16 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 9

Tuyn tp cỏc thi kỡ I Toỏn 9 THI Kè I TON LP 9- S 01 (Thi gian mi : 90 phỳt) I/ Trắc nghiệm: Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số bậc nhất là: A/ y = 4x 2 +1 ; B/ y = -3x + 1 ; C/ y = 2 x + x 1 ; D/ y = 32 + x - 1 Câu 2 Đờng thẳng y = 4 x - 2 và đờng thẳng y = mx + 3 song song với nhau khi: A/ m = 4 ; B/ m = - 2 ; C/ m = 2 1 ; D/ m 4 Câu 3 Cho hàm số f(x) = ( 5 + 2).x +1 thì f( 5 - 2) bằng: A. 0 ; B/ 5 - 1 ; C/ 2 ; D/ 1 Câu 4: Cho (O; 6 cm) và đờng thẳng a; OH a ( H a) , OH = 5 cm thì (O) và đờng thẳng a: A/Không giao nhau ; B/ Tiếp xúc; C/ Cắt nhau ; D/ Trùng nhau Câu 5: Đờng tròn là hình: A/ Có một tâm đối xứng ; B/ Có hai tâm đối xứng; C/ Có vô số tâm đối xứng; D/ Không có tâm đối xứng Câu 6: Đồ thị hàm số y = 3 x - 2 đi qua điểm N có toạ độ là: A/ (1; 1) ; B/ ( 9 ; 25) ; C/ ( 4 ; - 8 ) ; D/ ( 3 ; 9) II/ Bài tập: Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số: y = - 3 x + 2 Bài 2: Cho hàm số bậc nhất : y = ( 2 k + 5 ) x -3 a/ Với giá trị nào của k thì hàm số đã cho nghịch biến b/ Xác định giá trị của k biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm B( - 3; 1). Với giá trị đó của k hãy tìm góc tạo bởi đờng thẳng và trục Ox. Bài 3: Cho nửa (O) đờng kính AB. Từ A, B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đờng tròn. C là điểm bất kỳ trên nửa đờng tròn, qua C vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By thứ tự tại M, N a/ Chứng minh : AM + BN = MN b/ Gọi K là giao của AN và BM . Chứng minh : CK AB c/ Xác định vị trí của C để diện tích AKB đạt giá trị lớn nhất Đáp án Đề 01 I/ Trắc nghiệm Bài 1: B; Bài 2: A; Bài 3: C; Bài 4: B ; Bài 5: C; Bài 6: A II/ Bài tập Bài số 1: (2 điểm) *TXĐ mọi x thuộc R *Hàm số y = 3x 2 đồng biến trên R vì 3 > 0 * Giao của đồ thị với trục tung Cho x = 0 y = - 2 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0; -2) Giao của đồ thị với trục hoành Cho y = 0 x = 1,5 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại B(2/3; 0) Vậy đồ thị hàm số y = 3x 2 là đờng thẳng cắt trục tung tại A(0; -2) và cắt trục hoành tại B(2/3; 0) Bài số 2: /(2 điểm) a/ Hàm số : y = ( 3 k 5 ) x + 2 nghich biến 3k 5 < 0 Phạm Thị Hồng Hạnh 1 x O -2 A y 2/3 B 1 Tuyn tp cỏc thi kỡ I Toỏn 9 k < 5/3 b/ Đồ thị hàm số y = (3 k 5 )x +2 đi qua A( 3; -1) nghĩa là x = 3; y = -1 thoả mãn công thức của hàm số Thay x = 3; y = -1 ta có -1 = (3 k 5 ) . 3 + 2 k = 4/3 * Gọi là góc tạo bởi đờng thẳng và trục Ox ta có tg = 3 71 0 34 Bài 3: /(3 điểm) a/(1 điểm) Ta có MA, MC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M MA = MC ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Tơng tự ta có NC, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại N NC = NB ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Do đó MA + NB = MC + CN Mà MC + NC = MN nên MA + NB = MN b/(1 điểm) Ta có MA, MC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M OM là phân giác của AOC ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Ta