SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian thi làm 90 phút không kể thời gian phát đề Mã đề Họ tên học sinh: Lớp: I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Hôm học sinh khối 10 học B Tiết trời mùa thu thật dễ chịu! C Số 15 không chia hết cho D Bạn có học không? Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD Trong đẳng thức đây, đẳng thức đúng? A AD BC B BC DA C AC BD D AB CD Câu 3: Cho tập hợp A x x 2 , cách viết sau đúng? A A 1; B A 1; 2 C A (1;2) D A 1; 2 Câu 4: Phát biểu sau sai? A Hai vectơ hướng phương B Hai vectơ phương hướng C Độ dài vectơ khoảng cách điểm đầu điểm cuối D Vectơ đoạn thẳng có hướng 2 x y 2 Câu 5: Nghiệm hệ phương trình 3 x y A x; y 2;3 B x; y 1; C x; y 1; Câu 6: Cho a 1;2 b 3; Vectơ m 2a 3b có toạ độ A m 11;16 B m 10;12 C m 12;15 Câu 7: Giải bất phương trình x ta tập nghiệm 1 1 1 A S ; B S ; C S ; 2 2 2 D x; y 2; 3 D m 13;14 1 D S ; 2 Câu 8: Cho phương trình x 2m 1 x ( x ẩn, m tham số) Phương trình cho có nhiều nghiệm x ? A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 9: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A 3; 2 B 1; Tìm tập hợp A B B \ A Câu 10: (2,0 điểm) Cho hàm số bậc hai có phương trình y x x , gọi đồ thị hàm số P a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị P hàm số cho b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị P với đường thẳng có phương trình y 2 x Câu 11: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực | THBTN a) x 1 2x b) x x x Câu 12: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 1; 2 , B 4;1 , C 4; 5 a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Điểm I thỏa mãn IA IB IC Tìm tọa độ điểm I c) Xét hình thang ABCD với hai đáy AB CD thỏa mãn AB 2CD Tìm tọa độ đỉnh D Câu 13: (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x x x 2m có bốn nghiệm thực phân biệt HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh…………………………………………………Số báo danh…………………………… Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực | THBTN SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN – LỚP 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): 0,25đ/câu Câu Đáp án C A D B C A B D II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu Nội dung Cho hai tập số A 3; 2 B 1; Tìm tập A B B \ A ? Điểm 1,0 A B 1; 2 0,5 B \ A 2; 0,5 Cho hàm số bậc hai có phương trình y x x , gọi đồ thị hàm số P 1,5 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị P hàm số cho TXĐ: D b b 1; y y 1 2a 2a Bảng biến thiên: x 0,25 0,25 y 10a 0,25 Đồ thị parabol nhận I 1; làm đỉnh, đường thẳng x làm trục đối xứng; cắt 0,25 Ox hai điểm 1;0 , 3;0 ; cắt Oy tai điểm 0;3 ; qua điểm 2;3 (Lưu ý: học sinh cần phải xác định số điểm quan trọng vẽ đồ thị) 0,5 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị P với đường thẳng có phương trình y 2 x 0,5 Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực | THBTN 10b Có hai tọa độ giao điểm 6; 3 , 6; 3 11a 0,25 x x x 2 x x x x 0,25 Giải phương trình x x 1,0 Phương trình tương đương x x 0,25 2 x x 2 4 x 32 x 48 4 x x x x2 x 0,25 0,25 0,25 1,0 x6 Giải phương trình x x x 0,25 * x , ta x x x x x2 5x x nghiệm x 11b 0,25 * x , ta x x x 0,25 x x 3x x nghiệm x Vậy phương trình cho có hai nghiệm x 0, x 0,25 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1; 2 , B 4;1 , C 4; 5 Chứng minh 12a 1,0 A, B, C ba đỉnh tam giác Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 0,25 AB 3;3 , AC 3; 3 3 Do AB, AC không phương Hay A, B, C ba đỉnh tam giác 0,25 3 Tọa độ trung điểm BC I 4; 2 0,25 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC G 3; 2 12b Điểm I thỏa mãn IA IB IC Tìm tọa độ điểm I I x; y IA IB IC 13 x; 11 y 0,25 0,5 0,25 13 11 13 11 x; y ; I ; 0,25 4 4 4 4 Xét hình thang ABCD với hai đáy AB CD thỏa mãn AB 2CD Tìm tọa độ đỉnh 0,5 D D x; y Theo giả thiết ta có AB DC Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực | THBTN 0,25 12c 13 13 ; D ; 2 2 tham số m để 3;3 x; 5 y x; y Tìm 13 tất giá trị 0,25 phương trình x x x x 2m có bốn nghiệm thực phân biệt Phương trình xác định x 1,0 Ta có x x x x 2m 1 x x x x 2m 0,25 t x x t 1; Phương trình có dạng t 4t 2m 2 0,25 Phương trình 1 có nghiệm x phân biệt phương trình có nghiệm t phân 0,25 biệt lớn Lập BBT cho hàm số f t t 4t 1; ta có phương trình có nghiệm t phân biệt lớn f 2m f 1 m HẾT Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 0,25 | THBTN