... như sau :
1 02 1 02 113 138 111 109 98 114 101
103 127 118 111 130 124 115 122 126
107 134 108 118 122 99 109 106 109
104 122 133 124 108 1 02 130 107 114
147 104 141 103 108 118 113 138 1 12
a) Lập ... của cung
α
bit:
1
sin
5
=
v
2
< <
.
ã Vỡ
2
< <
nờn
cos 0
<
.
ã
2
1 2
cos 1 sin 1
5
5
= = =
ã
sin 1 1
tan ; cot 2
cos 2 tan
α
α α
α α
= = − = = −
Câu 4: Trong ... HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a)
x x x x
x x
x x
x
( 1) (2 ) (2 3) 0 1
( 1)( 2)
0
3 3
2
(2 3)
2 2
−...
... Phương trình
x y :2 2 0
∆
+ + =
.
c) Tớnh din tớch tam giỏc ABC.
ã
ABC
d C AB AB S
2 2
3 1 2 1
( , ) 3 2; ( 2) 222 .3 2.22 6
2
2
∆
− − −
= = = − + = ⇒ = =
Câu 4: Cho tan
α
=
3
5
. Tính ... =
(đpcm).
b)
x x x x x x x x
2222
(2 1)( 3) 9 2 5 3 9 5 6 0− + ≥ − ⇔ + − ≥ − ⇔ + + ≥
x ( ; 3] ( 2; )⇔ ∈ −∞ − ∪ − +∞
Câu 2: Xét phương trình:
m x m x m
2
( 2) 2( 2 3) 5 6 0 + + =
ã Phương trình ... =
2 2
sin .cos
sin cos
.
ã Vì tan
α
=
3
5
nên cosα ≠ 0 ⇒
A
2
3
tan 15
5
9
16
tan 1
1
25
α
α
= = = −
−
−
Câu 5: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh.
2
...
...
cos
2 2
3 2 2
cos sin 1 1
. cot .(1 cot ) 1 cot
sin
sin sin sin
α α α
α α α
α
α α α
+
= + = + + +
2 3
1 cot cot cot
α α α
= + + +
(đpcm)
b)
A
2
2
tan2 cot2 1
.sin 2 tan2
sin2 .cos2
1 cot 2
α ... đồ tần suất hình cột của 2 nhóm.
Câu 5:
a) Chứng minh:
( )
k k
2 3
3
cos sin
1 cot cot cot , .
sin
α α
α α α α π
α
+
= + + +
Â
b) Rỳt gn biu thc:
A
2
tan2 cot2
1 cot 2
α α
α
+
=
+
. Sau đó ... KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
a b c
b c a
1 1 1 8
+ + +
ữ ữ ữ
b) Giải bất phương trình:
x x x x
2 2
2...
... ABC.
ã
BC AB AC AB AC BC
222 0
1
2 . .cos60 25 64 2. 5.8. 49 7
2
= + − = + = =
.
ã
ABC
S AB AC A
1 1 3
. .sin .5.8. 10 3
222
= = =
ã
ABC
ABC
S
S BC AH AH
BC
2
1 20 3
.
2 7
= = =
ã
ABC
ABC
AB ... ữ
Cõu 2: Tỡm m biu thức sau luôn luôn dương:
f x x m x m
2
( ) 3 ( 1) 2 1= + − +
ã
f x x R m m m m
2 2
( ) 0, 0 ( 1) 12( 2 1) 0 26 13 0
∆
> ∀ ∈ ⇔ < ⇔ − − − < ⇔ − + <
( )
m 13 ... tha món.
ã Trng hp 2 :
x
x
x x
2 2
1 2
1; (4; )
3
(2 3) ( 1)
≥ −
⇔ ∈ − +
ữ
> +
Kt lun: Tp nghim ca bt phương trình đã cho là: S =
2
; (4; )
3
+
ữ
Cõu 2: Tỡm m biu thức...