lại có NB và NC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại N ON là phân giác của BOC ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà AOC và BOC là hai góc kề bù OM ON MON vuông tại O c/(0,5 điểm) Ta có MA AB ( T/c tiếp tuyến ) NB AB ( T/c tiếp tuyến) MA // NB KN AK NB MA = ( Hệ quả định lý ta let trong tam giác NKB) mà MA = MC; NC = NB ( T/c tiếp tuyến cắt nhau) KN AK NC MC = CK // AM ( Định lý ta lét đảo trong tam giác AMN) Mặt khác MA AB CK AB d/(0,5 điểm) Kéo dài CK cắt AB tại H Ta có KH AB S AKB = 2 1 AB . KH Mà AB không đổi nên S AKB đạt giá trị lớn nhất KH lớn nhất Mặt khác KH = HC = 2 1 CH KH max CH max Mà CH CO = 2 1 AB không đổi CH max = CO H trùng với O C là trung điểm của cung AB Vậy S AKB max = 8 1 AB 2 C là trung điểm của cung AB Phạm Thị Hồng Hạnh 2 O ó A M C B N K H x y Tuyn tp cỏc thi kỡ I Toỏn 9 Đề 02 I/ Trắc nghiệm: Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số bậc nhất là: A/ y = 3x 2 - 2 ; B/y = 2x + 1 ; C/y = 6 x + x 2 ; D/ y = 3 x - 1 Câu 2: Đờng thẳng y = -3 x + 2 và đờng thẳng y = mx 5 song song với nhau khi: A/ m = -3 ; B/ m = 2 ; C/ m = 5 2 ; D/ m -3 Câu 3: Cho hàm số f(x) = ( 6 - 2)x - 3 thì f( 6 + 2) bằng: A. 2 ; B/ 6 - 7 ; C/ - 1 ; D/ 1 Câu 4: Cho (O; 5 cm) và đờng thẳng a; OH a ( H a) , OH = 5 cm thì (O) và đờng thẳng a: A/Không giao nhau ; B/ Tiếp xúc; C/ Cắt nhau ; D/ Trùng nhau Câu 5: Đờng tròn là hình: A/ Có một trục đối xứng ; B/ Có hai trục đối xứng; C/ Có vô số trục đối xứng; D/ Không có trục đối xứng Câu 6: Đồ thị hàm số y = 4 x 1 đi qua điểm M có toạ độ là: A/ ( - 1; -5 ) ; B/ ( 9 ; 11) ; C/ ( 4 ; 15) ; D/ ( 2; 9) II/ Bài tập: Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số : y = 3 x 2 Bài 2: Cho hàm số bậc nhất : y = ( 3 k 5 ) x + 2 a/ Với giá trị nào của k thì hàm số đã cho nghịch biến b/ Xác định giá trị của k biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A( 3; -1). Với giá trị đó của k hãy tìm góc tạo bởi đờng thẳng và trục Ox. Bài 3: Cho (O; R), từ điểm M nằm ngoài đờng tròn vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm) và cát tuyến MCD với đờng tròn. Gọi I là trung điểm của CD. a/ Chứng minh 4 điểm M, I, O, A nằm trên cùng một đờng tròn. b/ Gọi K, H lần lợt là giao của đờng thẳng AB với đờng thẳng MO và đờng thẳng IO. Chứng minh : OH . OI = OK . OM c/ Chứng minh HD là tiếp tuyến của (O). đáp án Đề 02 Bài 1: B; Bài 2: A; Bài 4: C ; Bài 3: C; Bài 5: A; Bài 6: A Bài số 1: *TXĐ mọi x thuộc R *Hàm số y = 3 x + 2 nghịch biến trên R vì - 3 > 0 * Giao của đồ thị với trục tung Cho x = 0 y = -2 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0; 2) Giao của đồ thị với trục hoành Cho y = 0 x = 1,5 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại B(2/3; 0) Vậy đồ thị hàm số y = 3x + 2 là đờng thẳng cắt trục tung tại A(0; 2) và cắt trục hoành tại B(2/3; 0) Phạm Thị Hồng Hạnh 3 x O -2 A y 2/3 B 1 Tuyn tp cỏc thi kỡ I Toỏn 9 Bài số 2: a/ Hàm số : y = ( 2 k + 5 ) x - 3 nghich biến 2 k + 5 < 0 k < -5/2 b/ Đồ thị hàm số y = ( 