TRƯỜNG THPT ĐA THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian thi làm 90 phút không kể thời gian phát đề Mã đề 132 Họ tên học sinh: Lớp: PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm – thời gian làm 25 phút) Câu 1: Với điểm A, B, C , O tùy ý Đẳng thức sau đúng? A AB AC BC B AB OB OA C OA CA OC D OA OB BA Câu 2: Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng? A x : x C x : x chia hết cho B x : x D x : x x Câu 3: Cho hai điểm phân biệt A B Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB thì: A AI BI B AI IB C IA IB D IB AI Câu 4: Xét tính chẵn lẻ hàm số f x x x ; g x x A f x hàm chẵn, g x hàm chẵn B f x hàm lẻ, g x hàm lẻ C f x hàm lẻ, g x hàm chẵn D f x hàm chẵn, g x hàm lẻ Câu 5: Phương trình sau phương trình bậc hai: x 2mx C x x – D x 1 x – 3 Câu 6: Cho hai vectơ: a 2, –4 b –5,3 Vectơ u 2a b có tọa độ là: A u 9; 11 B u 7; 7 C u 1;5 D u 9; 5 A x 1 x – 3 B Câu 7: Tập hợp D ; 2 6; tập sau đây? A 6; 2 B 6; 2 C 4;9 D ; Câu 8: Cho hàm số y f x x x Khẳng định khẳng định sau đúng? A f x giảm 2; B f x giảm ; C f x tăng 2; D f x tăng Câu 9: Hàm số bậc có đồ thị qua điểm A 2;1 song song với đường thẳng y x là: A y x B y x C y 2 x D y x Câu 10: Khẳng định khẳng định sau đúng? A tan tan(180o – ) C cot cot(180o – ) B cos cos(180o – ) D sin sin(180o – ) Câu 11: Cho hai điểm: A(2, –5) B(–1, –1) Đoạn thẳng AB có độ dài là: A B C D Câu 12: Số nghiệm phương trình x 16 x là: A Vô nghiệm B nghiệm C nghiệm Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực D nghiệm Trang 1/5 - Mã đề thi 132 PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm – thời gian làm 65 phút) Bài (2,0 điểm) a Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị P hàm số y x x b Tìm tọa độ giao điểm P P1 : y x x Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a 2x 1 x x 1 x 1 b x x 3 x 3x 10 Bài (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông B có BA 3a, BC 4a Tính BA BC , BA BC Bài (1,5điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2; 3), B(4;5), C (0;1) a Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC Bài (1,0 điểm) Giải phương trình sau: x 1 x x x Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 2/5 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN – KHỐI 10 PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 132 10 11 12 C D B C D A B A B D A C PHẦN TỰ LUẬN Câu Đáp án Điểm Câu a) (1,5 điểm) (2 điểm) * Lập bảng biến thiên TXĐ: D Đỉnh I 2; 1 0,25 Bảng biến thiên x y 1 0,25 Hàm số đồng biến khoảng 2; Hàm số nghịch biến khoảng ; * Đồ thị Đỉnh I 2; 1 Trục đối xứng x Giao Ox : 1; , 3; 0,25 Giao Oy : 0;3 0,25 Lấy thêm điểm 4;3 Vẽ parabol 0,5 b) (0,5 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm P P1 là: x x x x 0,25 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 3/5 - Mã đề thi 132 x 1 y x2 x x y Vậy P cắt P1 điểm 1; 2; 1 Câu (1,5 điểm) 0,25 a) (0,75 điểm) Điều kiện x Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương x x 1 x x 3x x 1(loai) x Kết luận: x nghiệm phương trình 0,25 0,25 0,25 b) x x 3 x 3x 10 (0,75 điểm) ĐK: x( x 3) 0,25 Đặt t x x 3 x x , t Phương trình cho trở thành: 3t t 10 t 5(loai ) t 3t 10 t 2(t / m) 0,25 x 1, (t / m) Với t x 3x x 3x x 4, (t / m) Kết luận: Phương trình có tập nghiệm T 4;1 0,25 Câu +) Tính CA 5a (1 điểm) +) BA BC CA 5a 0,25 0,25 +) Gọi D đỉnh thứ hình chữ nhật ABCD suy BD AC 5a Ta có BA BC BD BD 5a Câu (1,5 điểm) a) (0,5 điểm) Gọi D x; y Ta có: AD x 2; y 3 , BC 4; 4 ABCD hình bình hành AD BC x 4 x 2 D 2; 7 y 4 y 7 b) (1,0 điểm) Gọi H ( x; y ) AH ( x 2; y 3), CB (4; 4) CH ( x; y 1), AB (2;8) AH CB AH CB H trực tâm tam giác ABC CH AB CH AB x 4 x y 3 5 H ; 3 2 x y 1 y Câu (1 điểm) x 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 x x3 x (1) Điều kiện: x x 1 0,25 Đặt t x 1, t Suy x t Phương trình (1) trở thành: x 1 t t 1 x Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 4/5 - Mã đề thi 132 2t x 1 t x (*), (Coi x tham số), 2 Có x 1 x 1 x 3 0, x 1 0,25 4x 1 x x 1 t Ta có: (*) t x x Với t x x x 2 x x x 1 x x x (t/m đk) x0 x3 x2 x x 3 1 x x x x (t/m đk) 2 4 Kết luận: Phương trình có tập nghiệm S 2; 0,25 Với t 0,25 Chú ý: Học sinh làm cách khác lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 5/5 - Mã đề thi 132