... < 0
m m m
2
4 3 0 ( ;1) (3; )⇔ − + − < ⇔ ∈ −∞ ∪ +∞
Câu 3:
a)
2 2
3 2 2
sin cos sin 1 1
. tan (1 tan ) 1 tan
cos
cos cos cos
α α α
α α α
α
α α α
+
= + = + + +
2 3
1 tan tan tan
α α α
= ... b a b
2
2
2
2 . 22
2 . 22
2 . 2 2
+ ≥ = =
+ ≥ = =
+ ≥ = =
Cộng các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được bất đẳng thức cần chứng minh.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.
Câu 2: Cho ... cos
tan tan tan 1
cos
α α
α α α
α
+
= + + +
b) Cho sina + cosa =
1
3
−
. Tính sina.cosa
Câu 4 : Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100 ) như sau :
68 79 65 85 52 81...
... giá trị biểu thức
A a b a b
2 2
(cos cos ) (sin sin )= + + +
.
A a b a b a b a b
2 2
(cos cos ) (sin sin ) 2 2(cos cos sin sin )= + + + = + +
2
a b2 2cos( ) 2 2cos 3
3
π
= + − = + =
Câu 5:
===================
3
... Tính
3 3
cos sin
α α
−
?
Ta có:
cos sin 0 ,2 1 2sin cos 0,04 sin cos 0,48
α α α α α α
− = ⇔ − = ⇔ =
Do đó:
in
3 3
cos sin (cos s )(1 sin cos ) 0 ,2( 1 0,48) 0 ,29 6
α α α α α α
− = − + = + =
b) ...
− +
2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3 ≤ x ≤
5
2
. Định x để y đạt giá trị lớn nhất.
Vì –3 ≤ x ≤
5
2
nên
x x3 0, 5 2 0+ ≥ − ≥
.
Ta có:
x x2( 3) (5 2 ) 11+ + − =
(không đổi) nên
y x x2 2( 3)(5...
... là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có:
IA IB
IA IC
22
2 2
=
=
⇔
a b a b
a b a b
2222
222 2
(0 ) (9 ) (9 ) (0 )
(0 ) (9 ) (3 ) (0 )
− + − = − + −
− + − ... HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
1) Giải các bất phương trình sau:
a)
x x
x
x
2
4 3
1
3 2
− +
< −
−
b)
x x
2
3 5 2 0− − >
2) Cho
x
y x
x
2
, 1
2 1
= ... các số liệu thống kê.
Câu 3:
a) Cho tana = 3 . Tính
a
a a
3 3
sin
sin cos+
b) Cho
a b
1 1
cos , cos
3 4
= =
. Tính giá trị biểu thức
A a b a bcos( ).cos( )= + −
.
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa...
... 2: Giải hệ bất phương trình
x x
x x
x
2
2
8 15 0
12 64 0
102 0
− + ≥
− − ≤
− ≥
Câu 3:
a) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào
α
.
A
22
2
cot 2 cos 2 sin2 .cos2
cot2
cot ...
Đề số10
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Cho
f x x m x m m
2 2
( ) 2( 2) 210 12= − + + + +
. Tìm m để:
a) Phương trình f(x) = 0 có2 nghiệm ... có phương trình:
x y x y
22
2 4 4 0+ − + − =
a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn.
b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d...
... c
S S S
h h h
a b c
2 12 6 22 12 6
, 2 6,
5 7
= = = = = =
Câu 4:
x x x
x x x
A x
x x x
x x x
2
sin( )cos tan(7 )
sin .sin .tan
2
tan
cos .cos .tan
3
cos(5 )sin tan (2 )
2
π
π
+ +
ữ
... phương trình của (C ) là
x y x y
22
12 12 32 0+ − − + =
c) Xác định toạ độ tâm và bán kính ca ng trũn ú.