2 k + 5 ) x - 3 đi qua B( -3; 1) nghĩa là x =- 3; y = 1 thoả mãn công thức của hàm số Thay x = -3; y = 1 ta có 1 = ( 2 k + 5 ) (-3) - 3 k = 4/3 * Gọi là góc tạo bởi đờng thẳng và trục Ox ta có tg = 3 71 0 34 Bài 3: a/1 điểm) Ta có OA MA ( t/c tiếp tuyến) MAO vuông tại A M, A, O thuộc đờng tròn đờng kính MO Tơng tự ta có M, B, O thuộc đờng tròn đờng kính MO Vậy M, A, O, B cùng thuộc đờng tròn đờng kính MO b/(1 điểm) Ta có OKH đồng dạng OIM ( Vì O chung ; OKH = OIM = 90 0 ) OM OH OI OK = OH . OI = OK . OM c/ (1 điểm) Ta có MAO vuông tại A có AK MO Theo hệ thức lợng trong tam giác vuông ta có OK. OM = OA 2 Mà OH . OI = OK . OM ; OA = OD OI. OH = OD 2 ODH vuông tại D HD OD tại D hay HD là tiếp tuyến của đờng tròn (O) Đề 03 Bi 1: (1,5 im) 1) Tỡm x biu thc 1 1x x + cú ngha: 2) Rỳt gn biu thc : A = ( ) 2 2 3 2 288+ Bi 2. (1,5 im) 1) Rỳt gn biu thc A. A = 2 1 x x x x x x vi ( x >0 v x 1) 2) Tớnh giỏ tr ca biu thc A ti 3 2 2x = + Bi 3. (2 im). Cho hai ng thng (d 1 ) : y = (2 + m)x + 1 v (d 2 ) : y = (1 + 2m)x + 2 1) Tỡm m (d 1 ) v (d 2 ) ct nhau: Phạm Thị Hồng Hạnh 4 H D O K I B M A C Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9 2) Với m = – 1 , vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) bằng phép tính. Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình: 1 9 27 3 4 12 7 2 x x x − + − − − = Bài 5.(4 điểm) Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho · 0 60MAB = . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. 1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM): 2. Chứng minh MN 2 = 4 AH .HB . 3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó. 4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng. §¸p ¸n ĐỀ SỐ 03 Bài 1: (1,5 điểm) 1) Tìm x để biểu thức 1 1x x + có nghĩa: Biểu thức 1 1x x + có nghĩa 0 0 1 0 1 x x x x ≠ ≠   ⇔ ⇔   + ≥ ≥ −   2) Rút gọn biểu thức : A = ( ) 2 2 3 2 288+ + = ( ) 2 2 2 2.2.3 2 3 2+ + + 144.2 = 4 12 2 18 + + + 12 2 = 22 24 2 + Bài 2. (1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức A. A = 2 1 x x x x x x − − − − với ( x >0 và x ≠ 1) = ( ) ( ) 2 1 1 1 x x x x x x − − − − = 2 1 1 1 x x x x − − − − = 2 1 1 x x x − + − = ( ) 2 1 1 x x − − = 1x − 2) Tính giá trị của biểu thức A tại 3 2 2x = + Tại 3 2 2x = + giá trị biểu A = ( ) 2 3 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2+ − = + − = + − = Bài 3. (2 điểm) 1) Tìm m để (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau: (d 1 ) cắt (d 2 ) ' a a ⇔ ≠ 2 1 2m m ⇔ + ≠ + 2 2 1m m ⇔ − ≠ − 1m ⇔ ≠ Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 5 60 ° F E H O N M B A Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9 2) Với m = – 1 , vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) bằng phép tính. Với m = – 1 ta có: (d 1 ): y = x + 1 và (d 2 ): y = – x + 2 (d 1 ) là đường thẳng đi qua hai điểm: (0; 1) và (– 1; 0) (d 2 ) là đường thẳng đi qua hai điểm: (0; 2) và (2; 0) (các em tự vẽ đồ thị) Tìm tọa độ giao điểm của (d 1 ): y = x + 1 và (d 2 ): y = – x + 2 bằng phép tính: Phương