ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN TOÁN 10 CB

SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 TR. THPT ĐOÀN KẾT Môn: Toán – Lớp 10 phổ cập Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHẴN I. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Câu 1. Trong các phát biểu sau đây, đâu là mệnh đề? A. Bình làm gì vậy? B. Trời rét quá! C. Cút ngay! D. 3 là số thực Câu 2. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề sai? A. “Nếu 2 là số chẵn thì 4 nhỏ hơn 5”. B. “Nếu 4 là số lẻ thì 5 nhỏ hơn 4” C. “Nếu 10 chia hết cho 3 thì 7 là số nguyên” D. “Nếu 6 chia hết cho 2 thì 6 nhỏ hơn 2” Câu 3. Phủ định của mệnh đề: “ ∀ x ∈ R: x 2 + x + 1 = 0” là mệnh đề A.“ ∃ x ∈ R: x 2 +x+1= 0”B.“ ∃ x ∈ R:x 2 +x+1>0” C.“ ∃ x ∈ R:x 2 +x+1 ≠ 0” D.“ ∀ x ∈ R:x 2 +x+1 ≠ 0” Câu 4. Cho hai tập hợp A = [-3;8) và B = (1;11). Giao của hai tập hợp A và B là A.[-3;1) B.(-3;11] C.(8;11) D.(1;8) Câu 5. Tập xác định của hàm số y = x 2 x 3 + − là A.(- ∞ ; 3) ∪ (3;+ ∞ ) B.(3;+ ∞ ) C.(- ∞ ;3) D.R Câu 6. Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3) A.a = 1, b = -2 B.a = -2, b = 1 C.a = 2, b = -1 D.a = -1, b = 2 Câu 7. Các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x -3 ? A.(0;0) B.(0;1) C.(1;-1) D.(-1;-1) Câu 8. Parabol y = x 2 – 2x + 5 có đỉnh I toạ độ là A.(1;4) B.(-1;8) C.(2;5) D.(-2;13) Câu 9. Cho tam giác đều ABC, trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng? A. AB AC= uuur B. AB AC= uuur uuur C. BC BC= uuur uuur D. AB AB= uuur Câu 10. Cho hình bình hành ABCD, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? A. AB DC= uuur uuur B. AB AC AD+ = uuur uuur uuur C. CB CD CA+ = uuur uuur uuur D. BC DA 0+ = uuur uuur r Câu 11. Cho hình thoi ABCD có tâm O. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AD, CD, CB. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. OM ON= uuuur uuur B. MP QN= uuur uuur C. OC BQ= uuur uuur D. MP AD= uuur uuur Câu 12. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 3. H là trung điểm của BC. Tìm mệnh đề sai A. AB AC 3 3+ = uuur uuur B. HA HB+ uuur uuur = 3 C. 63 BA BH 2 + = uuur uuur D. HA HB 3− = uuur uuur II. TỰ LUẬN (7.0 điểm) Câu 1. Giải các phương trình sau: a) x 2 2x 1+ = − b) 2 x 3x 3x 1+ = − Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1;2), B(2;1), C(-2;-1) a) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC. b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ACBD là hình bình hành. c) Tìm toạ độ điểm M trên trục hoành sao cho ba điểm A, M, C thẳng hàng. SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 TR. THPT ĐOÀN KẾT Môn: Toán – Lớp 10 phổ cập Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ LẺ I. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Câu 1. Phủ định của mệnh đề: “ ∀ x ∈ R: x 2 + x + 1 = 0” là mệnh đề A.“ ∃ x ∈ R: x 2 +x+1= 0”B.“ ∃ x ∈ R:x 2 +x+1>0” C.“ ∃ x ∈ R:x 2 +x+1 ≠ 0” D.“ ∀ x ∈ R:x 2 +x+1 ≠ 0” Câu 2. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề sai? A. “Nếu 2 là số chẵn thì 4 nhỏ hơn 5”. B. “Nếu 4 là số lẻ thì 5 nhỏ hơn 4” C. “Nếu 10 chia hết cho 3 thì 7 là số nguyên” D. “Nếu 6 chia hết cho 2 thì 6 nhỏ hơn 2” Câu 3. Trong các phát biểu sau đây, đâu là mệnh đề? A. Bình làm gì vậy? B. Trời rét quá! C. Cút ngay! D. 3 là số thực Câu 4. Tập xác định của hàm số y = x 2 x 3 + − là A.(- ∞ ; 3) ∪ (3;+ ∞ ) B.(3;+ ∞ ) C.(- ∞ ;3) D.R Câu 5. Cho hai tập hợp A = [-3;8) và B = (1;11). Giao của hai tập hợp A và B là A.[-3;1) B.(-3;11] C.(8;11) D.(1;8) Câu 6. Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3) A.a = 1, b = -2 B.a = -2, b = 1 C.a = 2, b = -1 D.a = -1, b = 2 Câu 7. Parabol y = x 2 – 2x + 5 có đỉnh I toạ độ là A.