ã Tõm
I(6,6)
v bỏn kớnh
R
2 2
6 6 32 40= + − =
2
Hết
3
... ngoại tiếp ∆ABC có dạng
x y ax by c a b c
2222
22 0, 0+ + + + = + >
ã Vì A, B, C thuộc (C ) nên ta có hệ
b c
a b
a c
c
a c
16 64
6
16 64
32
8 16
+ = −
= = −
+ = − ⇔
=
+...
... số 12
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a)
x x
2
3 4 0− + + ≥
b)
x x x
2
(2 4)(1 2 ) 0− − − <
c)
x
x
2
1 1
2
4
≤
−
−
Câu ... 1
2
4
≤
−
−
Câu 2: Định m để hàm số sau xác định với mọi x:
y
x m x
2
1
( 1) 1
=
− − +
.
Câu 3:
a) Tính
11
cos
12
π
.
b) Cho
a
3
sin
4
=
với
a
0 0
90 180< <
. Tính cosa, tana.
c) Chứng ... 180< <
. Tính cosa, tana.
c) Chứng minh:
x x x
4 4 2
sin cos 1 2cos− = −
.
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 . Tính cosB = ?
Câu 5:
a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1;...
... biết:
a)
3
sin
4 2
π
α α π
= < <
ữ
b)
3
tan 22
2
= < <
ữ
2) Rỳt gn biu thc: A =
x x x xsin( ) sin( ) sin sin
2 2
π π
π
+ + + +
ữ ữ
Cõu 4: Cho tam giỏc ...
Câu 2: Giải hệ bất phương trình sau:
x x
x x
5 2 4 5
5 4 2
− > +
− < +
Câu 3:
1) Tính các giá trị lượng giác của cung
α
, biết:
a)
3
sin
4 2
π
α α π
= < <
ữ
b)
3
tan ... Diện tích ∆ABC:
ABC
S BC AH
1 1 34
. . 34. 1
22 17
∆
= = =
(đvdt).
Hết
3
Đề số 13
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất...
...
Câu 3: a)
22
2 2
1 1
cos sin 1
1 tan 1 cot
α α
α α
+ = + =
+ +
b)
1 sin cos tan 1 tan cos (1 tan ) (1 tan )(1 cos )
α α α α α α α α
+ + + = + + + = + +
c)
a
a
a
2 2
cos cos sin cos sin sin ... >
⇔
m
10
; (1 ;2) (5; )
3
+
ữ
Cõu 2: a) Xét dấu tam thức bậc hai sau:
f x x x
2
( ) 4 1= + −
b)
x x
2
2 4 1+ −
=
x 1+
⇔
x x
x
x x x x x x
222
1 [ 1; )
1 3
2 4 1 2 1 22 0
≥ ... 13
ữ
BC =
2 2
( 3 2) (8 7) 26 − − + − =
, AH =
2 2
61 81 9 26
4 3
13 13 13
− + − =
ữ ữ
Din tớch tam giỏc ABC:
BC AH
1 1 9 26
. . 26 . 9
22 13
= =
(đvdt)
2
...
... 5
cos 1 sin 1
9 3
= = =
ã
sin 2 5
tan cot
cos 2
5
α
α α
α
= = ⇒ =
b) Cho
a b0 ,
2
π
< <
và
a b
1 1
tan , tan
2 3
= =
. Tớnh gúc a + b =?
ã
a b
a b a b a b a b
a b
1 1 5
tan tan
2 ... I (2; 0) và tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = 2
⇒ PT đường tròn:
2 2
( 2) 4x y− + =
.
Câu 5: a) Cho
a
2
sin
3
=
vi
a0
2
< <
. Vỡ
a0
2
< <
nờn
cos 0
>
.
ã
2
4 ... tan
2 3 6
0 , 0 tan( ) 1
1 1 5
2 1 tan tan 4
1 .
2 3 6
π π
π
+
+
< < ⇒ < + < ⇒ + = = = = ⇒ + =
−
−
2
Đề số 15
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp10
Thời gian làm bài 90...