trình hoành độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) là nghiệm phương trình: x + 1 = – x + 2 ⇔ x + x = 2 – 1 ⇔ 2x = 1 1 2 x ⇔ = Tung độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) là : y = 1 3 1 2 2 + = Tọa độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) là: 1 3 ; 2 2    ÷   Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình: 1 9 27 3 4 12 7 2 x x x − + − − − = ( ) ( ) 1 9 3 3 4 3 7 2 x x x ⇔ − + − − − = 1 3 3 3 .2 3 7 2 x x x ⇔ − + − − − = 3 3 7x⇔ − = 7 3 3 x⇔ − = (đk : x ≥ 3) 49 3 9 x ⇔ − = 76 9 x ⇔ = (thỏa mãn điều kiện ) Vậy S = 76 9       Bài 5.(4 điểm) 1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM): ΔAMB nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính nên ΔAMB vuông ở M. Điểm M ∈ (B;BM), AM MB ⊥ nên AM là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM) Chứng minh tương tự ta được AN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM) 2. Chứng minh MN 2 = 4 AH .HB Ta có: AB ⊥ MN ở H ⇒ MH = NH = 1 2 MN (1) (tính chất đường kính và dây cung) ΔAMB vuông ở B, MH ⊥ AB nên: MH 2 = AH . HB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) Hay 2 2 MN   =  ÷   AH. HB 2 4 .MN AH HB ⇒ = (đpcm) Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 6 Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9 3) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và O là trọng tâm tam giác BMN Từ (1) suy ra AB là là đường trung trực MN nên BM = BN. · · 0 60MAB NMB= = (cùng phụ với · MBA ). Suy ra tam giác BMN đều Tam giác OAM có OM = OA = R và · 0 60MAO = nên nó là tam giác đều . MH ⊥ AO nên HA = HO = 2 OA = 2 OB Tam giác MBN có BH là đường trung tuyến ( vì HM = HN) và OH = 1 2 OB nên O là trọng tâm của tam giác . 4) Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng. ΔMNE nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB nên nó vuômg ở N MN EN ⇒ ⊥ ΔMNF nội tiếp đường tròn (B) đường kính MF nên nó vuômg ở N MN FN ⇒ ⊥ Do đó ba điểm N, E, F thẳng hàng. ĐỀ SỐ 04 Bài 1.( 1,5điểm) 1. Tính giá trị các biểu thức sau: 2 3 2 2− − 2. Chứng minh rằng 3 3 1 1 2 2 + + = Bài 2.(2điểm) Cho biểu thức : P = 4 4 4 2 2 a a a a a + + − + + − ( Với a ≥ 0 ; a ≠ 4 ) 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính P tại a thoả mãn điều kiện a 2 – 7a + 12 = 0 3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1. Bài 3. (2điểm) Cho hai đường thẳng : (d 1 ): y = 1 2 2 x + và (d 2 ): y = 2x− + 1. Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) với trục Ox , C là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) . Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm) Bài 4. (4,5điểm) Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. 1) Chứng minh AH ⊥ BC . 2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O) 3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO 4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC. §¸p ¸n ĐỀ SỐ 04 Bài 1.