ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN TOAN 10 HKI THPT DA PHUC

TRƯỜNG THPT ĐA THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian thi làm 90 phút không kể thời gian phát đề Mã đề 132 Họ tên học sinh: Lớp: PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm – thời gian làm 25 phút) Câu 1: Với điểm A, B, C , O tùy ý Đẳng thức sau đúng?          A AB  AC  BC B AB  OB  OA C OA  CA  OC    D OA  OB  BA Câu 2: Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng? A  x   : x  C x   : x chia hết cho B  x   : x  D  x   : x  x Câu 3: Cho hai điểm phân biệt A B Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB thì:         A AI  BI B AI  IB C IA  IB D IB   AI Câu 4: Xét tính chẵn lẻ hàm số f  x   x   x  ; g  x    x A f  x  hàm chẵn, g  x  hàm chẵn B f  x  hàm lẻ, g  x  hàm lẻ C f  x  hàm lẻ, g  x  hàm chẵn D f  x  hàm chẵn, g  x  hàm lẻ Câu 5: Phương trình sau phương trình bậc hai: x  2mx   C x  x –  D  x  1  x – 3       Câu 6: Cho hai vectơ: a   2, –4  b   –5,3 Vectơ u  2a  b có tọa độ là:     A u   9; 11 B u   7; 7  C u   1;5 D u   9; 5  A  x  1 x – 3  B Câu 7: Tập hợp D   ; 2   6;   tập sau đây? A  6; 2 B  6; 2 C  4;9 D  ;   Câu 8: Cho hàm số y  f  x    x  x  Khẳng định khẳng định sau đúng? A f  x  giảm  2;   B f  x  giảm  ;  C f  x  tăng  2;   D f  x  tăng  Câu 9: Hàm số bậc có đồ thị qua điểm A  2;1 song song với đường thẳng y  x  là: A y   x B y  x  C y  2 x  D y   x Câu 10: Khẳng định khẳng định sau đúng? A tan   tan(180o –  ) C cot   cot(180o –  ) B cos   cos(180o –  ) D sin   sin(180o –  ) Câu 11: Cho hai điểm: A(2, –5) B(–1, –1) Đoạn thẳng AB có độ dài là: A B C D Câu 12: Số nghiệm phương trình  x  16   x  là: A Vô nghiệm B nghiệm C nghiệm Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực D nghiệm Trang 1/5 - Mã đề thi 132 PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm – thời gian làm 65 phút) Bài (2,0 điểm) a Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị  P  hàm số y  x  x  b Tìm tọa độ giao điểm  P   P1  : y   x  x  Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a 2x 1 x x 1 x 1 b x  x  3   x  3x  10     Bài (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông B có BA  3a, BC  4a Tính BA  BC , BA  BC Bài (1,5điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2; 3), B(4;5), C (0;1) a Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC Bài (1,0 điểm) Giải phương trình sau:  x  1 x   x  x  Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 2/5 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN – KHỐI 10 PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 132 10 11 12 C D B C D A B A B D A C PHẦN TỰ LUẬN Câu Đáp án Điểm Câu a) (1,5 điểm) (2 điểm) * Lập bảng biến thiên TXĐ: D   Đỉnh I  2; 1 0,25 Bảng biến thiên x y     1 0,25 Hàm số đồng biến khoảng  2;   Hàm số nghịch biến khoảng  ;  * Đồ thị Đỉnh I  2; 1 Trục đối xứng x  Giao Ox : 1;  ,  3;  0,25 Giao Oy :  0;3 0,25 Lấy thêm điểm  4;3 Vẽ parabol 0,5 b) (0,5 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm  P   P1  là: x  x    x  x  0,25 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 3/5 - Mã đề thi 132 x  1 y   x2  x     x   y    Vậy  P  cắt  P1  điểm 1;   2; 1 Câu (1,5 điểm) 0,25 a) (0,75 điểm) Điều kiện x  Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương  x  x  1  x   x  3x    x  1(loai)  x  Kết luận: x  nghiệm phương trình 0,25 0,25 0,25 b) x  x  3   x  3x  10 (0,75 điểm) ĐK: x( x  3)  0,25 Đặt t  x  x  3  x  x ,  t   Phương trình cho trở thành: 3t  t  10 t  5(loai )  t  3t  10    t  2(t / m) 0,25  x  1, (t / m) Với t   x  3x   x  3x      x  4, (t / m) Kết luận: Phương trình có tập nghiệm T  4;1 0,25 Câu +) Tính CA  5a   (1 điểm) +)  BA  BC  CA  5a 0,25 0,25 +) Gọi D đỉnh thứ hình chữ nhật ABCD suy BD  AC  5a    Ta có BA  BC  BD  BD  5a Câu (1,5 điểm) a) (0,5 điểm)   Gọi D  x; y  Ta có: AD   x  2; y  3 , BC   4; 4    ABCD hình bình hành  AD  BC  x   4  x  2  D  2; 7     y   4  y  7 b) (1,0 điểm)   Gọi H ( x; y )  AH  ( x  2; y  3), CB  (4; 4)   CH  ( x; y  1), AB  (2;8)    AH CB   AH  CB H trực tâm tam giác ABC     CH  AB CH AB   x    4  x     y  3    5    H  ;   3 2 x   y  1  y   Câu (1 điểm)  x  1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 x   x3  x  (1) Điều kiện: x    x  1 0,25 Đặt t  x  1,  t   Suy x  t  Phương trình (1) trở thành:  x  1 t   t  1  x  Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 4/5 - Mã đề thi 132  2t   x  1 t  x   (*), (Coi x tham số), 2 Có    x  1   x  1   x  3  0, x  1 0,25  4x 1  x   x 1 t  Ta có: (*)   t  x   x    Với t  x   x   x  2 x     x    x  1  x    x      x  (t/m đk) x0   x3  x2  x     x  3 1  x    x    x    x   (t/m đk) 2 4   Kết luận: Phương trình có tập nghiệm S  2;      0,25 Với t  0,25 Chú ý: Học sinh làm cách khác lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 5/5 - Mã đề thi 132