(1;4) B.(-1;8) C.(2;5) D.(-2;13) Câu 8. Các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x -3 ? A.(0;0) B.(0;1) C.(1;-1) D.(-1;-1) Câu 9. Cho tam giác đều ABC, trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng? A. AB AC= uuur B. AB AC= uuur uuur C. BC BC= uuur uuur D. AB AB= uuur Câu 10. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 3. H là trung điểm của BC. Tìm mệnh đề sai A. AB AC 3 3+ = uuur uuur B. HA HB+ uuur uuur = 3 C. 63 BA BH 2 + = uuur uuur D. HA HB 3− = uuur uuur Câu 11. Cho hình thoi ABCD có tâm O. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AD, CD, CB. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. OM ON= uuuur uuur B. MP QN= uuur uuur C. OC BQ= uuur uuur D. MP AD= uuur uuur Câu 12. Cho hình bình hành ABCD, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? A. AB DC= uuur uuur B. AB AC AD+ = uuur uuur uuur C. CB CD CA+ = uuur uuur uuur D. BC DA 0+ = uuur uuur r II. TỰ LUẬN (7.0 điểm) Câu 1. Giải các phương trình sau: a) x 2 2x 1+ = − b) 2 x 3x 3x 1+ = − Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1;2), B(2;1), C(-2;-1) a) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC. b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ACBD là hình bình hành. c) Tìm toạ độ điểm M trên trục hoành sao cho ba điểm A, M, C thẳng hàng. ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM TOÁN 10 PHỔ CẬP HỌC KỲ I NH 2008 – 2009 I. TRẮC NGHIỆM (12x0.25 = 3.0 điểm) Đề chẵn Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn D D C D A B C A A B C D Đề lẻ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn C D D A D B A C A D C B II. TỰ LUẬN (7.0 điểm) câu ý Đáp án Điểm 1 (4.0đ) a (2.0đ) x 2 2x 1+ = − x 2 2x 1 x 2 2x 1 + = −  ⇔  + = − +  --------------------------------------------------- ⇔ x = 3 v x = 1 3 − ------------------------------------------------------------------------ 1.0 1.0 b (2.0đ) ( ) 2 2 2 3x 1 0 x 3x 3x 1 x 3x 3x 1 − ≥   + = − ⇔  + = −   -------------------------------------------- x 1/ 3 x 1 v x 1/8 ≥  ⇔  = =  --------------------------------------------------------------------- ⇔ x = 1---------------------------------------------------------------------------------- 1.0 0.5 0.5 2 (3.0đ) a (1.0đ) Gọi G(x;y) là trọng tâm tam giác ABC thì A B C A B C x x x 1 2 2 1 x 3 3 3 y y y 2 1 1 2 y 3 3 3 + + − + −  = = = −    + + + −  = = =   (đúng công thức 0.5 + kq đúng 0.5) 0.5 0.5 b (1.0đ) Gọi D(x;y), vì ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác nên ACBD là hbh ⇔ AD CB= uuur uuur ------------------------------------------------------- AD uuur = (x + 1; y – 2), CB uuur = (4;2)------------------------------------------------------- Từ đó suy ra x = 3 và y = 4------------------------------------------------------------ Vậy D(3;4)------------------------------------------------------------------------------- 0.5 0.25 0.25 c (1.0đ) Gọi M ∈ Ox ⇒ M(x;0)----------------------------------------------------------------- A, M, C thẳng hàng khi AM uuuur cùng phương AC uuur ----------------------------------- AM uuuur = (x + 1; -2), AC uuur = (-1; -3)------------------------------------------------------ Từ đó suy ra (x+1).(-3) – 2 = 0 x 5/ 3 ⇔ = . Vậy M(5/3;0)--------------------- 0.25 0.25 0.25 0.25 . & ĐT ĐỒNG NAI THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 TR. THPT ĐOÀN KẾT Môn: Toán – Lớp 10 phổ cập Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHẴN I. TRẮC NGHIỆM. THPT ĐOÀN KẾT Môn: Toán – Lớp 10 phổ cập Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ LẺ I. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Câu 1. Phủ định của mệnh đề: “ ∀ x ∈ R: x