒
aaAAaaBDDBAABDDB
+≤≤−⇔+≤≤−
33
''''
.
Câu ... SỞ GDVĐT THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG III.
ĐÁP ÁNĐỀTHI HSG KHỐI 11. NĂM HỌC 2006 – 2007.
(Thời gian 90’ không kể thời gian phát đề)
Người ra đề: Nguyễn Xuân Đàn.
Câu 1 ... mặt phẳng.
Ta có A
’
M //= NC ⇒ A
’
MCN là hình bình hành ⇒ A
’
C & MN cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường.
Mặt khác A
’
B
’
CD là hình bình hành ⇒ A
’
C & B
’
D cắt nhau tại trung điểm...