( 1,5điểm) 1. Tính giá trị các biểu thức sau: Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 7 K _ _ = = H E O N M C B A Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9 2 3 2 2− − = ( ) 2 2 2 2 2 2.1 1− − + = ( ) 2 2 2 1− − = 2 2 1− − = ( ) 2 2 1− − = 2 2 1 1 − + = 2. Chứng minh rằng 3 3 1 1 2 2 + + = Biến đổi vế trái ta có: 3 2 3 1 2 2 + + = = ( ) 2 2 3 4 + = 4 2 3 4 + = ( ) 2 3 1 2 + = 3 1 2 + Vậy 3 3 1 1 2 2 + + = Bài 2.(2điểm) 1) Rút gọn biểu thức P. P = 4 4 4 2 2 a a a a a + + − + + − ( Với a ≥ 0 ; a ≠ 4 ) = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 a a a a a + + − + + − = 2 2a a+ + + = 2 4a + 2) Tính P tại a thoả mãn điều kiện a 2 – 7a + 12 = 0 Ta có: a 2 – 7a + 12 = 0 2 3 4 12 0a a a ⇔ − − + = ( ) ( ) 3 4 3 0a a a ⇔ − − − = ( ) ( ) 3 4 0a a ⇔ − − = 3a ⇔ = (thỏa mãn đk) ; a = 4( loại) Với a = 3 ( ) 2 2 3 4 3 1P⇒ = + = + = 3 1 + 3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1 P = a + 1 ⇔ 2 4a + = a + 1 2 3 0a a⇔ − − = ( ) ( ) 3 1 0a a⇔ − + = . Vì 0 1 0a a≥ ⇒ + ≠ . Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 8 Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9 Do đó: 3 0 9a a− = ⇔ = (thỏa mãn đk) Vậy : P = a + 1 9a ⇔ = Bài 3. (2điểm) (d 1 ): y = 1 2 2 x + và (d 2 ): y = 2x − + 1. Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. (d 1 ) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và ( ) 4;0 − (d 2 ) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và ( ) 2;0 ( các em tự vẽ hình để đối chiếu câu 2 ) 2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (d 1 ) và (d 2 ) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2 Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được: 2 2 4 2 20 2 5AC = + = = ; 2 2 2 2 8 2 2BC = + = = Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB = 2 5 2 2 6 13,30 + + ≈ (cm) Diện tích tam giác ABC : 2 1 1 . . .2.6 6 2 2 OC AB cm = = Bài 4. (4,5 điểm) 1) Chứng minh AH ⊥ BC . ΔBMC và ΔBNC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC Suy ra · · 0 90BMC BNC= = . Do đó: BN AC ⊥ , CM AB ⊥ , Tam giác ABC có hai đường cao BN , CM cắt nhau tại H Do đó H là trực tâm tam giác. Vậy AH ⊥ BC. 2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O) OB = OM (bk đường tròn (O)) ⇒ ΔBOM cân ở M. Do đó: · · OMB OBM= (1) ΔAMH vuông ở M , E là trung điểm AH nên AE = HE = 1 2 AH . Vậy ΔAME cân ở E. Do đó: · · AME MAE = (2) Từ (1) và (2) suy ra: · · · · OMB AME MBO MAH+ = + . Mà · · 0 90MBO MAH+ = (vì AH ⊥ BC ) Nên · · 0 90OMB AME+ = . Do đó · 0 90EMO = . Vậy ME là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO OM = ON và EM = EN nên OE là đường trung trực MN. Do đó OE ⊥ MN tại K và MK = 2 MN . ΔEMO vuông ở M , MK ⊥ OE nên ME. MO = MK . OE = 2 MN .OE. Suy ra: MN. OE = 2ME. MO 4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC. ΔBNC và ΔANH vuông ở N có BC = AH và · · NBC NAH = (cùng phụ góc ACB) ΔBNC = ΔANH (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ BN = AN. ΔANB vuông ở N · 1 BN tg NAB AN ⇒ = = . Do đó: tang BAC =1. Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 9 Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9 ĐỀ SỐ 05 Bài 1. (2,5 điểm) 1. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: a) 2009 2009 b) 1 2010 2009− 2. Rút gọn biểu thức: ( ) ( ) 2 3 . 4 12− + 2. Tìm điều kiện cho x để ( ) ( ) 3 1 3. 1x x x x− + = − + . Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax + b . Xác định các hệ số a và b trong các trường hợp sau: 1. Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm (2;1). 2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ có hoành độ bằng – 1 và song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vuông phần tư I và III. Bài 3. (2 điểm) 1. Giải phương trình sau: ( ) 2 2 1 2 1x x− = − 2. Tìm các số nguyên x thỏa mãn: 1 2x − < Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC. 1. Chứng minh AD. AB = AE. AC 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE) 3. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính độ dài PQ. ĐỀ SỐ 06 Thời gian tập giải : 90 phút Bài 1. (1,5 điểm) Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 10 [...]... : KB0 = ABI và AI AK = AH AO ĐỀ 13 BÀI 1 : Tính a) 48 - 27 - BÀI 2 : Giải phương trình : 3 −3 3 b) 1) ( 10 - 5x − 2 = 8 21 ) 2 + (3 - 21 ) 2 2) 9 x 2 − 12 x + 4 = 2 Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 15 Tuyển tập các đề thi kì I Tốn 9 Bài 3 : Rút gọn : A= 4 + x +2  2x + 1   x x +1  x B=  x x 1 − x + x +1 ×  1+ x − x ÷ ÷  ÷     2 5 x −6 − x−4 x −2 Bài 4 : Hai đhàm số 1 y= x+3 2 và y = −2 x + 3 a) Vẽ... ED ĐỀ 12 BÀI 1 : Tính 1) 27 + BÀI 2 : Giải phương trình : 1/ 1 12 - 48 2 2) (1 - 3) 2 + ( 2 - 3) 2 2/ 9 x 2 − 6 x + 1 1 và ( d 2 ) : y = 2 x 5 − 2x = 7 = 6 BÀI 3 : Hai đường thẳng có đồ thị là ( d1 ) : y = -2x + 3 a/ Vẽ ( d1 ) ; ( d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ b/ Tìm toạ độ giao điểm của ( d1 ) và ( d 2 ) c ) Viết phương trình đường thẳng ( d ) , có đồ thò song song với ( D1 ) và đi qua điểm A ( 1. .. 48 − 1 108 3 x 2 − 2 x + 1 − x ( với x ≥ 1 ) Bài 2: ( 1, 0 điểm) Cho biểu thức P = x 3 y − xy 2 xy ( với x > 0; y > 0) 1 Rút gọn bểu thức P 2 Tính giá trị của P biết x = 4 ; y = 9 Bài 3: (1, 5 điểm) 1 Tìm x khơng âm thỏa mãn: x < 2 Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 11 Tuyển tập các đề thi kì I Tốn 9 2 Giải phương trình: x2 − 9 − 3 x − 3 = 0 Bài 4: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m ≠ 2) 1 Tìm m để hàm số đã cho... điểm của OA và BC 1 Tính tích OH OA theo R 2 Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) Chứng minh CD // OA 3 Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE Chứng minh K là trung điểm CE ĐỀ SỐ 08 Bài 1 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1 A = 2 ( 9 1 6 2 + − +1 3 3 3 1 )( 3 1 ) 3 +1 − 3 2 Bài 2 (1, 5 điểm) Cho biểu thức : P = x 2 − 2 x + 1 − 3x 1 Rút gọn biểu thức P khi x ≤ 1 2 Tính giá... BCNM và diện tích ∆ABC Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 17 Tuyển tập các đề thi kì I BÀI 1 : Tính 1 ) ( 7−2 6 - 6 -4 ) Tốn 9 §Ị 16 2 2) 3 45 - 7 20 - 5 80 BÀI 2 : Giải phương trình : 1 ) 4 - 3x = 5 2 ) 4 x 2 + 8 x + 1 = 3 BÀI 3 : Cho