20 đề thi học kỳ 1 môn toán lớp 11

Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi học kỳ mơn Tốn Năm học 2013-2014 Tài liệu lưu hành nội Nha Trang 08/2013 Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Môn thi: Toán Đề số Câu I: (3đ) Giải phương trình sau : 1) 3tan2 x  1 3 tan x   3)  cot x  2)  cos2 x  3 2cos2  x      cos2 x   4) cos 3x  sin 2 x  sin x Câu II: (2đ) 1) (1đ) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển   x   x   n , biết: Cn  2C1  An  109 n 2) (1đ) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có sáu chữ số thoả mãn điều kiện: sáu chữ số số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị Câu III: (2đ) Trên giá sách có sách ba mơn học tốn, vật lý hoá học, gồm sách toán, sách vật lý sách hoá học Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để 1) (1đ) Trong sách lấy ra, có sách toán 2) (1đ) Trong sách lấy ra, có hai loại sách hai môn học 2 Câu IV: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ) :  x  1   y    Gọi f phép biến hình có cách sau: thực phép tịnh tiến theo vectơ đến phép vị tự tâm  1 M ; ,  3 tỉ số k 2  1 3 v ; , 2 2 Viết phương trình ảnh đường trịn (C) qua phép biến hình f Câu V: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N trọng tâm tam giác SAB SAD 1) (1đ) Chứng minh: MN // (ABCD) 2) (1đ) Gọi E trung điểm CB Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNE) Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Môn thi: Toán Đề số Câu I: (3đ) Giải phương trình sau : 1) sin3 x  cos3x  x    cos x  2sin     2) cos3 x  sin2 x  8cos x 3) cos x  1 4) cos x  sin 3x.cos x  sin x.cos3x Câu II: (2đ) 1) (1đ) Tìm hệ số x 31 khai triển   x   x   n , biết n n Cn  Cn 1  A  821 n 2) (1đ) Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lập tất số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác năm chữ số có hai chữ số lẻ hai chữ số lẻ không đứng cạnh Câu III: (2đ) Có hai hộp chứa cầu, hộp thứ gồm cầu màu trắng cầu màu đỏ; hộp thứ hai gồm cầu màu trắng cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để : 1) (1đ) Trong cầu lấy ra, có cầu màu trắng 2) (1đ) Trong cầu lấy ra, có đủ ba màu: trắng, đỏ vàng 2 Câu IV: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ) :  x     y  1  Gọi f phép biến hình có cách sau: thực phép vị tự tâm 1 3 N ; , 2 2 tỉ số k  sau thực phép tịnh tiến theo véc tơ v=(1,2) Viết phương trình ảnh đường trịn (C) qua phép biến hình f Câu V: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AD // BC, AD > BC) Gọi M điểm cạnh AB ( M khác A M khác B) Gọi (  ) mặt phẳng qua M song song với SB AD 1) (1đ) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (  ) Thiết diện hình ? 2) (1đ) Chứng minh SC // (  ) Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn Đề số Bài (2 điểm) Giải phương trình sau: a) x  cos   100   2   b) sin x  cos x  c) 3tan x  8tan x   d)  cos x  cos x  cos x  ; Bài (2 điểm) Trong hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để viên bi lấy ra: a) Có viên bi màu xanh b) Có viên bi màu xanh Bài (2 điểm) a) Xét tính tăng giảm dãy số  un  , biết un  2nn11 b) Cho cấp số cộng  un  có u1  công sai d  20 Tính u101 S101 Bài (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SB a) Chứng minh rằng: BD//(MNP) b) Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với BC c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBD) d) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Bài (0,5 điểm) Tìm số hạng không chứa x  khai triển  x   Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 15   x4  Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm): Câu I: (2,0 điểm) Đề số 1) Tìm tập xác định hàm số y  sin 5x  cos2 x 2) Có số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm chữ số chẵn? Câu II: (2 điểm) Giải phương trình: a) 3sin2 x  2cos2 x  b) sin x  sin 2 x  sin 3x  sin x  c) cos x  sin x cos x  ; d) sin x  cos x  cos x ; Câu III: (1 điểm) Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng (chúng khác màu) Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để được: 1) Ba viên bi lấy đủ màu khác 2) Ba