Đề thi và đáp án Toán 10 kì II

trờng thpt nam phù cừ đề thi chất lợng học kì Ii năm học 2010 2011 ---------------------------Đề chẵn Môn thi: Toán 10 ( Thời gian làm 90 phút) Phần I Trắc nghiệm ( 2,5 điểm) Trong câu từ đến 10, chọn phơng án phơng án cho để đợc khẳng định đúng. Câu 1: Tập nghiệm bất phơng trình: 2( x 2)( x 5) > x là: A/ ( ; 2] ( + 5; + ) B/ ( ; 2] ( + 5; + ) C/ ( ; 2] ( 5; + ) Câu 2: Tập nghiệm bất phơng trình: x x + là: A/ [ 0; 2] B/ [ 0; ) C/ ( 0; 2] x +1 < là: x 4x + B/ ( ; 1) ( 1;3) C/ ( ; 1) [ 1;3) Câu 3: Tập nghiệm bất phơng trình: A/ ( ; 1) [ 1;3] Câu 4: Giá trị cos ( D/ ( 0; ) D/ ( ; 1) ( 1;3] 13 ) là: C/ 2 Câu 5: Biết sin = ( ; ) , cos bằng: 2 A/ 2 B/ C/ 2 3 A/ D/ ( ; 2] ( + 5; + ) 2 B/ D/ 2 D/ 3 Câu 6: Số liệu sau cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng cửa hàng năm 2010. Đơn vị triệu đồng. Tháng 10 11 12 Lãi 12 15 18 13 13 16 18 14 15 17 20 17 Khi số trung bình, số trung vị, phơng sai độ lệch chuẩn lần lợt là: A/ x 15, 67 M e =15, s 5, 39 s 2, 32 B/ x 16, 67 M e =15, s 5, 39 s 2, 32 C/ x 15, 67 M e =16, s 5, 39 s 2, 32 D/ x 16, 67 M e =16, s 5, 39 s 2, 32 Câu 7: Trong hệ thức sau, hệ thức ? rr r r r r A/ a.b = a . b B/ a = a C/ ar = ar D/ r r r r a= a Câu 8: Cho a(3; 4), b(4; 3) , kết luận sau sai ? rr r r rr r r A/ a.b = B/ a b C/ a.b = D/ a . b = Câu 9: Tam giác với ba cạnh có độ dài 5, 12 13 có diện tích bao nhiêu? A/ 30 B/ 20 C/ 10 D/ 20 Câu 10: Tam giác ABC có B = 600 , C = 450 , AB = . Hỏi cạnh AC bao nhiêu? A/ B/ C/ Phần II Tự luận ( 7,5 điểm ) Câu 1: (2,0 điểm) Giải phơng trình, hệ phơng trình sau: a/ x x + 10 = x D/ 10 x y + 3z = b/ y + z = y + z = Câu 2: (2,0 điểm): Cho bất phơng trình: (m 1) x (m + 1) x + m + < a/ Giải bất phơng trình với m = 0. b/ Tìm giá trị m cho bất phơng trình với x R . Câu 3: (1,0 điểm): Cho a, b, c số thực dơng. Chứng minh rằng: 1 a/ ( a + b + c ) ( + + ) a b c a b c b/ + + b+c c+a a +b Câu 4: (2,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(4;1) đờng thẳng : x y = a/ Viết phơng trình đờng thẳng d qua A vuông góc với b/ Viết phơng trình đờng tròn (C1) có tâm A tiếp xúc với c/ Viết phơng trình đờng tròn (C2) có tâm thuộc qua hai điểm A, B. ------------------------Hết------------------------- Câu Đáp án Câu Câu (2điểm) D Biểu điểm - đáp án chấm toán 10 đề chẵn Phần I Trắc nghiệm (2,5 điểm) A B D C A B D Phần II Tự luận (7,5 điểm ) Nội dung Giải phơng trình, hệ phơng trình. a/ (1,0 điểm) A 10 C Điểm x x + 10 = x 0,5 3x 2 x x + 10 = (3 x 1) x x + x = 0,5 x x =1 x =1 hoac x = Vậy phơng trình có nghiệm x = b/ (1,0 điểm) x y + 3z = y + z = y + z = x y + 3z = 3y + 2z = 2z = 0,5 0,5 x = y = z = Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y; z) = ( 1; -1; 2) Câu Cho bất phơng trình: (m 1) x (m + 1) x + m + < (2 điểm) a/ Giải bất phơng trình với m = (1,0 điểm) Với m = ta có bất phơng trình: x x + < + f ( x ) = x x + < có hai nghiệm ; 2 + ; + Tập nghiệm bpt là: T = ; ữ ữ ữ ữ Tam thức: b/ Tìm m cho bất phơng trình với x R (1,0 điểm) + Khi m = 1: Bất pt trở thành x + < x > nên m = không thoả mãn + Khi m : Bất pt với x R nếu: m < 2 ( m + 1) 4(m 1) < m < Câu (1điểm) 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 Vậy với m < - bất phơng trình với x R a b c a/ Cho a, b, c số dơng CMR: ( a + b + c ) ( + + ) (0,5 điểm) Thật theo BĐT Côsi, ta có: (1) a + b + c 3 abc 1 1 + + 33 a b c abc (2) Nhân vế (1) (2) ta đợc đpcm. 0,25 0,25 Dấu = xảy a = b = c. a b c b/ CMR : + + b+c c +a a +b (*) (0,5 điểm) a b c +1+ +1+ +1 b+c c+a a+b 1 2(a + b + c)( + + ) b+ c c+ a a+b 1 ( b + c ) + ( c + a ) + ( a + b ) ( + + ) (**) b+ c c+ a a+b Ta có Bđt(*) Câu (2,5 đ) Bđt (**) đúng. Dấu = xảy a = b = c a/ Viết phơng trình đờng thẳng d qua A vuông góc với (1,0 điểm) r Đờng thẳng d qua A(1;2) nhận véctơ n(1; 2) làm véctơ pháp tuyến có pt: (x 1) + 2(y 2) = x + 2y = 0,25 0,25 0,5 0,5 b/ Viết phơng trình đờng tròn (C1) có tâm A tiếp xúc với (1,0 điểm) Ta có: R = d ( A, ) = 225 = 0,5 Đờng tròn (C1) tâm A(1;2), có bán kính R = có pt: 2 ( x 1) + ( y ) = . c/ Viết pt đờng tròn (C2) có tâm thuộc qua hai điểm A, B (0,5 điểm) + Đờng thẳng d1 trung trực AB có pt: 3x y = . + Giả sử tâm I(x;y). Toạ độ tâm I nghiệm hệ pt: x y = x = I (1; 3) x y = y = Lu ý: 0,5 0,25 + Bán kính R = IA = Đờng tròn (C2) tâm I(1;-3), có bán kính R = có pt: 2 ( x 1) + ( y + 3) = 25 . 0,25 + Nếu HS giải theo cách khác nhng vẫn cho điểm theo quy định. + Đáp án, biểu điểm chấm đề lẻ tơng tự nh đề chẵn. trờng thpt nam phù cừ ---------------------------Đề lẻ đề thi chất lợng học kì Ii năm học 2010 2011 Môn thi: Toán 10 ( Thời gian làm 90 phút) Phần I Trắc nghiệm ( 2,5 điểm) Trong câu từ đến 10, chọn phơng án phơng án cho để đợc khẳng định đúng. Câu 1: Số liệu sau cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng cửa hàng năm 2010. Đơn vị triệu đồng. Tháng 10 11 12 Lãi 12 15 18 13 13 16 18 14 15 17 20 17 Khi số trung bình, số trung vị, phơng sai độ lệch chuẩn lần lợt là: A/ x 16, 67 M e =15, s 5, 39 s 2, 32 B/ x 15, 67 M e =16, s 5, 39 s 2, 32 C/ x 16, 67 M e =16, s 5, 39 s 2, 32 D/ x 15, 67 M e =15, s 5, 39 s 2, 32 Câu 2: Trong hệ thức sau, hệ thức ? A/ rr r r a.b = a . b r r B/ r2 r a =a C/ r2 r a =a D/ r r a= a Câu 3: Cho a(3; 4), b(4; 3) , kết luận sau sai ? r r rr r r rr A/ a . b = B/ a b C/ a.b = D/ a.b = Câu 4: Tam giác với ba cạnh có độ dài 5, 12 13 có diện tích bao nhiêu: A/ 30 B/ 20 C/ 10 D/ 20 Câu 5: Tam giác ABC có B = 600 , C = 450 , AB = . Hỏi cạnh AC bao nhiêu? A/ B/ C/ Câu 6: Tập nghiệm bất phơng trình: 2( x 2)( x 5) > x là: A/ ( ; 2] ( + 5; + ) B/ ( ; 2] ( + 5; + ) C/ ( ; 2] ( 5; + ) Câu 7: Tập nghiệm bất phơng trình: x x + là: A/ [ 0; 2] B/ [ 0; ) C/ ( 0; 2] x +1 < là: x 4x + B/ ( ; 1) [ 1;3] C/ ( ; 1) [ 1;3) Câu 8: Tập nghiệm bất phơng trình: A/ ( ; 1) ( 1;3) Câu 9: Giá trị cos ( D/ ( ; 2] ( + 5; + ) D/ ( 0; ) D/ ( ; 1) ( 1;3] 13 ) là: C/ 2 Câu 10: Biết sin = ( ; ) , cos bằng: 2 A/ 2 B/ C/ 2 3 A/ D/ 10 2 B/ D/ 2 D/ Phần II Tự luận ( 7,5 điểm ) Câu 1: (2,0 điểm) Giải phơng trình, hệ phơng trình sau: a/ x x + 22 = x + x y + 3z = b/ y + z = y + z = Câu 2: (2,0 điểm): Cho bất phơng trình: (m 1) x (m + 1) x + m + < a/ Giải bất phơng trình với m = 0. b/ Tìm giá trị m cho bất phơng trình với x R . Câu 3: (1,0 điểm): Cho a, b, c số thực dơng. Chứng minh rằng: a 1 + )9 b c a b c b/ + + b+c c +a a +b a/ ( a + b + c ) ( + Câu 4: (2,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(4;1) đờng thẳng : x y = a/ Viết phơng trình đờng thẳng d qua B vuông góc với b/ Viết phơng trình đờng tròn (C1) có tâm B tiếp xúc với c/ Viết phơng trình đờng tròn (C2) có tâm thuộc qua hai điểm A, B. ------------------------Hết------------------------- . vẫn cho điểm theo quy định. + Đáp án, biểu điểm chấm đề lẻ tơng tự nh đề chẵn. trờng thpt nam phù cừ đề thi chất lợng học kì Ii năm học 2 010 2011 Môn thi: Toán 10 Đề lẻ ( Thời gian làm bài 90. phù cừ đề thi chất lợng học kì Ii năm học 2 010 2011 Môn thi: Toán 10 Đề chẵn ( Thời gian làm bài 90 phút) Phần I Trắc nghiệm ( 2,5 điểm) Trong các câu từ 1 đến 10, hãy chọn một phơng án trong. có tâm thuộc và đi qua hai điểm A, B. Hết Biểu điểm - đáp án chấm toán 10 đề chẵn Phần I Trắc nghiệm (2,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D A B D C A B D A C Phần II Tự luận (7,5