hai hàm số có đồ thị là ( d1 ) : y = x + 2 và ( d 2 ) : y = − x a ) Vẽ ( d1 ) ; ( d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ b ) Tìm toạ độ giao điểm của ( d1 ) và ( d 2 ) bằng phép tốn c ) Viết... AC 1 Chứng minh AD AB = AE AC 2 Tia HD cắt đường tròn (J) ở M, tia HE cắt đường tròn (I) ở N Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng 3 Chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 4 Giả sử M; J; I thẳng hàng Tính Sin ABC ? ĐỀ SỐ 10 Bài 1 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1 3+ 3 1 3 2 2 ( 8 − 32 + 3 18 ) Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 13 Tuyển tập các đề thi kì I 3 12 + 2 3 − 27 ( )( Tốn 9 )... H¹nh 16 Tuyển tập các đề thi kì I Tốn 9 a ) Chứng minh : OF ⊥ MB tại Q và Bốn điểm E ; M ; A ; O cùng thuộc một đường tròn b ) Chứng minh : KQ là đường trung bình của ∆ MAB ? c ) Chứng minh : OK OE = OQ OF d ) Gọi N là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác EKQF Hãy tính khoảng cách từ tâm N đến dây EF §Ị 15 BÀI 1 : Tính 1 ) 5−2 6 - 3) ( 2 +2 3 5 1 + 12 6 ) 2 2) 1 6 BÀI 2 : Giải phương trình : 1 )...Tuyển tập các đề thi kì I Tốn 9 Rút gọn các biểu thức sau: 1 M = 3 ( 6 + 2 3 ) − 3 2 2 P = 3 Q = Bài 2 (2 điểm) ( 6−2 3 3 −3 3 ) 16 − 3 12 8 : 3 2 Cho biểu thức : B = x 1 x−4 + +1 x +1 x −2 (với x ≥ 0 ; x ≠ 4 ) 1 Rút gọn biểu thức B 2 Tìm các giá trị của x thỏa mãn B = x − 3 x + 6 Bài 3 (2 diểm) Cho hàm số y = (m + 2)x – 3 (m ≠ 2 ) 1 Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên... 4÷   ÷ 7 + 1 7    4) 5x − 3 = 2 3 10 - 2 5 2 5 -1 2+ 5 2) 25 x 2 − 10 x + 1 = 4 1 BÀI 3 : Cho hai hàm số có đồ thị là ( d1 ) : y = − x và ( d 2 ) : y = 2 + 2 x a ) Vẽ ( d1 ) ; ( d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ b ) Gọi giao điểm của ( d1 ) và ( d 2 ) là điểm B Tìm toạ độ điểm B bằng phép tính c ) Viết phương trình đường thẳng ( d ) , có đồ thò song song ( D1 ) và đi qua điểm M ( -1 ; - 3 ) ? BÀI... B=   a 1  a 1   1  ÷  ÷  a 1 ÷ a +1   Bài 5 : Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4 cm Dựng nửa đường tròn tâm O đường kính AD ; Kẻ BM là tiếp tuyến của ( O ) và cắt CD tại K ( M là tiếp điểm ) Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 14 Tuyển tập các đề thi kì I 1) 2) 3) 4) Tốn 9 Chứng minh : Bốn điểm A ; B ; M ; O cùng thuộc một đường tròn Chứng minh : OB ⊥ OK và BM MK = R2 Cho AB + KD = 10 cm Tính . 14 4.2 = 4 12 2 18 + + + 12 2 = 22 24 2 + Bài 2. (1, 5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức A. A = 2 1 x x x x x x − − − − với ( x >0 và x ≠ 1) = ( ) ( ) 2 1 1 1 x x x x x x − − − − = 2 1 1. 2 1 1 1 x x x x − − − − = 2 1 1 x x x − + − = ( ) 2 1 1 x x − − = 1x − 2) Tính giá trị của biểu thức A tại 3 2 2x = + Tại 3 2 2x = + giá trị biểu A = ( ) 2 3 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2+ −. (d 1 ) : y = (2 + m)x + 1 v (d 2 ) : y = (1 + 2m)x + 2 1) Tỡm m (d 1 ) v (d 2 ) ct nhau: Phạm Thị Hồng Hạnh 4 H D O K I B M A C Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9 2) Với m = – 1 , vẽ (d 1 )