viên bi lấy có viên bi màu xanh  Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v  (1; 5) , đường thẳng d: 3x + 4y  = đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25  1) Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2) Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3 điểm): Thí sinh chọn hai phần: Theo chương trình Chuẩn NC Theo chương trình Chuẩn Câu V.a: (1,0 điểm) Tìm cấp số cộng (un) có số hạng biết: u2  u3  u5   u1  u5  10 Câu VI.a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SA 1) Xác định giao tuyến d hai mặt phẳng (MBD) (SAC) Chứng tỏ d song song với mặt phẳng (SCD) 2) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MBC) Thiết diện hình gì? Theo chương trình Nâng cao Câu V.b: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AD; P điểm cạnh BC (P không trùng với điểm B C) R điểm cạnh CD cho BP DR  BC DC 1) Xác định giao điểm đường thẳng PR mặt phẳng (ABD) 2) Định điểm P cạnh BC để thiết diện tứ diện với mặt phẳng (MNP) hình bình hành n Câu VI.b: (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: 3n Cn  3n 1 Cn  3n2 Cn    3Cn 1  220  (trong k Cn số tổ hợp chập k n phần tử) Hết Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn Đề số Bài (2 điểm) Giải phương trình : 1) 2sin( 2x + 150 ).cos( 2x + 15 ) = 3) sin2 x  sin x  cos2 x 2sin x  2) cos2x – 3cosx + = 4) cos2 x  sin x  ; 0 Bài (0,5điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:     y  3sin  x    cos  x    6  6 Bài (1,5 điểm) 1) Tìm hệ số số hạng chứa x 31 khai triển biểu thức (3 x  x )15 2) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số chẵn có bốn chữ số khác Bài (1,5 điểm) Một hộp chứa 10 cầu trắng cầu đỏ, cầu khác màu Lấy ngẫu nhiên cầu 1) Có cách lấy cầu đỏ 2) Tìm xác suất để lấy cầu đỏ Bài ( 1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(– 2; 3) , B(1; – 4); đường thẳng d: 3x  5y   ; đường tròn (C ): ( x  4)2  ( y  1)2  Gọi B’, (C) ảnh B, (C) qua phép quay tâm O góc quay 900 Gọi d’ ảnh d qua phép tịnh   tiến theo vectơ AB 1) Tìm toạ độ điểm B’, phương trình d’ (C) 2) Tìm phương trình đường trịn (C) ảnh (C) qua phép vị tâm O tỉ số k = –2 Bài (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SD P điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AP = 2PB 1) Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABCD) 2) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (SAD) 3) Tìm giao điểm Q CD với mặt phẳng (MNP) Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện hình ? 4) Gọi K giao điểm PQ BD Chứng minh ba đường thẳng NK, PM SB đồng qui điểm Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn Đề số A Đại số Giải tích: Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x  cos150 b)   1 sin2 x  sin x.cos x    1 cos2 x  c) sin 8x  cos x   sin x  cos8 x  d) 3sin x  cos 3x   4sin x ; Câu 2: (2 điểm) Một giỏ đựng 20 cầu Trong có 15 màu xanh màu đỏ Chọn ngẫu nhiên cầu giỏ a) Có cách chọn ? b) Tính xác suất để chọn cầu màu Câu 3: (1 điểm) Tìm số hạng cơng sai cấp số cộng sau:  un  u  u  u  10 thỏa mãn  u4  u6  26 Câu 4: (1 điểm) giải phương trình sau a) 6C X  6C X  x  x b) An  8C n  C n  49 B Hình học: Câu 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( –1; 2) đường thẳng d có phương trình 3x  y   Tìm ảnh A d:  a) Qua phép tịnh tiến v = ( ; 1) b) Qua phép quay tâm O góc quay -900 Câu 6: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD điểm M nằm hai điểm A B Gọi (  ) mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC BD Gỉa sử (  ) cắt cạnh AD, DC CB N, P Q a) Tứ giác MNPQ hình gì? b) Nếu AC = BD M trung điểm AB MNPQ hình gì? Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn Đề số I Chương trình Nâng cao Bài 1: (2đ) Giải phương trình sau: 1) sin x  cos x  2) 4sin x  2sin x  2cos x  2 3) cos x  sin x  3sin x  4) sin x sin x  sin x  cos3 x 31 Bài 2: (1đ) Tìm hai số hạng đứng khai triển nhị thức Newton  x  xy  Bài 3: (1đ) Có 10 hoa hồng có hoa hồng vàng hoa hồng trắng Chọn hoa hồng để bó thành bó Tính xác suất để có hoa hồng trắng Bài 4: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y   Hãy viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm gốc tọa độ O tỉ số vị tự k  2 Bài 5: (2đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với M N nằm hai cạnh AB CD Gọi   mặt phẳng qua MN song song với SA cắt SB P, cắt SC Q 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: a)  SAB   SCD  b)   (SAB) 2) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng   3) Tìm điều kiện MN để thiết diện hình thang II Chương trình Chuẩn Bài 1: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau a/ y  5sin x  ;   b/ y  cos  x    ; 5  c/ f  x   sin x  cos x ; d/ f  x   cos x  sin x ; Bài 2: (1đ) Khai triển nhị thức Newton  x  y  Bài 3: (1,5đ) Một nhóm học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh 1) Tìm số phần tử khơng gian mẫu 2) Tính xác suất cho học sinh chọn học sinh nam Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.BCDE có đáy BCDE hình bình hành tâm O Gọi M N trung điểm SE SD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: a) (SBD) (SCE) b) (SBC) (SDE) 2) Chứng minh: MN //  SBC  3) Tìm giao điểm K SO mặt phẳng (MNCB) Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn Câu 1: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1) đường thẳng d: 3x + 2y – = 0, đường tròn C (x + 1)2 + (y – 1)2 = Tìm toạ độ điểm A’ đường thẳng d’, C’ ảnh điểm A, đường thẳng d đường tròn C qua phép tịnh tiến theo véc tơ v=(1,3) Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) 2sin2x + cosx – = b) sin3x = sinx + cosx Đề số x c) cos x  5sin   d)   tan x   tan x   ; Câu 3: (1 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x12 khai triển nhị thức Niutơn 12  2 x   x  Câu 4: (1.5 điểm) Trên giá sách có sách Tốn, sách Vật Lý sách Hoá Học Lấy ngẫu nhiên sách a) Tính n() b) Tính xác suất cho ba sách lấy thuộc ba mơn khác Câu 5: (1.5 điểm) Tìm số hạng đầu, công sai tổng 50 số hạng đầu cấp số cộng sau, biết:  u1  u4  u6  19   u3  u5  u6  17  Câu 6: (2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung điểm CD () mặt phẳng qua M song song với SA BC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Xác định thiết diện tạo mp() hình chóp S.ABCD Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn Đề số Bài 1: (1,5đ)  a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   2sin  x      4   b) Xét tính chẵn lẻ hàm số y  f  x   sin( x  )  sin( x  ) 4 Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau: a) cos x  3cos x   (1) b) cos4 x  sin x  cos3 x  (2) Bài 3: (1,5đ) Có 14 người gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên tổ người Tính: a) Số cách chọn để tổ có nhiều nữ b) Xác suất để tổ có nữ Bài 4: (2đ) a) Chứng rằng, với  k  n , ta có: Cnk  3Cnk 1  3Cnk 2  Cnk 3  Cnk3 b) Cho đường tròn (C) tâm I(4; –5), bán kính R = Tìm ảnh (C’) đường tròn (C)  qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  1;  3 Bài 5: (3đ) Cho tứ diện ABCD, gọi M N trung điểm cạnh AB CD, cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm AD a) Gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (PMN) (BCD) b) Tìm thiết diện mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 10 Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Môn thi: Toán Đề số 10 Bài 1: (1,5đ)  a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   2sin  x      6 b) Xét tính chẵn lẻ hàm số y  f  x   2sin x Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau: a) cos 2 x  3cos x   b) cos4 x  sin x  cos3 x  c) cos x  sin x  cos x  ; d) cos x  1  cos x  ; cos x cos x Bài 3: (1,5đ) Trong lơ hàng có 10 quạt bàn quạt trần, lấy ngẫu nhiên quạt Tính a) Số cách lấy cho có quạt bàn b) Tính xác suất để quạt trần 15 Bài 4: (2đ) a) Tìm hệ số x khai triển  x    2    b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + = v  1; 3  Tìm ảnh  d qua phép tịnh tiến theo véctơ v Bài 5: (3đ) Cho tứ diện ABCD, gọi M N trung điểm cạnh AB CD, cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm AD a) Gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (PMN) (BCD) b) Tìm thiết diện mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 11 Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Môn thi: Toán Đề số 11 Câu 1: (2.5 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số: y  tan x  sin x 2) Giải phương trình sau:    3  6   a) tan  x    cot   x   Từ tìm nghiệm thuộc khoảng (0;  ) b) 5sin2 x  sin x  cos2 x  c) cos3 x  sin3 x  cos x x x d)  sin  cos   cos x  ;   2  Câu 2: (3 điểm) 1) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên thoả: a) Có chữ số khác b) Có chữ số khác nhỏ số 235 2) Một túi đựng 11 viên bi khác màu, gồm bi xanh bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để: a) Lấy viên bi màu b) Lấy viên bi khác màu 3) Một túi đựng 11 viên bi khác màu, gồm bi xanh bi đỏ Lấy viên bi, lấy xong viên bỏ lại vào túi Tính xác suất để: a) Cả hai lần lấy viên bi màu đỏ b) Trong lần lấy, có viên bi xanh Câu 3: (2 điểm) 1) Cho đường tròn (C): x  y  x  y  12  Viết phương trình đường trịn (C)  ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ u  (2; 3) 2) Cho hình vng ABCD tâm O, cạnh Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE  Tìm phép dời hình biến AO thành BE Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, O giao điểm đường chéo AC BD Gọi M, N trung điểm SA, SC 1) Tìm giao điểm SO với mp(MNB) Suy thiết diện hình chóp cắt mp(MNB) 2) Tìm giao điểm E, F AD, CD với mp(MNB) 3) Chứng minh E, F, B thẳng hàng Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 12 Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Môn thi: Toán Đề số 12 Câu 1: (3 điểm) 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức y  sin x  cos2 x  2) Giải phương trình sau: a) sin x   c) b) sin x  sin x  cos2 x  cos2 x  2(1  sin x ) sin x  cos(7  x ) d) 4sin2x-2sin2x+3cos2x=1 Câu 2: (3 điểm) 1) Trên kệ sách có 12 sách khác nhau, gồm tiểu thuyết, truyện tranh truyện cổ tích Lấy ngẫu nhiên từ kệ sách a) Tính xác suất để lấy đơi khác loại b) Tính xác suất để lấy có loại 2) Tìm hệ số số hạng chứa x 10   khai triển P( x )   3x   x   Câu 3: (1,5 điểm) Trên đường tròn (O; R) lấy điểm A cố định điểm B di động Gọi I trung điểm AB Tìm tập hợp điểm K cho OIK Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AB SC 1) Tìm giao tuyến (SMN) (SBD) 2) Tìm giao điểm I MN (SBD) 3) Tính tỉ số MI MN Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 13 Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Môn thi: Tốn Đề số 13 Câu 1: (3 điểm) 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số y  sin x  cos x  2) Xét tính chẵn, lẻ vẽ đồ thị hàm số y  sin x  3) Giải phương trình sau: a) cos2 x  cos x  2 sin x  0 b) sin x  sin x cos x  cos2 x   c) cos x  cos x (2 tan2 x  1)  d) sin x  3 sin x  cos x  Câu 2: (3 điểm) 1) Xác định hệ số x khai triển (2 x  3)6 2) Một tổ có học sinh, gồm nam nữ a) Có cách xếp học sinh vào dãy bàn có ghế cho học sinh nữ ngồi cạnh b) Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để: i) Trong học sinh chọn có nam nữ ii) Một học sinh chọn An Bình Câu 3: (2 điểm) 1) Cho đường tròn (C): x  y  8x   điểm I(–3; 2) Viết phương trình đường tròn (C) ảnh (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k  2 2) Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, AC Xác định tâm    góc phép quay biến vectơ AM thành vectơ CN Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình bình hành ABCD có tâm O Gọi M trung điểm SC 1) Xác định giao tuyến (ABM) (SCD) 2) Gọi N trung điểm BO Hãy xác định giao điểm I (AMN) với SD Chứng minh SI  ID Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 14 Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn Đề số 14 Câu 1: (3 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số sau: y= sin x cos2 x  2) Giải phương trình sau: a cos x  5cos x   b 2sinx (1+cos2x) +sin2x = 1+2cosx Câu 2: (1điểm) Một cấp số cộng có số hạng mà tổng số hạng thứ ba số hạng thứ năm 28, tổng số hạng thứ năm số hạng cuối 140 Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng? Câu 3: ( điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 3x+y+1=0  Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v   2; 1 Câu 4: (2 điểm)Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên ba người Tìm xác suất cho ba người : a) Đều nam b) có người nam Câu 5: ( 2điểm)Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thang có đáy lớn AD Gọi M, N trung điểm SB, SC a) Chứng minh : MN song song với mặt phẳng (SAD) b) E điểm tùy ý cạnh AB( E khác A, B) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) qua E song song với AM, BN Câu 6: (1điểm) 0  m  k  n  k , m, n  Z Cho  m k Chứng minh rằng: Cnk Cm  Cnk 1.Cm  Cnk 2 Cm   Cnk  m Cm  Cm  n Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 15 Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn Đề số 15 Câu 1: (2điểm) Giải phương trình a) sin x   cos x c) cos x cos x  cos x.cos x  3cos x  ;   b) cos x  sin x  cos   x  ; 3  d) cos x.cos x  cos x.cos3 x ; Câu 2: (1điểm) Cho tập hợp Từ A lập số tự nhiên có chữ số khác có số tận 56 Câu 3:(1điểm) Một lọ đựng hoa vàng bơng hoa tím bơng hoa đỏ.Lấy ngẫu nhiên 3bơng hoa.Tính xác suất để lấy bơng hoa đỏ Câu 4: (1 điểm) Tìm số hạng đầu cấp số cộng biết rằng: Câu 5:(1 điểm) Chứng minh rằng: ta có: chia hết cho 10 Câu 6:(2điểm) a)Trong hệ tọa độ Oxy.Tìm ảnh điểm I(2;-1), đường thẳng d: x + 2y – = đường tròn C x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 b)Tìm ảnh đường thẳng d:2x-3y+4=0 qua phép tịnh tiến theo véctơ Câu 7: (2điểm)Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang với hai cạnh đáy AB CD (AB>CD) Gọi M,N trung điểm SA SB a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Chứng minh MN//(SCD) Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 16 Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn Đề số 16 Câu 1: ( điểm) Giải phương trình: a sin x  sin x   c) sin x   với  x   ; b sin x  sin x  3 d) sin x cos x  cos3 x sin x  / Câu 2: ( điểm) a Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau?   x  b Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển: x   Câu 3: ( điểm) Cho cấp số cộng ( Un ) biết U1 = 2, cơng sai d = a Tìm U45 b Tính tổng 82 số hạng đầu  Câu 4: ( 1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ v ( 2, ), điểm A (-4, ) đường thẳng d có phương trình: 3x - 5y + =  a Tìm ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo v b Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo  v Câu 5: ( 2,5 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành với tâm O Gọi M, N trung điểm SA, SB a Chứng minh MN // CD b Xác định thiết diện tạo mặt phẳng ( OMN ) hình chóp Thiết diện hình gi? Tại sao? Hết Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 17 Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề số 17 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn I Phần chung: (8điểm) Câu I: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) cos x   b) sin x  cos x  2 c) 3sin x  4sin x.cos x  3cos x  d) cos x  sin x 1  ; Câu II: (1,5 điểm) 1) Từ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số khác 2) Chọn ngẫu nhiên học sinh từ tổ gồm nam nữ Tính xác suất cho có học sinh nam Câu III: (1điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – y + = điểm I(1;2) Tìm phương trình đường thẳng d1 ảnh d qua phép đối xứng tâm I Câu IV: (2điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (cạnh đáy lớn AD) 1) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) 2) Gọi M, N, P trung điểm SA, SD AB Chứng minh rằng: MN song song với mặt phẳng (SBC) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNP) Câu VI: (1điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển (1+3x)2n Biết : An3  An2  100 II Phần riêng: (2 điểm) Thí sinh chọn phần A B Phần A Câu Va: (2điểm) 1) Cho số khác lập thành cấp số cộng, bình phương số lập thành cấp số nhân Tìm số 2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  2sin 2 x  sin x.cos x  Phần B Câu Vb: (2điểm) 1) Tìm hệ số x10 khai triển:  x    2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x   ;   : 2sin x  3cos x   m  điểm 2    A, B cho AB = …………… HẾT…………… Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 18 Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Môn thi: Tốn Câu (3,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: 1/ 2sin x   2/ 2cos2x – 3cosx – = 3/ cos x    1 cos x    ; 4/ cos x  sin x  cos x  ; Đề số 18 Câu (1,0 điểm) Đội tuyển học sinh giỏi toán khối 12 gồm 22 em Trong có học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B, học sinh lớp 12C Cần chọn 10 học sinh dự trại hè Tính xác suất cho lớp 12B có học sinh chọn Câu (1,0 điểm) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 lập số tự nhiên có chữ số khác cho số chẵn chữ số đứng chia hết cho 7 Câu (1,0 điểm).Tìm hệ số số hạng chứa x4 khai triển nhị thức  x   Câu (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (u n) Tính tổng 2012 số hạng đầu cấp số cộng biết rằng: u  u 2009  Câu (1,0 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm đường thẳng d có phương trình 7x – 2y – 2012 = Viết phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng d qua phép tịnh  tiến theo véctơ v   ;1  Câu (2,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SBD Trên đoạn thẳng AD lấy điểm M cho AD = 3MD 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: a/ (SAD) (ABCD) b/ (SAD) (SBC) 2/ Chứng minh MG // (SCD) Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 19 Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn Đề số 19 Câu (2 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: 1/ 2cosx   2/ 3sin2x – 2sinx – = 3/ 4sin 2 x  6sin x   3cos x 0 ; cos x 4/ tan x  cot x   tan x  cot x   Câu (1 điểm) Một hộp chứa 36 viên bi Trong có 13 viên bi xanh, 12 viên bi đỏ, 11 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên 12 viên bi Tính xác suất để lấy viên bi màu đỏ Câu (1 điểm) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 lập số tự nhiên có chữ số khác cho số chẵn chữ số đứng ch ính chia hết cho Câu (1 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x4 khai triển nhị thức x    Câu (1 điểm) Cho cấp số cộng (u n) Tính tổng 2012 số hạng đầu cấp số cộng biết rằng: u  u 2008  Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm đường thẳng d có phương trình 7x – 2y – 2012 = Viết phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng d qua phép tịnh  tiến theo véctơ v 1;   Câu (3 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAC Trên đoạn thẳng DC lấy điểm M cho DC = 3DM 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: a/ (SAB) (ABCD) b/ (SAB) (SDC) 2) Chứng minh MG // (SAD) Hết - Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 20 Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút Môn thi: Tốn Đề số 20 Bài 1(2 điểm) Giải phương trình sau: x a)4sin2 1  c)5sinx-2 6cosx =7 b)sin2 x  2cosx+3=0 d)cos2 x  2sin 2x  sin x  1   Bài (1.5 điểm) Cho nhị thức  x   x   16 a)Tính tổng hệ số nhị thức b) Tìm hệ số số hạng thứ 10 c) Tìm số hạng không chứa x nhị thức Bài (1.5 điểm) Gieo súc sắc cân đối đồng chất a) Xác định không gian mẫu b) Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn * Bài (2 điểm) Dùng qui nạp chứng minh n  n n  N n n 1 Bài (2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AD đáy lớn Gọi I trung điểm CD, M điểm tùy ý cạnh SI a)Tìm giao tuyến mặt phẳng  SAD   SBC  ; b)Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( ABM ) Bài (1 điểm) Xét tính tăng , giảm dãy số (un) biết: un  Hết - Vậy bạn hoàn thành 20 đề thi thử học kỳ năm học lớp 11, thầy tin bạn đặt điểm cao kỳ thi học kỳ tới Chúc bạn thành công Trần Văn Chung Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 21 ... 0972. 311 .4 81 Trang 12 Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2 01 2 -2 01 3 Đề thi thử học kỳ năm học 2 01 2 -2 01 3 Thời gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn Đề số 12 Câu 1: (3 điểm) 1) Tìm... 0972. 311 .4 81 Trang Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2 01 2 -2 01 3 Đề thi thử học kỳ năm học 2 01 2 -2 01 3 Thời gian làm 90 phút Môn thi: Toán Đề số A Đại số Giải tích: Câu 1: (2... Chung ĐT: 0972. 311 .4 81 Trang 15 Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2 01 2 -2 01 3 Đề thi thử học kỳ năm học 2 01 2 -2 01 3 Thời gian làm 90 phút Mơn thi: Tốn Đề số 15 Câu 1: (2điểm) Giải